6.4 生活中的圆周运动（竖直面内的圆周运动专题）课时作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

《生活中的圆周运动》课时作业2 （竖直面内的圆周运动专题） 基础夯实 一、竖直圆周运动问题中的受力问题 1.如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（汽车运动速率不变）（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 2.如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A. 小球的质量为1 kg B. 固定圆环的半径R为1 m C. 若小球通过最高点时的速度大小为4m/s，小球受圆环的弹力大小为20 N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力大小为70N 3.杂技演员表演“水流星”在长为1.6m的细绳的一端系一个盛水容器，它和水的总质量为kg，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，g取 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 D. “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N 4. 汽车在公路上行驶时经常会遇到凸形和凹形的路面，如图所示。一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，重力加速度为g，则（　　） A. B. C. D. 5.如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小是（　　） A. μmg B. C. D. 6.某同学将手机用充电线悬挂于固定点，拉开一定角度（小于45°）释放，手机在竖直面内沿圆弧往复运动，手机传感器记录速率v随时间t变化的关系如图所示。不计空气阻力。则手机（　　） A. 在A、C两点时，速度方向相反 B. 在B点时，手机受到合力为零 C. 在C点时，线中拉力最小 D. 在B、D两点时，线中拉力相同 7.如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上 B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点 C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零 D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下 8.如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 当时，轨道对小球无支持力 B. 当时，轨道对桌面的压力为 C. 小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为 D. 小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力， 拓展提升 二、竖直面内圆周运动的综合问题 9.如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球过最高点时的最小速度是0 B. 小球过最高点时，绳子拉力为零时，小球的速度是 C. 若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时速度为0，则轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反 D. 若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时的速度大于时，则轻杆对小球的作用力是竖直向上的支持力 10.如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s.g取，下列说法正确的是（） A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N 11.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和 S2的面积不相等 B. t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等 C. t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力 D. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零 12.如下图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( ) A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 13.一辆可视为质点的汽车以大小不变的速度驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，半径为R，则下列说法中正确的是（　　） A. 汽车在凸形桥上行驶的过程中，所受合力始终为零 B. 汽车行驶的速度越大，在最高点对桥面的压力就越大 C. 为了让汽车在最高点不离开桥面，则汽车的速度 D. 凸形桥的圆弧半径R越小，则汽车在最高点不离开斜面的最大速度就越小 14.如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系图像如图乙所示，图像中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，则以下说法正确的是（　　） A. 数据a与小球的质量无关 B. 数据b与小球的质量无关 C. 比值b/a只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关 D. 利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径 15.如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道DCBA，其中CBA部分是半径m的半圆形轨道（AC是圆的直径），DC部分是水平轨道。一个质量kg的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A后落在水平轨道上，已知落地瞬间速度方向与水平成°角。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取m/s2。求： （1）小球经过A点的速度大小； （2）小球落地点与C点间的水平距离； （3）小球在A点时轨道对小球的压力大小。 16.某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）绳能承受的最大拉力是多少？ （2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，则小球被抛出的最大水平距离是多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D A C B BC BD 题号 11 12 13 14 答案 CD CD CD AD 15.（1）4m/s；（2）1.6m；（3）15N 16.(1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $