竖直面内圆周运动 同步练-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

竖直面内圆周运动

一、单选题

1．如图所示，一个女孩尝试站着荡秋千。已知秋千的两根绳长均为，女孩的质量约为，踏板和绳的质量忽略不计。当女孩运动到最低点，踏板速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于（     ）

A． B．220N C．230N D．

2．下列对物理必修教材中出现的四幅图分析正确的是（     ）

A．图甲：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力

B．图乙：物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和向心力三个力作用

C．图丙：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大

D．图丁：若轿车转弯时速度过大，可能因受到离心力的作用而侧翻

3．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，绕O点做竖直面内的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示，取重力加速度。下列说法正确的是（     ）

A．小球的质量为

B．轻杆的长度为

C．若小球恰好能做完整的圆周运动，则小球运动到最高点时的速度大小为

D．若小球通过最高点时的速度大小为，小球受到的弹力大小为，方向竖直向下

 

 

二、多选题

4．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方O'处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则下列判断正确的是（     ）

A．小球的线速度v突然变大 B．小球的向心加速度a突然变小

C．小球的角速度ω突然变大 D．悬线的张力突然变大

5．如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，已知重力加速度为g，下列叙述中不正确的是（     ）

A．当时，杆对小球的弹力为0.75mg

B．当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大

C．当时，杆对小球的弹力为4mg

D．当v由零逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大

6．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v²图像如图乙所示，则下列说法正确的是（     ）

 

A．当地的重力加速度为

B．轻质绳长为

C．当时，轻质绳的拉力大小为

D．当时，轻质绳的拉力大小为

7．下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（     ）

A．图甲汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力等于汽车的重力

B．图乙洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的实际力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出

C．图丙中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力

D．图丁中轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O在竖直面做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零

8．如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动最高点的速度为v，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ）

A．若小球运动到最高点C时与杆作用力为零，则

B．若小球运动到最高点C时球对杆的作用力大小为，则

C．若小球运动到最高点C时球对杆的作用力大小为2mg，则

D．若小球做匀速圆周运动且，到水平位置A时杆对球的作用力大小为mg

三、解答题

9．如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道A端与水平面相切。质量为的光滑木块从水平面上滑上A点再经过B点，在A、B两点速度大小分别为、，到B点时对轨道的压力恰好为零，g取，求：

(1)轨道半径；

(2)木块经A点时对轨道的压力；

(3)木块落地点到A点的距离。

10．如图所示，长为的轻杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定质量为的小球（视为质点）。现使小球在竖直平面内绕转轴O顺时针做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度大小。求：

(1)若小球在最低点受到轻杆的弹力为，求小球在最低点的速度；

(2)若小球在最高点的速度大小为，求球在最高点时轻杆受到的弹力大小。

11．如图所示，长度为的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为，g=10m/s2，试求：

(1)小球在最低点的向心加速度大小；

(2)小球在最低点所受绳的拉力大小；

(3)若小球到达最高点时，绳的拉力大小为，此时的速度为多大？

12．如图所示，一质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），用长为L=0.9m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，P点与圆心O点等高，g取10m/s2，求：

(1)若小球恰能经过最高点，则小球在最高点的速度为多大？

(2)若小球经过P点的速度为6m/s，则轻绳对小球的拉力多大？

(3)若小球经过最低点时绳拉力为35N，则小球的速度为多大？

《竖直面内圆周运动》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	B	A	D	CD	CD	AC	BD	AC

 

1．B

【详解】以女孩为研究对象，在最低点取竖直向上为正方向。两根绳的拉力均向上，合力提供向心力，由牛顿第二定律得

取女孩质心的圆周运动半径近似为绳长，代入，，和

由上式解得

该结果最接近，故选B。

故选B。

2．A

【详解】A．小球受重力、细线的拉力，细线拉力竖直向上的分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故A正确；

B．向心力为效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力作用，故B错误；

C．汽车过拱桥最高点时，根据

可知加速度向下，处于失重状态，故速度越大，所需要的向心力越大，对桥面的压力越小，故C错误；

D．轿车在水平路面转弯时，受重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供向心力，故转弯时速度过大，可能导致汽车做离心运动而侧翻，但离心力为效果力，是虚拟的力，由摩擦力提供，故D错误。

故选A。

3．D

【详解】A．由图乙可知时

此时

所以，故A错误；

B．由图乙可知时

此时向心力完全由重力提供，有

解得，故B错误；