第一、二单元阶段检测【能力提升A卷】-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册第一次月考自测（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 立足六年级上册第一、二单元，融合节水、环保等社会热点与《九章算术》、中国象棋等文化素材，通过基础巩固与综合应用分层设计，考查数对、分数乘法及方向与位置的实际应用，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8小题27分|数对表示位置、分数乘法应用|结合古诗、球员位置图考查数对，融入节水情境（第8题）| |操作实践|3小题14分|方向与距离、图形平移|秋游路线图描述与作图（第22题），培养空间观念| |解决问题|6小题29分|分数乘法综合应用|《九章算术》米出三关（第29题）、渔船求救速度比较（第25题），体现数学思维与文化传承|

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)行。 2．（本题2分）某市开展城乡环境整治，绿化美化群众生活环境。一项绿化工程栽了135棵树，其中柳树占，杨树占，剩下的是柏树。 (1)柳树比杨树多( )棵。 (2)明年计划多栽，明年计划栽( )棵树。 3．（本题2分）一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去( )千克，还剩下( )千克。 4．（本题4分）读下面的古诗，并填空。 (1)诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是( )，“云”字用数对表示是( )。 (2)数对表示的是“( )”字，数对表示的是“( )”字。 5．（本题6分）足球班进行训练，部分球员的位置如图，回答下列问题。 (1)球员A的位置是（______，______），如果他把球传给了（4，2）位置的球员，他传给了球员( )。 (2)球员D的位置是（______，______），在他东北方向的球员是球员( )，他的位置是（______，______）。 (3)球员G的位置在球员F的正南边，在球员D的正东边，那么球员G的位置是（______，______），球员H和球员B在同一列，和球员E在同一排，那么球员H的位置是（______，______）。 6．（本题7分）下图是某学校学生秋游的路线图。 (1)从学校出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达银行，再向( )方向走( )m到达体育馆，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达滨江公园。 (2)在下图中填出返回时的路线。 7．（本题2分）从学校到图书馆的方向是东偏北35°，距离是800米。那么从图书馆返回学校，应该向( )方向，行驶( )米。 8．（本题1分）节约用水是保护水资源、维护生态平衡、保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是( )立方米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分），这里运用了（    ）使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．加法结合律 10．（本题1分）超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，小芳家在超市的（    ）方向800米处。 A．西偏北30度 B．南偏西30度 C．东偏南30度 D．东偏北30度 11．（本题1分）如图，宜川县政府在宜川县公安局的（    ）。 A．北偏西55°方向 B．北偏东55°方向 C．南偏西55°方向 D．南偏东55°方向 12．（本题1分）一个平行四边形相邻两条边的长度是米和米，高是米，这个平行四边形的面积是（    ）平方米。 A． B． C．或 13．（本题1分）笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间是（    ）小时。 A．8 B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）方阵表演时，同学们排成8行8列，小东可以站在的位置。( ) 15．（本题1分）淘气在笑笑的北偏东45°方向600米处，则笑笑就在淘气的南偏西45°方向600米处。( ) 16．（本题1分）运用了乘法结合律。( ) 17．（本题1分）张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 18．（本题1分）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写出得数。 ×1.2＝     ＝     ＝    －＝ 9÷＝     39×＝     276÷3＝   －＝ 20．（本题12分）能简算的要简算。                         五．动手动脑，操作实践(共3小题，满分14分） 21．（本题4分）涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________  用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（    ）的和的简便计算。 22．（本题6分）量一量，填一填，画一画。 (1)学校在幸福小区北偏( )( )°方向上，到幸福小区的距离是( )米。快递站在幸福小区西偏( )( )°方向上，到幸福小区的距离是( )米。 (2)体育馆在幸福小区西偏北20°方向上，到幸福小区的距离是800米，小吃城在幸福小区南偏东35°方向上，到幸福小区的距离是600米。在图中标出体育馆和小吃城的位置。 23．（本题4分）按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 六.灵活应用，解决问题(共6小题，满分29分） 24．