河南郑州外国语学校2026-2027学年高三上学期调研1数学试卷

郑州外国语学校2026-2027学年高三上期调研1试卷 数学 (120分钟150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1,已知集合A={x∈Zx3},B={2,3,4,则AUB中的元素个数是) A.7 B.8 C.9 D.10 2,命题"“3xeR,x2+x-1>0"的否定是（) A.x∈R,x2+x-1>0 B.x∈R,x2+x-1≤0 C.3xeR.x2+x-1<0 D.3reR,x2+x-1≤0 3.对实数x,y,则x>y”是“x2x>yy”的（ A·充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与 时间l(单位：h)间的关系为P=Pc,其中P,k是正的常数.如果在前7h消除了20%的 污染物，那么14h后所剩污染物为（) A.0.64P B.0.60P C.0.40P D.0.04P 5.设x、少、eR,若10*=y=log,2· 则下列结论中不可能成立的是( A.y<x<= B.x<y<= C.x<z<y D.z<y<x 6.已知函数∫(x)=2*+2“,若关于m的不等式f(m-1)-f(2m+1)<0成立，则实数m的 取值范围是() A.（-∞，-2)U(0,+∞) B.(-2u(g网 c.(m,2u后+x)D.(x,-2u(号+ 扫描全能王创建 7.已知定义在R上的可导函数∫(x)满足f(2x+1)是偶函数；f(4-x)=2-f(x) f(0)=1,'(0)=2,则f(2026)+'(2026)=( A.-3 B.-1 C.1 D.3 B.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0.f(1+x)=f3-x),当x∈[l,2]时. f)=x-2x2+x,则方程7f(x)-x+1=0所有根之和为(】 A.8 B.11 C.15 D.17 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若a>0,b>0.a+b=4,则() A.ag08+片之1c.后*625 D.12≤a2+3b2<48 a b 10,如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正三角形ABC沿着x轴连续滚动（滚动时无滑 动).若顶点A在滚动中恰好经过坐标原点，设顶点B(x,y)满足函数关系式y=∫(x),则下 列判断正确的有( A.f()=V5 B.函数y=∫(x)图象的对称轴方程为x=1+6k,k∈Z C.不等式f(x)≥V5的解集为[-1+6k,3+6k],k∈Z D.直线y=5x与函数y=f)的图象恰有3个交点 I1.对于一个有限集合M={a,42,…,a}(n∈N),定义集合M的模为该集合中所有元素 的和，记作M,即M=a,+a,+…+an,则下列说法中正确的是（) A.若集合4传名后茹动动则= B.若集合8={x2-3x2+4x-2=0,则=-1 C.若集合c-x-名+1=0,9>2 2 器 扫描全能王创建 D.记集合Ds{xl≤x≤11n,x∈N},且D,中任意两个数的差的绝对值不等于3，也不 等于8，若|D的最大值为aD,|的最大值为b,则a-b=220 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知2°=3,3=5，用a,b表示g5=一 13.已知命题p:xeR,ar2-3r≥-5，若p为真命题.则a的取值范围为 14已知函数f)=2-x<1 若存在实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c).且 lnx,x≥1 a<b<c,则4°+2+lnc的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本题13分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若A,B,C成等差数列. b2=(a-c)2+4. (1)求△ABC的面积 (2)若D是AB的中点.求CD的最小值. 16,(本题15分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PC,PB⊥AC (1)证明：AB=BC; (②若二面角P-AC-B的大小为.且PA=5,AB=反，AC=2.求平面PAC与平面 PBC夹角的余弦值 扫描全能王创建 17.(本题15分)某篮球运动员在训练中进行投篮练习.已知其2分球的命中率为0.8,3分 球的命中率为0.5，且每次投篮结果相互独立.在每次投篮前，他可以根据场上情况选择投2 分球或3分球 (1)若该运动员等可能地选择投2分球或3分球，求他投一次篮命中的概率： (2)现该运动员拥有连续2次投篮的机会，他制定了如下策略： 若第一次命中，则第二次继续选择同一类型的投篮；若第一次未命中，则第二次更换为另 一种类型的投篮、求该策略下，这名运动员第一次投篮应该怎么选择可以使得两次投篮总 得分的期望最大， 、18、(本题17分)已知椭圆C麦+少 +左=1(a>b>0)的离心率为5， 左、右焦点分别为 3 F,F,过F且与x轴垂直的直线交C于A,B两点， (1)求∠AFB的大小： (2)若D(0,2)为C的上顶点，斜率为k的直线1与C交于M,N两点（异于C的上、下顶点）. 记直线DMDN的斜率分别为k,k, ()若k=1,k2=-2,求1的方程 ()若kk,=-1,过D作1的垂线，垂足为P,是否存在点Q、使得P2为定值？若存 在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由， 19.(本题17分)已知函数f(x)=-2ax+ (aeR)· (1)求∫(x)的单调区间； (2)当a22时，设∫(x)的两个极值点为x,,x,求f(x)f(x)的最小值 (3)当x20时，不等式f(x)s2+(4-a2)e恒成立，求实数a的取值范围， 扫描全能王创建