6.4 生活中的圆周运动 同步练习-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 高中物理“生活中的圆周运动”新授课同步练，通过“基础训练+综合素质提升练”分层设计，实现从单一模型到综合应用的知识巩固，培养运动与相互作用观念及科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|水平转盘、圆锥摆、汽车/火车转弯等单一模型|以选择和简单计算为主，强化向心力公式应用及受力分析，如水平转盘静摩擦力计算、圆锥摆向心力来源分析| |综合素质提升练|多物体临界、复杂情境（漏斗转动、航模转弯）综合应用|含多选题和综合计算，突出模型建构与科学推理，如双木块临界滑动分析、旋转秋千多量求解|

6.4生活中的圆周运动 姓名：___________班级：___________ { 基础训练 } 【题型Ⅰ】水平转盘上的物体 1．“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为的发光物体放在半径为的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。则此时发光物体的速度大小___________，受到的静摩擦力大小___________。 2．如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心处有一质量的小物块随圆盘一起转动。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数，取重力加速度大小，若小物块恰好未发生滑动，则圆盘转动的角速度为（     ） A． B． C． D． 【题型Ⅱ】圆锥摆问题 3．如图甲所示，杂技演员在绳索的拉力下在空中旋转，可简化为如图乙所示的圆锥摆模型。小球视为质点，质量为m，摆线长为L，角速度为，摆线与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（     ） A．小球受到的合外力为0 B．小球受到离心力的作用，使小球偏离竖直位置 C．小球做圆周的向心力为 D．缓慢增大时，也逐渐变大 4．如图所示，已知绳长，水平杆长，小球质量，整个装置可绕竖直轴转动。取，要使绳子与竖直方向成角，求： (1)小球的向心加速度大小； (2)该装置转动的角速度和线速度大小； (3)此时绳子的张力大小。 【题型Ⅲ】汽车、自行车转弯问题 5．质量为4t的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的静摩擦因数为，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）为_________N，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为_________km/h。（取） 6．2026年3月国际场地自行车世界杯女子团体竞速赛，中国队夺得金牌。为了在水平面平稳过弯，人的身体会主动向弯道内侧倾斜，保持地面对自行车的作用力恰好通过人车系统的重心。运动员做水平面内的匀速圆周运动，速度大小10m/s，弯道半径20m，车胎与地面间的动摩擦因数0.8，重力加速度g取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．人车系统受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．人车系统受到的支持力垂直水平面向上，向心力由沿半径方向的摩擦力提供 C．自行车与地面夹角的正切值为0.5 D．在安全转弯不侧滑且转弯半径相同的情况下，转弯速度越大，人车系统所在平面与地面的夹角越大 7．如图是某个圆形环岛路，两圆弧车道圆心相同，假设A、B两辆车轮胎与路面之间的动摩擦因数相同。当两车以大小相等的线速度匀速转弯时，下列说法正确的是（     ） A．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 B．A车的角速度比B车的角速度大 C．若两车转弯线速度增大，则两车均会发生侧滑 D．A、B两车的向心加速度大小相等 【题型Ⅳ】火车和飞机转弯模型 8．如图甲所示，铁路弯道处的外轨略高于内轨，当火车以规定速度v0转弯时，内、外轨均未受到轮缘的挤压。如图乙所示，内外铁轨所在平面的倾角为θ，重力加速度为g，则弯道的半径r=______（用v0、θ和g表示）；当火车质量更大时，规定的行驶速度应______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 9．列车经过一段水平圆弧弯道，若以速度v经过图示位置时，向心力只由重力和支持力两个力提供。下列说法正确的是（　　 ） A．该弯道处内外轨高度相同 B．该弯道处内轨略高于外轨 C．