（本题4分）为唤起公众的节水意识，加强水资源保护，解决日益严峻的缺水问题，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。今年“世界水日”的主题为“水与性别”，为响应节水的号召，某小学将学校的30个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。该小学一分钟可以节约用水多少升？ 25．（本题6分）一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 26．（本题5分）水是动植物体内的重要组成部分，水几乎在所有生物的生命活动中发挥着不可缺少的作用。成人体内水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小刚是一名六年级的学生，他的体重为45千克，他体内水的含量是多少千克？ 27．（本题4分）中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 28．（本题5分）世界无烟日是每年5月31日，目的是增强全社会对烟草危害的认识。在世界无烟日到来之际，学校对600名同学进行问卷调查，其中有的同学能基本认识到吸烟的危害性，而在基本认识到吸烟危害性的同学中有的同学准备参与宣传活动。准备参与活动的有多少名同学？ 29．（本题5分）数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版数学六年级上册第一次月考自测A卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分27分） 1．（本题3分）张亮在教室的第2列第4行，用数对表示，王艳在第6列第5行，用数对表示为( )，王乐的位置是，表示他在第( )列第( )行。 2．（本题2分）某市开展城乡环境整治，绿化美化群众生活环境。一项绿化工程栽了135棵树，其中柳树占，杨树占，剩下的是柏树。 (1)柳树比杨树多( )棵。 (2)明年计划多栽，明年计划栽( )棵树。 3．（本题2分）一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去( )千克，还剩下( )千克。 4．（本题4分）读下面的古诗，并填空。 (1)诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是( )，“云”字用数对表示是( )。 (2)数对表示的是“( )”字，数对表示的是“( )”字。 5．（本题6分）足球班进行训练，部分球员的位置如图，回答下列问题。 (1)球员A的位置是（______，______），如果他把球传给了（4，2）位置的球员，他传给了球员( )。 (2)球员D的位置是（______，______），在他东北方向的球员是球员( )，他的位置是（______，______）。 (3)球员G的位置在球员F的正南边，在球员D的正东边，那么球员G的位置是（______，______），球员H和球员B在同一列，和球员E在同一排，那么球员H的位置是（______，______）。 6．（本题7分）下图是某学校学生秋游的路线图。 (1)从学校出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达银行，再向( )方向走( )m到达体育馆，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达滨江公园。 (2)在下图中填出返回时的路线。 7．（本题2分）从学校到图书馆的方向是东偏北35°，距离是800米。那么从图书馆返回学校，应该向( )方向，行驶( )米。 8．（本题1分）节约用水是保护水资源、维护生态平衡、保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是( )立方米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分），这里运用了（    ）使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．加法结合律 10．（本题1分）超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，小芳家在超市的（    ）方向800米处。 A．西偏北30度 B．南偏西30度 C．东偏南30度 D．东偏北30度 11．（本题1分）如图，宜川县政府在宜川县公安局的（    ）。 A．北偏西55°方向 B．北偏东55°方向 C．南偏西55°方向 D．南偏东55°方向 12．（本题1分）一个平行四边形相邻两条边的长度是米和米，高是米，这个平行四边形的面积是（    ）平方米。 A． B． C．或 13．（本题1分）笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间是（    ）小时。 A．8 B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）方阵表演时，同学们排成8行8列，小东可以站在的位置。( ) 15．（本题1分）淘气在笑笑的北偏东45°方向600米处，则笑笑就在淘气的南偏西45°方向600米处。( ) 16．（本题1分）运用了乘法结合律。( ) 17．（本题1分）张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 18．（本题1分）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写出得数。 ×1.2＝     ＝     ＝    －＝ 9÷＝     39×＝     276÷3＝   －＝ 20．（本题12分）能简算的要简算。                         五．动手动脑，操作实践(共3小题，满分14分） 21．（本题4分）涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________  用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（    ）的和的简便计算。 22．（本题6分）量一量，填一填，画一画。 (1)学校在幸福小区北偏( )( )°方向上，到幸福小区的距离是( )米。快递站在幸福小区西偏( )( )°方向上，到幸福小区的距离是( )米。 (2)体育馆在幸福小区西偏北20°方向上，到幸福小区的距离是800米，小吃城在幸福小区南偏东35°方向上，到幸福小区的距离是600米。在图中标出体育馆和小吃城的位置。 23．（本题4分）按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 六.灵活应用，解决问题(共6小题，满分29分） 24．（本题4分）为唤起公众的节水意识，加强水资源保护，解决日益严峻的缺水问题，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。今年“世界水日”的主题为“水与性别”，为响应节水的号召，某小学将学校的30个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。该小学一分钟可以节约用水多少升？ 25．（本题6分）一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 26．（本题5分）水是动植物体内的重要组成部分，水几乎在所有生物的生命活动中发挥着不可缺少的作用。成人体内水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小刚是一名六年级的学生，他的体重为45千克，他体内水的含量是多少千克？ 27．（本题4分）中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 28．（本题5分）世界无烟日是每年5月31日，目的是增强全社会对烟草危害的认识。在世界无烟日到来之际，学校对600名同学进行问卷调查，其中有的同学能基本认识到吸烟的危害性，而在基本认识到吸烟危害性的同学中有的同学准备参与宣传活动。准备参与活动的有多少名同学？ 29．（本题5分）数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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(2)153 【分析】（1）把树的总棵数看作单位“1”，先用柳树的分率减去杨树的分率，求出柳树比杨树多占总数的几分之几；再用总棵数乘这个分率，求出多的棵数。 （2）把今年栽树的总棵数看作单位“1”，先用1＋，求出明年栽树棵数是今年的几分之几；再用今年的总棵数乘这个分率，得到明年计划栽的棵数。 【详解】（1）135×（－） ＝135×（－） ＝135× ＝18（棵） （2）135×（1＋） ＝135× ＝153（棵） 3．（本题2分）一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去( )千克，还剩下( )千克。 【答案】 1.2 3.6 【分析】把一桶花生油的总重量看作单位“1”，已知单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出用去的千克数，从总数中减去用去的千克数就是还剩下的千克数。 【详解】4.8×＝1.2（千克） 4.8－1.2＝3.6（千克） 4．（本题4分）读下面的古诗，并填空。 (1)诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是( )，“云”字用数对表示是( )。 (2)数对表示的是“( )”字，数对表示的是“( )”字。 【答案】(1) (2) 雨 埃 【分析】数对规则（列，行），先看横坐标列，再看纵坐标行。 （1）“嵩”在第5列第6行，数对（5，6）；“云”在第6列第1行，数对（6，1）。 （2）数对（6，2）：第6列，第2行，是雨；数对（7，4）：第7列，第4行，是埃。 【详解】（1）诗中“年”字用数对表示是，“嵩”字用数对表示是（5，6），“云”字用数对表示是（6，1）。 （2）数对表示的是“雨”字，数对表示的是“埃”字。 5．（本题6分）足球班进行训练，部分球员的位置如图，回答下列问题。 (1)球员A的位置是（______，______），如果他把球传给了（4，2）位置的球员，他传给了球员( )。 (2)球员D的位置是（______，______），在他东北方向的球员是球员( )，他的位置是（______，______）。 (3)球员G的位置在球员F的正南边，在球员D的正东边，那么球员G的位置是（______，______），球员H和球员B在同一列，和球员E在同一排，那么球员H的位置是（______，______）。 【答案】(1) 1 1 B (2) 5 5 F 6 6 (3) 6 5 4 4 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。图上按上北下南左西右东确定方向。 【详解】（1）球员A的位置在第1列第1行，用数对表示是（1，1），如果他把球传给了（4，2）位置的球员，这个球员在第4列第2行，他传给了球员B。 （2）球员D的位置在第5列第5行，用数对表示是（5，5），在他东北方向，即右偏上的球员是球员F，他在第6列第6行，他的位置是（6，6）。 （3） 球员G的位置在球员F的正南边，在球员D的正东边，如图，球员G在第6列第5行，那么球员G的位置是（6，5），球员H和球员B在同一列，和球员E在同一排，如图，球员H在第4列第4行，那么球员H的位置是（4，4）。 6．（本题7分）下图是某学校学生秋游的路线图。 (1)从学校出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达银行，再向( )方向走( )m到达体育馆，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达滨江公园。 (2)在下图中填出返回时的路线。 