阶段检测卷（提升卷）(范围：第一 ～ 三章 整式及其加减 ) 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七上数学阶段提升卷，聚焦几何与整式，通过“中秋”正方体展开图、出租车里程计算、研学费用模型等设计，考查空间观念、运算能力及模型意识，适配月考能力检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|棱柱识别、截面形状、科学记数法|第6题结合“中秋快乐”文化情境，渗透空间观念| |填空题|8/24|同类项、新运算、图形规律|第7题定义新运算，第8题图形点数规律，培养创新意识| |解答题|6/66|化简求值、三视图、研学费用模型|第6题旅行社费用对比，构建方程模型，体现数学应用|

北师大版 七上数学 阶段检测卷（提升卷） (范围：第一章 ~ 第三章 整式及其加减 ) 考试时间：120分钟　满分：120分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A．圆锥　　B．圆柱　　C．正方体　　D．球 2. 用一个平面去截正方体，不可能得到的截面形状是（　　） A．三角形　　B．长方形　　C．六边形　　D．七边形 3.的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列说法中，正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是3 B．是单项式，代表负数 C．多项式是三次三项式 D．是二次二项式 5. 据报道，2025年我国全年出生人口约为9020000人，将9020000用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6. 如图是一个正方体的展开图，把汉字展开图折叠成正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是（　　） 国 中 秋 快 乐 快 A．秋　　B．国　　C．节　　D．快 7. 下列计算正确的是（　　） A．　　B． C．　　 D． 8. 已知数轴上点A表示的数是，点B距离点A有3个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．1　　B．　　C．1或　　D．或 9. 若代数式的值是5，则代数式的值是（　　） A．10　　B．1　　C．　　D． 10. 观察下列按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（　　） A．　　 B． C．　　D． 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 若支出150元记作元，则收入200元记作__________元。 2. 比较大小：__________（填“<”“>”或“=”）。 3. 若单项式与是同类项，则__________。 4. 一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数用代数式表示为__________。 5. 已知，则__________ 6. 计算：__________。 7. 定义一种新运算：，则__________。 8. 观察下列图形，第1个图形有6个小圆点，第2个图形有10个小圆点，第3个图形有16个小圆点，第4个图形有24个小圆点……按此规律，第n个图形中小圆点的个数是__________。 三、解答题（共6题，共66分） 1. 计算下列各题（每题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 2. 化简下列各式（每题5分，共10分） （1） （2） 3. 先化简，再求值（8分） ，其中，。 4. 画出如图所示几何体的从三个方向看到的形状图（8分） 5. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车的出发点多远？在出发点的什么方向？（4分） （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（5分） 6. 某中学准备组织七年级师生去科技馆开展研学活动，现有甲、乙两家旅行社报价都是每人100元，且都给出了优惠方案：甲旅行社说：“如果带队老师购买全票，那么其余学生可以享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按票价的6折优惠”。现在有2名带队老师，学生有x人。 （1）请分别用含x的代数式表示两家旅行社收取的总费用；（8分） （2）若学生人数为50人，请你通过计算说明，选择哪一家旅行社更省钱？（3分） （3）当学生人数为多少时，两家旅行社的总费用相同？（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版七年级上册数学期中检测卷（提升卷）参考答案 一、选择题 1. C　　2. D　　3. B　　4. C　　5. A　　6. D　　7. D　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1.+200 2.> 3.5 4. 5.1 6.3 7.1 8. 三、解答题 1. 解： （1）……………4分 （2）……………4分 （3） ………………4分 （4） ………………4分 2. 解： （1） ………5分 （2） ………………5分 3. 解： ………………6分 将，代入得： ………………8分 4. ………………8分 5. 解： （1） 因为规定向东为正，所以小李距离出发点39千米，在出发点的东侧。…………4分 （2）总行车里程为： 千米 总耗油量：升 答：这天下午小李共耗油19.5升。………………5分 6. 解：（1）甲旅行社总费用： （元）………………4分 乙旅行社总费用： （元）………………4分 （2）当时： 甲旅行社费用： 元 乙旅行社费用： 元 因为，所以选择甲旅行社更省钱。………………3分 （3）令两家费用相等，得方程： 解得： 答：当学生人数为8人时，两家旅行社的总费用相同。………………4分 $