若要提升列车过弯的速度，可以适当增大外轨与内轨间的高度差 D．若列车在该位置的速度大于v，则列车轮缘受到内侧轨道的侧向弹力 10．固定翼航模飞机的升力方向与机翼垂直，大小随飞行速度增加而增大．如图所示，一航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯，为保持飞行高度不变，则飞机拐弯时（     ） A．内侧机翼高于外侧，应降低速度 B．内侧机翼高于外侧，应提高速度 C．内侧机翼低于外侧，应降低速度 D．内侧机翼低于外侧，应提高速度 { 综合素质提升练 } 11．（多选）如图，两个质量均为的小木块和可视为质点放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．、所受的摩擦力始终相等 B．一定比先开始滑动 C．当时，所受摩擦力的大小为 D．是开始滑动的临界角速度 12．（多选）小球（视为质点）由轻绳a和轻绳b系于一轻质细杆上，如图所示，当轻杆绕轴匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动。改变轻杆转速时，轻绳a始终水平，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳b可能松弛 B．轻绳a上的弹力大小随轻杆转速改变而改变 C．轻绳b上的弹力大小始终保持不变 D．轻绳a上的弹力大小始终保持不变 13．（多选）如图所示，一倾角为θ的漏斗状转动装置中，表演者紧贴内壁随装置以恒定角速度ω做匀速圆周运动。已知表演者（可看成质点）旋转的半径为r，表演者与筒壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．表演者和C点的线速度之比为 B．当表演者和内壁间摩擦力为零时，装置的角速度为 C．装置转动的最大角速度为 D．若装置转动的角速度增大，表演者受到的支持力和摩擦力都将增大 14．（多选）如图甲，某航模小组操控航模飞机在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动，速度大小为。飞机受到的升力方向和竖直方向的夹角θ为（如图乙），升力大小（，v为飞机的速度大小）。，重力加速度g大小取，π取3.14，下列说法正确的是（　　） A．该航模飞机的质量为18kg B．该航模飞机做匀速圆周运动的半径约为13.3m C．该航模飞机做匀速圆周运动的向心加速度大小为 D．该航模飞机做匀速圆周运动的周期为84s 15．游乐场名叫“旋转秋千”的游乐项目，如图甲所示，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。人和椅子的转动可简化为如图乙所示的圆周运动模型，人和座椅可看作质点。在某段时间内，转盘保持在水平面内以恒定的角速度转动，绳子与竖直方向的夹角为，人与座椅的总质量，转盘的半径为，绳长，重力加速度取。 (1)求座椅受到绳子的拉力的大小； (2)求该同学运动的角速度的大小； (3)若转盘离地面的高度为，乘客携带的物品意外掉落，不计空气阻力，则物品的落点到转轴中心的距离为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【详解】[1]发光物体的速度大小 [2]发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为 2．D 【详解】若小物块恰好未发生滑动，则有 解得圆盘转动的角速度为 故选D。 3．D 【详解】A．小球做匀速圆周运动，则所受到的合外力不为0，A错误； B．小球受到细绳的拉力和重力的合力提供向心力，使小球偏离竖直位置，B错误； C．小球做圆周运动的向心力为，C错误； D．根据，可得 则缓慢增大时，也逐渐变大，D正确。 故选D。 4．(1) (2)， (3) 【详解】（1）小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为，小球重力为，则绳的拉力与小球重力的合力提供小球做圆周运动的向心力 对小球，利用牛顿第二定律可得 小球的向心加速度大小 （2）由几何关系有 又有， 联立解得该装置转动的角速度大小，线速度大小。 （3）在竖直方向上，根据平衡条件可知此时绳子的张力大小。 5． /10000 36 【详解】[1]根据题意可知，汽车转弯时受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 [2]由牛顿第二定律有 解得车速最大值为 6．B 【详解】AB．人车系统做水平面内的匀速圆周运动，竖直方向无加速度，受重力、地面的支持力和地面对车轮的静摩擦力作用，支持力竖直向上，静摩擦力沿半径指向圆心，静摩擦力提供向心力，向心力不是额外受到的一种力，故A错误，B正确； CD．设速度为、弯道半径为，人车系统重心与车轮接地点的连线与竖直方向夹角为、与水平地面夹角为，则 稳定转弯时地面对人车系统的合力通过重心，有= 代入数据得= 可满足静摩擦条件；又因= 在半径相同时，越大，越大，越大，越小，故C错误，D错误。 故选B。 7．B 【详解】A．两车质量未知，合力大小无法比较，故A错误； B．A车转弯半径比B车小，根据 可知A车的角速度比B车的角速度大，故B正确； C．根据牛顿第二定律，有 解得 若线速度v增大，但只要不超过各自的vmax，就不会侧滑。题目中没有说明增大后的速度超过了临界值，所以不能确定两车都会侧滑，故C错误； D．线速度相等，根据 可知A车的向心加速度更大，故D错误。 故选B。 8． 不变 【详解】[1]当火车以规定速度v0转弯时，内、外轨均未受到轮缘的挤压，此时重力和支持力的合力刚好提供所需的向心力，则有 解得弯道的半径为 [2]当火车质量更大时，根据牛顿第二定律可得 解得 可知规定的行驶速度与火车质量无关，所以规定的行驶速度应不变。 9．C 【详解】AB．为使得支持力和重力的合力提供火车做圆周运动的向心力，则该弯道处外轨高度应该略高于内轨，AB错误； C．根据 可得 若要提升列车过弯的速度，可以适当增大外轨与内轨间的高度差，C正确； D．若列车在该位置的速度大于v，则重力和支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，则火车有做离心运动的趋势，此时列车轮缘受到外侧轨道的侧向弹力，D错误。 故选C。 10．D 【详解】航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯时，升力与重力的合力提供圆周运动的向心力，则升力的方向应该指向内侧斜向上方，飞机向内侧倾斜，则内侧机翼低于外侧，因升力的竖直分量与重力相等，可知要求升力要增加，而升力的大小随飞行速度增加而增大，则应提高飞机的速度。 故选D。 11．BC 【详解】AB．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，两个木块的最大静摩擦力相等，较小时，两个小木块相对圆盘静止，随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得 根据，，可得b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A错误，B正确； C．当时，以a为研究对象，根据牛顿第二定律得 ，说明a没有相对滑动，故C正确； D．以b为研究对象，当刚要开始滑动时，由牛顿第二定律得 解得开始滑动的临界角速度，故D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】AC．设轻绳上的弹力大小为，轻绳与竖直方向的夹角为，小球的质量为，重力加速度大小为，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，竖直方向根据平衡条件可得 解得 由于保持不变，故轻绳上的弹力大小始终保持不变，故A错误，C正确； BD．设轻绳上的弹力大小为，小球做匀速圆周运动的转速为，水平方向根据牛顿第二定律可得 由于、以及半径保持不变，可知轻绳a上的弹力大小随轻杆转速改变而改变，故B正确，D错误。 故选BC。 13．AC 【详解】A．整个装置是同轴转动，角速度相等，则根据可知，表演者和C点的线速度之比为，故A正确； B．当表演者和内壁间的摩擦力为零时，其重力和支持力的合力提供向心力，沿着水平方向和竖直方向建立直角坐标系，则竖直方向根据平衡关系有 水平方向根据牛顿第二定律有 联立解得此时装置的角速度为，故B错误； C．由分析可知，当表演者有上滑的趋势，且所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，装置的角速度有最大值。此时对表演者进行受力分析，沿着水平方向和竖直方向建立直角坐标系，则竖直方向根据平衡关系有 水平方向根据牛顿第二定律有 又因为 联立解得装置转动的最大角速度为，故C正确； D．若足够大，让装置从静止开始转动，表演者受到的支持力增大，摩擦力先减小后增大，故D错误。 故选AC。 14．BC 【详解】A．已知，代入得 竖直方向受力平衡 解得，故A错误； B．水平方向分力提供向心力 得圆周运动半径，故B正确； C．水平方向分力提供向心力 代入得，故C正确； D．周期公式 代入得，故D错误。 故选BC。 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）对该同学和座椅，竖直方向有 解得 （2）水平方向上，根据牛顿第二定律有 其中 联立解得 （3）物品掉落瞬间的速度 物品掉落后做平抛运动，竖直方向位移 又 解得物品掉落后做平抛运动的时间 则平抛运动的水平位移为 由题意可得，物品掉落点与转轴中心的距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $