14.1 全等三角形及其性质 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕“全等三角形及其性质”展开，涵盖全等形与全等三角形的定义、表示方法、对应元素及性质，通过生活图片观察导入，引导学生举例，再以自主学习问题搭建支架，衔接新知探究。 其亮点在于注重动手探究与情境关联，如让学生用复写纸画剪三角形验证重合，培养几何直观与空间观念。通过针对训练和典例精析，发展推理意识与运算能力，课堂小结系统归纳方法，帮助学生用数学语言表达概念，提升学生学习效率，也为教师提供清晰教学路径。

14.1 全等三角形及其性质 第十四章 全等三角形 新课导入 观察这些图片，说说它们有什么共同特点？ 都是由形状、大小相同的图形组成的. 新课导入 你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 探究新知 自主学习教材 29 和 30 页，思考下列问题： 1. 什么是全等图形？ 2. 什么是全等三角形？ 3. 全等三角形的符号是什么？如何书写？ 4. 全等三角形对应元素有哪些？性质是什么？ 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 全等形的定义 【探究1】翻动书本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？ 都能完全重合 【结论】能够完全重合的两个图形叫作全等形. 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 全等三角形的定义 【探究2】请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下这两个三角形，这两个三角形能完全重合吗？ 能完全重合 【结论】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. A 针对训练 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A B C D A 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 思 考 把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？ A B C (1) 把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. (2) 把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°，得到△DBC. (3) 把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. C B A B C F D E D B C A (1)平移 (2)翻折 观察思考 A E D (3)旋转 C B 归纳总结 一个图形经过平移、翻折、旋转后，______变化了，但______、 ______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______. 位置 形状 大小 全等 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 A C D F B E 如图，△ABC 与△DEF 全等. 当它们重合时， ①与顶点 A 重合的点是哪个点？ 点 D 能互相重合的点叫作对应顶点 ②与∠A 重合的角是哪个角？ ∠D 能互相重合的角叫作对应角 ③与边 AB 重合的边是哪条边？ DE 能互相重合的边叫作对应边 知识点1 全等三角形的表示方法及相关概念 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” △ABC 和△DEF 全等 记作 △ABC ≌ △DEF 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. 辨析区分 全等三角形的两种表示方法： △ABC≌△DEF 对应关系已确定 △ABC 和△DEF 全等 对应关系不确定 针对训练 说出图中两个全等三角形的对应边、对应角. △ABC 和△ADE 的对应边： AB 和 AD，AC 和 AE， BC 和 DE； 对应角：∠BAC 和∠DAE， ∠B 和∠D，∠C 和∠E. 方法归纳 寻找对应元素的方法： 方法归纳 寻找对应元素的方法： 对应边 公共边一定是对应边 长对长，短对短，中对中 对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 大角对大角，小角对小角 探索新知 书P31-1： 书P31-2： 典例精析 书P31-3： 典例精析 对应角所对应的边是对应边，对应边所对应的角是对应角 探索新知 寻找对应边、对应角有什么规律? 1.有公共边 2.有公共点 一般地，有公共边，则公共边为对应边； 一般地，有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角； 例： 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4， EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 典例精析 解：∵△ABC≌△DEF ∴∠DEF＝∠B＝50°， BC＝EF ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3. ∵BF＝4，EF＝7 探索新知 书P31-4： 最长边与最长边（最短边与最短边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM. 典例精析 解：（1）对应边有EF和NM， FG和MH， EG和NH； 典例精析 （2）求线段NM及HG的长度； 解：∵△EFG≌△NMH ∴NM=EF=2.1cm EG=NH=3.3cm ∴HG=EG –EH=3.3-1.1=2.2（cm） 拓展： 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm， NH=3.3cm. （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系， 试提出一个正确的结论并证明. 典例精析 ∴ ∠E=∠N 解：结论：EF∥NM 证明： ∵ △EFG≌△NMH ∴ EF∥NM. 想一想：你还能得出其他结论吗？ 拓展延申 书P31-5： 课堂练习 拼接的图形展示 课堂小结 作业布置 资料P54-55 （T12、T13不做） $