【答案】(1) 东 南 45 600 正东/东 500 东 南 20 400 (2)（答案不唯一） 【分析】（1）如图右上角箭头指向北，遵循“上北下南、左西右东”的方位判断方法，1cm代表实际200m，用图上距离乘200就是实际距离。体育馆在滨海公园的什么方向，滨江公园就在体育馆相反的反向，角度相同。 （2）返回的地点顺序和去程相反，方向是去程的反方向，距离和去程完全相等。 【详解】（1）从学校到银行是3cm：200×3＝600（m） 从银行到体育馆大约是2.5cm：200×2.5＝500（m） 体育馆在滨江公园的西偏北20°，滨江公园在体育馆的东偏南20°； 从学校出发，先向东偏南45°方向走600m到达银行，再向正东方向走500m到达体育馆，最后向东偏南20°方向走400m到达滨江公园。（答案不唯一） （2）从滨江公园出发，先向西偏北20°方向走400m到达体育馆，再向正西方向走500m到达银行，最后向西偏北45°方向走600m返回学校，按上述路线在图中标注即可（答案不唯一）。 7．（本题2分）从学校到图书馆的方向是东偏北35°，距离是800米。那么从图书馆返回学校，应该向( )方向，行驶( )米。 【答案】 西偏南35° 800 【分析】根据物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变；据此解答。 【详解】从学校到图书馆的方向是东偏北35°，东与西相对，北与南相对，角度35°和距离不变，所以，从图书馆返回学校，应该向西偏南35°方向，行驶800米。 8．（本题1分）节约用水是保护水资源、维护生态平衡、保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是( )立方米。 【答案】0.5 【分析】把四月份平均每天的用水量看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出五月每天用水量是四月的几分之几；再用四月每天用水量乘这个分率，得到五月平均每天的用水量。 【详解】0.6×（1－） ＝0.6× ＝0.5（立方米） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分），这里运用了（    ）使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】因为题目中是乘法算式，不存在加法，所以根据乘法结合律：，乘法分配律：，乘法交换律：；对照题干运算形式逐一排除不符合的选项即可。 【详解】A．乘法分配律适用于乘加、乘减的运算结构，本题不存在和或差的运算，排除； B．乘法交换律需要交换因数的位置，本题各因数位置没有变化，排除； C．三个数相乘，先计算后两个数的乘积再和第一个数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征； D．题目中没有加法运算，加法结合律，排除。 10．（本题1分）超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，小芳家在超市的（    ）方向800米处。 A．西偏北30度 B．南偏西30度 C．东偏南30度 D．东偏北30度 【答案】D 【分析】超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，是以小芳家为观测点；小芳家在超市的方向是以超市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，已知超市在小芳家西偏南30度方向800米处，因此小芳家在超市的东偏北30度方向800米处。 11．（本题1分）如图，宜川县政府在宜川县公安局的（    ）。 A．北偏西55°方向 B．北偏东55°方向 C．南偏西55°方向 D．南偏东55°方向 【答案】A 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合图示解答即可。 【详解】如图： 宜川县政府在宜川县公安局的北偏西55°方向。 12．（本题1分）一个平行四边形相邻两条边的长度是米和米，高是米，这个平行四边形的面积是（    ）平方米。 A． B． C．或 【答案】B 【分析】平行四边形中高是直角边，相邻的另一条边是斜边，斜边长度大于直角边，先判断高对应的底边长，再根据平行四边形面积＝底×高计算。 【详解】比较大小：，，可得，，因此高米对应的底是米。 面积计算：（平方米） 13．（本题1分）笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间是（    ）小时。 A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】把全天时长（24小时）看作单位“1”，用全天时长乘算出总睡眠时长；把总睡眠时长看作单位“1”，用总睡眠时长乘即可得到深度睡眠的时长。 【详解】 （小时） 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）方阵表演时，同学们排成8行8列，小东可以站在的位置。( ) 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，8行8列的方阵列数范围是1到8，行数范围是1到8。 【详解】数对表示第3列第7行，，， 这个位置在方阵范围内，故答案为：√。 15．（本题1分）淘气在笑笑的北偏东45°方向600米处，则笑笑就在淘气的南偏西45°方向600米处。( ) 【答案】√ 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反、角度相同、距离相等的特点，可据此判断。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，距离保持600米不变，因此笑笑在淘气的南偏西方向600米处，说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【详解】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 17．（本题1分）张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 【答案】× 【分析】根据“增产”的描述，确定比较的标准量（单位“1”）是去年的产量，进而明确今年与去年的数量大小关系，最后与题干中的描述进行对比验证。 【详解】“今年的桃子产量增产”是指今年的产量比去年增加的产量占去年产量的。在此关系中，应将去年的桃子产量看作单位“1”。因为产量增产，所以今年的产量大于去年的产量。题干中将今年的产量看作单位“1”，且描述去年比今年多，这与单位“1”的判定及增产的实际意义矛盾。 故答案为：× 18．（本题1分）一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，把这双运动鞋的价格看作单位“1”，降价，说明降价后的价格是原价的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用180乘（1－）算出降价后的价格，再判断。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝160（元） 计算得出降价后的价格为160元，与题干表述一致。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写出得数。 ×1.2＝     ＝     ＝    －＝ 9÷＝     39×＝     276÷3＝   －＝ 【答案】1；；1.5；；36；7.5；92； 20．（本题12分）能简算的要简算。                         【答案】10；；13； ；22； 【分析】利用乘法交换律和结合律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 可以改写成，再利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 把72拆成71＋1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝10×1 ＝10       ＝ ＝ ＝ ＝            ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝           ＝ ＝12＋10 ＝22                 ＝ ＝ ＝ ＝ 五．动手动脑，操作实践(共3小题，满分14分） 21．（本题4分）涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________  用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（    ）的和的简便计算。 【答案】图见详解：＋＋＝＝；×3＝；几个相同加数 【分析】将整个大长方形看作单位“1”，平均分成9份，每一份就是，就是其中的2份，3个就是3个2份，共：3×2＝6（份）； 用加法求3个是多少，就用＋＋即可；求几个相同加数的和还可以用乘法求：×3。 【详解】 ＋＋＝＝ ×3＝ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便计算。 22．（本题6分）量一量，填一填，画一画。 (1)学校在幸福小区北偏( )( )°方向上，到幸福小区的距离是( )米。快递站在幸福小区西偏( )( )°方向上，到幸福小区的距离是( )米。 (2)体育馆在幸福小区西偏北20°方向上，到幸福小区的距离是800米，小吃城在幸福小区南偏东35°方向上，到幸福小区的距离是600米。在图中标出体育馆和小吃城的位置。 【答案】(1) 东 40 400 南 75 200 (2) 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以幸福小区为观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米；结合方向、角度和距离解答。 【详解】（1）如图： 200×2＝400（米） 学校在幸福小区北偏东40°方向上，到幸福小区的距离是400米。快递站在幸福小区西偏南75°方向上，到幸福小区的距离是200米。 （2）800÷200＝4（厘米） 600÷200＝3（厘米） 在幸福小区西偏北20°方向上画4厘米长的线段，即是体育馆； 在幸福小区南偏东35°方向上画3厘米长的线段，即是小吃城。 23．（本题4分）按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据A、B、C、D四点的数对在图中标出各点的位置，并依次连接，形成封闭图形。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 作出平移后的图形A＇B＇C＇D＇后，再用数对表示各顶点的位置。 【详解】（1）A（2，5）表示A点在第2列第5行； B（1，2）表示B点在第1列第2行； C（4，1）表示C点在第4列第1行； D（5，4）表示D点在第5列第4行； 据此在图中标出各点，并依次连接，形成封闭图形ABCD。 （2）根据平移的特征，将图形ABCD的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 各顶点的位置如下： A＇点在第8列第5行，用数对表示为A＇（8，5）； B＇点在第7列第2行，用数对表示为（7，2）； C＇点在第10列第1行，用数对表示为（10，1）； D＇点在第11列第4行，用数对表示为（11，4）。 六.灵活应用，解决问题(共6小题，满分29分） 24．（本题4分）为唤起公众的节水意识，加强水资源保护，解决日益严峻的缺水问题，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。今年“世界水日”的主题为“水与性别”，为响应节水的号召，某小学将学校的30个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。该小学一分钟可以节约用水多少升？ 