1.6.2有理数加法的运算律同步练 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学新授课，聚焦有理数加法的运算律。以中档提升为定位，通过四层次题型设计，从概念理解到综合应用，强化运算律的灵活运用与推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择填空|运算律概念及简单应用|结合具体算式辨析交换律、结合律，夯实抽象能力| |解答题|运算技能与方法应用|要求写出分组理由（如同号归组、凑整），培养运算能力与推理意识| |压轴题|综合策略与优化比较|通过不同分组方法（相反数结合、正负归组）的比较，发展数学思维与创新意识|

华东师大版七年级上册 1.6.2《有理数加法的运算律》 同步课时作业 B部分 满分：100分　　建议用时：35～40分钟　　题量：24题 一、选择题（8题，每题3分，共24分） 1．下列等式中，直接体现加法交换律的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2．把 改写成 ，这一变形主要依据（　　） A．加法交换律　　B．加法结合律　　C．有理数加法法则　　D．相反数的意义 3．计算 时，下列变形中不符合加法运算律的是（　　） A．　　B． C．　　D． 4．四张数卡上的数为： 若只交换加数的位置，使前两个加数的和为0，则调整后的顺序可以是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．计算 。四名同学分别提出一种“第一步处理方法”，其中体现“同号归组”的是（　　） A．先算 与 　　B．先算 C．先算 　　D．从左到右依次计算 6．下面是一段未完成的简便计算： 。 要使这一步同时体现交换律和凑整思想，方框中应填（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7．计算 ，最合理的分组方式是（　　） A．同分母的加数分别结合　　B．前两个加数先结合　　C．中间两个加数先结合　　D．按原顺序依次计算 8．小亮把 变形成 。下列判断正确的是（　　） A．正确，使用了交换律和结合律　　B．错误，把加数改成了 C．错误，互为相反数不能先相加　　D．正确，因为最后都能凑整 二、填空题（8题，每题3分，共24分） 9．用字母表示加法交换律：________________；加法结合律：________________。 10．根据加法交换律补全等式：。 11．根据加法结合律补全等式：。 12．计算 时，先把互为相反数的________和________结合，最后结果是________。 13．补全简便计算： 。 14．计算 时，先算________与________最简便，原式的结果是________。 15．计算 ，若先将同分母的加数分别结合，结果是________。 16．某班图书角一周内四次图书数量变化如下（增加记为正，减少记为负）： 记录次序 第1次 第2次 第3次 第4次 变化量/本 利用加法运算律计算，总变化量为________本。 三、解答题（6题，每题6分，共36分） 17．利用加法交换律、结合律进行简便计算，并写出关键分组理由： 18．按“同号归组”的思路计算： 19．某次实验的5个修正量依次为 mm、 mm、 mm、 mm、 mm。只列加法算式，并利用加法运算律求这5个修正量的总和。 20．用凑整思想简便计算，并说明你怎样分组： 21．改错题。 小宇计算 时写成： 。 请指出错误，并写出正确的简便计算过程。 22．合理选择分组方式计算： 四、压轴题（2题，每题8分，共16分） 23．一组数卡上分别写着：。 （1）用“优先找互为相反数”的方法进行分组并计算； （2）再用“正数归组、负数归组”的方法计算； （3）比较两种分组过程，说出哪一种更便于观察并快速简算，并说明原因。 24．有7张数卡：。从中选出6张，使所选6个数的和为0。 （1）写出应舍去的那张数卡； （2）把选出的6个数用加法算式表示，并通过“相反数结合、凑整结合或同分母结合”进行简便计算； （3）说明你的分组为什么简便。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．A。A中只是交换了与12的位置，两个加数本身没有改变，符合。 2．B。三个加数的先后顺序没有改变，只改变了先算哪两个数，符合。 3．D。D把原式中的加数改变成了，运算律只能改变加数的位置或结合顺序，不能改变加数本身。A、B、C均保持了原来的四个加数。 4．A。与18互为相反数，交换位置后把它们放在前两位，可先算；交换律只改变加数的位置，不改变各加数本身。 5．A。正数26、14先归为一组，负数先归为一组，正好体现“同号归组”的简便思想。 6．A。原式可写成，其中，，再算。 7．A。与同分母，与同分母，分别先结合能直接得到1和。 8．B。原式中的第四个加数是，交换律和结合律都不能把它改成。 二、填空题 9．；。 10．。 11．。 12．，24，4。 解析：。 13．13，，。 解析：。 14．，46，19。 解析：。 15．0。 解析：。 16．5。 解析：，所以总变化量为增加5本。 三、解答题 17． ＝ ＝ ＝。 分组理由：34与、与19分别互为相反数，先相加都得到0，可减少后续运算。 18． ＝ ＝ ＝。 分组理由：先把三个正数结合、三个负数结合，分别得到40和，再利用互为相反数相加得0。 19．列式： ＝ ＝ ＝。 答：5个修正量的总和为0 mm。 20． ＝ ＝ ＝。 分组理由：第一组凑成，第二组凑成30，再利用相反数相加得0。 21．错误在于把原式中的加数改成了。加法交换律、结合律不能改变加数的符号。 正确计算： ＝ ＝ ＝。 22． ＝ ＝ ＝ ＝。 分组理由：小数部分先凑成1，分数部分先把与相加得到，再与相消。 四、压轴题 23． （1）优先找互为相反数： ＝ ＝ ＝。 （2）正数归组、负数归组： ＝ ＝ ＝。 （3）在这组数据中，第（1）种方法更便于观察并快速简算。因为可以先直接找到两组互为相反数的加数，使4个加数立即相消；余下的数又可分别凑成10和−10，结构更清楚，计算更直观。 24． （1）应舍去。 （2）选出的6个数为。 计算： ＝ ＝ ＝。 （3）与6互为相反数，先结合得到0；与1.5相加得到；两个同分母分数相加得到1；最后与1互为相反数，计算非常简洁。 学科网（北京）股份有限公司 $