2026-2027学年高三上学期9月月考模拟数学试卷（河南周口适用）

2026-2027学年度高三数学上期月考卷

本卷满分150，考试时间120分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8个小题，每题5分，共40分。

1．已知复数，则                                        

A． B．2 C． D．5

2．命题“，使得”成立的一个充分不必要条件可以是（    ）

A．（0,1） B． C． D．

3．若a，b均为实数，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知命题，，那么为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

5．已知函数的图象关于原点对称，且周期为4，若，则（   ）

A．2 B．0 C． D．

6．已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C．（0，1） D．（0，1]

7．设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（   ）

A． B． C． D．

8．已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（    ）．

A． B．e C． D．  

二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分。

9．已知复数，则（    ）

A．                         B ．  

C．为纯虚数                     D．在复平面内对应的点位于第四象限

10．若，均为正数，且满足，则下列正确的是（    ）

A．的最小值为2 B．的最大值为

C．的最小值是4 D．的最小值为

11．下列命题，其中正确的命题是（    ）

A．函数的定义域为，则函数的定义域是

B．函数上，在上是减函数

C．若函数（，且），满足，则的单调递减区间是

D．函数在内单调递增，则的取值范围是

 

三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。

 

12．已知则不等式的解集为______．

 

13．设，，且，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________

 

14．若是函数的极值点，则___________

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。

15．（13分）幂函数为偶函数，.

(1)求的解析式；

(2)若对于恒成立，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

16．（15分）已知函数

(1)当时，解关于的不等式

(2)函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（15分）已知函数（其中a，b均为常数，且）的图象经过点与点．

(1)求a，b的值；

(2)求不等式的解集；

(3)设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围．