【答案】45升 【分析】把普通水龙头每分钟的流量看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出每个龙头每分钟节约的水量占普通龙头的几分之几；再用普通龙头每分钟流量乘这个分率，求出1个龙头每分钟节约多少升；最后乘30，求出30个龙头一共节约多少升。 【详解】9×（1－） ＝9× ＝1.5（升） 1.5×30＝45（升） 答：该小学一分钟可以节约用水45升。 25．（本题6分）一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上，距离“海神”一号( )海里。 (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 【答案】(1) 东 南 15 310 (2)“海神”二号 【分析】（1）位置具有相对性，观测点换成“海神”一号，方向与渔船观测“海神”一号相反，角度不变、距离不变； （2）先根据公式：时间＝路程÷速度，分别算出三艘船到达渔船所需时间，再比较时间长短，用时最短的最先到达。 【详解】（1）根据示意图分析，渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向，距离310海里。（答案不唯一） （2）（小时） 240÷60＝4（小时） 420÷100＝4.2（小时） 4＜4.2＜4.43 答：“海神”二号最先到达。 26．（本题5分）水是动植物体内的重要组成部分，水几乎在所有生物的生命活动中发挥着不可缺少的作用。成人体内水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小刚是一名六年级的学生，他的体重为45千克，他体内水的含量是多少千克？ 【答案】千克 【分析】求小刚体内水的含量，就是求45千克的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：他体内水的含量是千克。 27．（本题4分）中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 【答案】(1) (2)、、、、、；有6个。 【分析】先确定坐标的规则：因为将的位置为，对应横向为横坐标、纵向为纵坐标，所以可根据该规则读取马所在位置的横、纵坐标，得到马的位置坐标。 依据“马行日”的规则，对每种移动方式逐一计算新坐标。 筛选新坐标：如果计算出的坐标落在棋盘的横、纵坐标取值范围内，那么该坐标就是马下一步可走到的位置，最后统计符合条件的坐标数量。 【详解】（1） 若的位置是，则的位置是（6，1）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到、、、、、；有6个。 28．（本题5分）世界无烟日是每年5月31日，目的是增强全社会对烟草危害的认识。在世界无烟日到来之际，学校对600名同学进行问卷调查，其中有的同学能基本认识到吸烟的危害性，而在基本认识到吸烟危害性的同学中有的同学准备参与宣传活动。准备参与活动的有多少名同学？ 【答案】152名 【分析】用参与问卷调查的总人数乘计算出基本认识吸烟危害性的同学人数，再乘计算出其中准备参与宣传活动的人数。 【详解】（名） （名） 答：准备参与活动的有152名同学。 29．（本题5分）数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 【答案】54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 (③)球员G的位置在球员F的正南边，在球员D的正东边，那么球员G的位置是（一·一），球员H 2026-2027学年人教版数学六年级上册第一次月考自测A卷「新教材」 和球员B在同一列，和球员在同一排，那么球员H的位置是(，)。 6.(本题7分)下图是某学校学生秋游的路线图。 第一、二单元阶段检测[能力提升] 学校 北 .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分27分） 1.(本题3分)张亮在教室的第2列第4行，用数对(2,4)表示，王艳在第6列第5行，用数对表示为( 体育馆 银行 王乐的位置是（⑧，3），表示他在第( )列第()行。 20° 1cm表示200m 滨江公园 2。(本题2分)某市开展城乡环境整治，绿化美化群众生活环境。一项绿化工程栽了135棵树，其中柳树占号 (1)从学校出发，先向( )偏( )( )·方向走( )m到达银行.再向()方向走 )m到达体有馆，最后向( )偏( )()方向走( )m到达滨江公园. 杨树占与剩下的是柏树。 ②》在下图中填出返回时的路线。 .… (1)柳树比杨树多( )棵。 (②明年计划多栽 ,明年计划裁( )棵树。 西偏北20 400m 3.(本题2分)一桶花生油重48千克，用去它的时用去( )千克，还剩下( )千克。 同 4.〔本题4分)读下面的古诗，并填空。 7.(本题2分)从学校到图书馆的方向是东偏北35，距离是800米。那么从图书馆返回学校，应该向( 6初见嵩山 方向，行驶( )米。 5张 8.(本匙1分)节约用水是保护水资源、维护生态平衡、保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天 4年来鞍马国尘埃 3赖有青山露我怀 的用水量是06立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了二。五月份浩浩家 2日幕北风吹雨去， 1数峰清瘦出云来。 平均每天的用水量是( )立方米。 12345678 (1)诗中“年”字用数对表示是(1,4)，“嵩”字用数对表示是()，“云”字用数对表示是( 1 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） (2)数对(6,2)表示的是“()”字，数对(7,4)表示的是“()”字。 9.(本思1分)(（低×爿×名-×侣×)=x号=器这里运用了( )使计算简便。 (本避6分)足球班进行调练，部分球员的位置如图，回答下列问圈。 A,乘法分配律 B.乘法交换律C.乘法结合律D.加法结合律 球员F 10,(本圈1分)超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，小芳家在超市的( )方向800米处。 