2.1 小数乘整数（教学设计） -2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”的意义与计算方法，以“买风筝”情境导入，从整数乘法自然过渡，引导学生将小数转化为整数计算，构建转化思想学习支架，为后续小数乘小数学习奠基。 特色在于情境化探究与算理可视化，以“3.5×3”为例，通过元角转化和磁性竖式演示扩大缩小过程，培养数学思维（运算能力、推理意识），分层练习与错例辨析强化规范，助学生理解小数点定位，为教师提供清晰教学路径与易错点突破策略。

第二单元 小数乘法　第1课时　小数乘整数 课型 新授课 课时 第 1 课时（40 分钟） 教具 课件（买风筝情境）、磁性竖式 学法 算一算、说一说、议一议 评价 算理清楚、竖式规范 【教学内容】 教材例 1 及“做一做”。结合“买风筝”情境，探究小数乘整数的意义与计算方法：先把小数转化为整数相乘，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置，理解算理、掌握算法，并能正确计算，为学习小数乘小数打基础。 【教学目标】 1. 结合具体情境，理解小数乘整数的意义，掌握计算方法，能正确计算。 2. 经历“小数乘整数→整数乘法→点小数点”的转化过程，理解积的小数点定位的算理。 3. 在解决问题中感受小数乘法与生活的联系，养成认真计算、自觉验算的习惯。 【教学重、难点】 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，正确确定积的小数点位置。 教学难点：理解“因数有几位小数，积就有几位小数”的算理，正确进行积的小数点定位。 【教学准备】 教师：课件（买风筝情境）、磁性竖式。 学生：练习本、竖式学习单。 【学情分析】 学生已掌握整数乘法，也认识小数的意义。本课是小数乘法的起始课，关键是把小数乘整数转化为整数乘法，理解积的小数点位置由因数的小数位数决定。学生在竖式书写时易忘记点小数点或点错位置，需借助情境与竖式演示突破。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入，提出问题 （约 5 分钟） 师：（课件出示）一个风筝 3.5 元，买 3 个要多少钱？请读题并列式。 师：（追问）为什么用乘法？（求 3 个 3.5 是多少，用乘法。）列式 3.5×3。 师：3.5 是小数，这是“小数乘整数”，今天我们就来研究它。 预设：列式 3.5×3，理解求 3 个 3.5 用乘法。 预设：发现与整数乘法不同，产生探究兴趣。 从生活情境引出小数乘整数，理解意义，激发兴趣。 二、自主探究，理解算理 （约 12 分钟） 师：3.5×3 怎样算？先独立思考，再和同桌交流。 师：（引导）有同学把 3.5 元换成 35 角，35×3＝105 角＝10.5 元；也有同学把 3.5 看成 35 个十分之一来算。这些方法有什么共同点？（都把小数转化成整数。） 师：（追问）都用了“转化”的方法。那积 10.5 的小数点为什么点在这里？ 师：（操作）请把 3.5×3 转化为整数乘法，再处理小数点。 师：（操作）请把 0.72×5 转化为整数乘法计算。 预设：尝试用换成角或看成计数单位等方法计算。 预设：交流算法，感悟“转化”思想。 预设：初步理解积的小数点位置与被乘数有关。 预设：理解转化思想。 预设：转化计算。 通过多种算法，感悟“转化”思想，理解算理。 三、探究竖式，规范算法 （约 12 分钟） 师：3.5×3 用竖式怎样算？把 3.5 看作 35（扩大 10 倍），35×3＝105，积再缩小 10 倍得 10.5，点上小数点。 师：（追问）105 缩小 10 倍是 10.5，小数点和被乘数 3.5 的小数点对齐。 师：（引导）再算 0.72×5，因数有两位小数，积应怎样点小数点？请自己算一算。 师：（小结）先按整数乘，再看因数有几位小数，就从积右边数出几位点上小数点。 师：（辨析）积的小数位数怎样确定？ 师：（小结）先按整数乘，再根据因数小数位数点小数点。 师：（辨析）积是两位小数，因数有几位小数？ 师：（操作）请算 2.4×6，并说出积的小数位数。 师：（小结）积的小数位数由因数的小数位数决定。 预设：理解竖式中扩大缩小转化的过程。 预设：掌握积的小数点与被乘数对齐。 预设：计算 0.72×5，正确点出小数点。 预设：归纳竖式计算方法。 预设：掌握规律。 预设：掌握算法。 预设：理解关系。 预设：计算。 预设：理解规律。 通过竖式示范，理解算理，掌握规范竖式算法。 四、分层练习，巩固提高 （约 8 分钟） 师：完成“做一做”和练习一第 1、2 题，列竖式计算并验算。 师：（出示错例）有的同学把积写成 350，漏点小数点；有的写 18.0，末尾 0 未化简。对吗？ 师：（追问）正确应是多少？为什么？ 师：（操作）请竖式计算，注意小数点位置。 师：（追问）积末尾的 0 要不要写？ 师：（操作）请完成竖式并点好小数点。 师：（辨析）竖式中积的小数点对准哪里？ 师：（评价）你能规范完成小数乘整数的竖式吗？ 预设：独立列竖式计算，注意小数点定位。 预设：辨析漏点小数点、末尾 0 化简等错误。 预设：提高计算正确率与书写规范性。 预设：规范竖式。 预设：掌握化简。 预设：规范竖式。 预设：掌握点法。 预设：自查。 通过练习与错例辨析，突破小数点定位、末尾 0 化简等易错点。 五、总结归纳，拓展延伸 （约 3 分钟） 师：小数乘整数怎样计算？最关键的是什么？ 师：（引导）先按整数乘，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，用到了“转化”思想。 师：（延伸）如果是 3.5×2.4 两个小数相乘，该怎样算？课后想一想。 师：（操作）请完成分层练习。 师：（评价）你掌握小数乘整数的方法了吗？ 师：（操作）请完成一道综合应用。 师：（小结）小数乘整数，先算整数乘，再点小数点。 师：（拓展）请用小数乘整数解决购物问题。 预设：总结计算方法与关键。 预设：明确转化思想，对小数乘小数产生思考。 预设：巩固。 预设：自查。 预设：应用。 预设：总结。 预设：联系生活。 梳理方法，为学习小数乘小数作铺垫。 【板书设计】 小数乘整数 3.5×3＝10.5 3.5扩大10倍→35，35×3＝105 105缩小10倍→10.5 方法：先按整数乘，再看因数有几位小数，就从积右边数出几位点上小数点 【作业设计】 基础：完成“做一做”及练习一第 1、2 题。 提升：用竖式计算 0.72×5，说一说是怎样确定积的小数点位置的。 【教学反思】 （课后填写）关注：①能否把小数乘整数转化为整数乘法理解算理；②积的小数点定位是否正确；③是否漏点小数点、末尾 0 未化简。 学科网（北京）股份有限公司 $