家员D 球员E A.西偏北30度 B.南偏西30度 C.东偏南30度 D.东偏北30度 球员G 球员E 1山.（本腿1分）如图，宜川县政府在宜川县公安局的《)。 球员A 宜川县政府 北 012345678 ↑ (1)球员A的位置是( ),如果他把球传给了(4,2)位置的球员，他传给了球员( 55 (2)球员D的位置是( ),在他东北方向的球员是球员( ),他的位置是( 宜川县公安局 第1页共6页 第2页共6页 A.北偏西55”方向 B.北偏东5”方向 五.动手动脑，操作实践（共3小题，满分14分） C.南偏西55°方向 D.南偏东55°方向 21.(本题4分)涂一涂，算一算。 12.(本思1分)一个平行四边形相邻两条边的长度是米和米，高是号米，这个平行四边形的面积是( 3个是多少？ 平方米。 涂一涂： 点9 B.品 C9或 13.(本题1分)笑笑妈妈用运动手环记录健康数据。手环显示：她昨晚的睡眼时间占全天的，深度睡眠时 用加法计算： 用乘法计算： 间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间是( )小时。 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求( )的和的简使计算， A.8 B号 c咎 D.月 22.(本题6分)量一量，填一填，画一画。 学校 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 14,(本题1分)方阵表演时，同学们排成8行8列，小东可以站在(3.7)的位置。(） 15,(本题1分)海气在笑笑的北偏东45°方向600米处，则笑笑就在淘气的南偏西45方向600米处。( 幸福小区 16.(本思1分)（仔+引×24=×24+×24运用了栗法结合律。（） 快递站 1口.（本题1分）张大伯家今年的桃了产量增产品可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1，去年桃子的 200m 产量比今年多合（ (1)学校在幸福小区北偏( )”方向上，到幸福小区的距离是( )米。快递站在幸福 18.(本题1分)一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( 小区西偏( )( )·方向上，到幸福小区的距离是( )米 (2)体育馆在幸福小区西偏北20”方向上，到幸福小区的距离是800米，小吃城在幸福小区南偏东35°方向 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分20分) 上，到幸福小区的距离是600米。在图中标出体育馆和小吃城的位置。 19.(本避8分)直接写出得数。 23.(本趣4分)按要求做一做。 8x1.2= x 品+音 9 39×元 276÷3= 台 20.(本题12分)能简算的要简算， 普××13×1 (+)×号 号×21+28×号 234567891011121314 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 言x8 (（+)×16 72x号 A(2,5) B(1,2) C(4,1) D(5,4) (2)画出(1)中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 第3项共6项 第4页共6页 : 六.灵活应用，解决问题（共6小题，满分29分） 24.(本题4分)为唤起公众的节水意识，加强水资源保护，解决日益严竣的缺水问避，联合国将每年的3月 27,(本题4分)中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀 22日定为“世界水日”。今年“世界水日”的主题为“水与性别”，为响应节水的号召，某小学将学校的30 (马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点：象飞田，即象可以走“田”字对角项点)。下图是一张中 个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通 国象棋的棋盘，看图回答下面的问避。 水龙头的。该小学一分钟可以节约用水多少升？ 25.(本题6分)一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营 012345678 救船所在位置的示意图。 海上搜数船 1)若我的位置是60，则马的位置是( )。 ”海神”一 420海里 ②马从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 310海型 15 30 45 +东 渔船 240海里 “海神”二号 28.(本题5分)世界无烟日是每年5月31日，目的是增强全社会对烟草危害的认识。在世界无烟日到来之 南 (1)“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏 际，学校对00名同学进行问卷调查，其中有的同学能基本认识到吸烟的危害性，而在基本认识到吸烟危害 ()( )·的方向上，距离“海神”一号()海里。 性的同学中有的同学准备参与宜传活动。准备参与活动的有多少名同学？ (2)“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海 里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 29,(本题5分)数学文化《九章算术》中有这样一道概：今有人持百斗米出三关，内关四而取一：中关五而 26.(本题5分)水是动植物体内的重要组成部分，水几乎在所有生物的生命活动中发挥着不可缺少的作用。 取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的牧税，中关按余 成人体内水分约占体重的号儿童体内的水分约占体重的，小刚是一名六年级的学生，他的体重为45千克， 下货物的牧税，外关再按余下货物的合收税，最后还利多少斗米？ 他体内水的含量是多少千克？ 第5页共6页 第6页共6页