《运用平移知识解决面积面积问题 》（课件）的-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“运用平移知识解决不规则图形面积”，通过复习长方形、正方形面积计算导入，以“不规则图形面积怎么求”设问，搭建从规则到不规则图形转化的学习支架，引导学生逐步掌握平移割补方法。 其亮点在于通过曲边图形割补平移实践活动，结合小组操作与方法对比，培养几何直观和空间观念，课堂小结明确转化思路与注意事项，评价表和课后“小小图形设计师”任务促进学生主动探究，助力教师高效开展转化思想教学，提升学生数学思维与应用能力。

第四单元 图形的运动 运用平移知识 运用平移知识 解决面积问题 解决面积问题 数学人教版五年级上册 学习目标 掌握平移特点，能用割补平移将不规则图形转化为规则图形，算出面积。 01 借助观察、剪拼、平移操作，感受图形转化过程，理解转化思想，提升空间想象力。 02 体会平移与转化方法解题的优势，乐于参与探究，提升数学学习兴趣。 03 复习导入 B (1)图形A向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 (2)如果每一小格长1厘米，画出一个面积为10平方厘米的长方形。 右 下 8 4 A 求长方形和正方形的面积。(每个小正方形的边长为1厘米) 长方形的面积： 5×3=15(平方厘米) 正方形的面积： 3×3=9(平方厘米) 复习导入 想一想：我们已经学会求规则图形的面积，对于一些不规则的图形的面积该怎样求呢？ 对于一些不规则的图形，我们有时可以借助平移，转化为规则的图形。 这节课我们学习利用平移求一些不规则图形的面积。 复习导入 活动 割补平移巧算曲边图形面积 下面这个图形的面积是多少？ 1cm 小组实践 想一想该怎么计算这个图形的面积。 (1)4人一组。 (2)时间：3分钟。 仔细观察这个图形有什么特点？ 这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积？ 下面这个图形的面积是多少？ 1cm 活动 割补平移巧算曲边图形面积 边长为1cm的小正方形的面积是1cm²。 1cm 方法一：数方格法 数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时当作半格计算。 不规则图形的面积=所有整格面积＋所有半格面积 =4×4＋2 =18＋6 =24(cm²) 答：这个图形的面积是24cm²。 × × × × × × × × × × × × ＋12÷2 活动 割补平移巧算曲边图形面积 1cm 方法二：割补平移法 6×4=24(cm²) 答：这个图形的面积是24cm²。 活动 割补平移巧算曲边图形面积 先把左边的这部分剪下来，然后再向右平移6格。 变成了一个长方形，它的面积我会算。 6cm 4cm 对比数方格法和割补平移法，你们有什么发现呢？ 活动 割补平移巧算曲边图形面积 数方格法只能估算面积，容易产生误差，操作繁琐且容易数错，适用场景受限。 割补平移法计算精准高效，适合多边形、等积变形相关问题。 回顾反思：平移在解决这个问题的过程中起了什么作用？ 不规则图形 规则图形 平移 面积不变 转化 活动 割补平移巧算曲边图形面积 求不规则图形的面积，可以利用平移的方法，先将不规则图形转化为规则图形，再根据面积公式计算。 巩固练习 1.算出下面这个“火箭”的面积。 11×4＝44(平方厘米) 答：这个火箭的面积是44平方厘米。 观察发现：将右边的三角形平移到左边，原图就变成了一个长方形。 4cm 1cm 11cm 2.计算下面图形的面积。(每个小方格的边长是1cm) 。 4×6＝24(平方厘米) 答：这个图形的面积是24平方厘米。 巩固练习 4cm 6cm 3.涂色部分占整个图形的几分之几？ 1 3 1 2 1 3 巩固练习 拓展演练 2m 50m 30m (50-2)×(30-2)＝1344(平方米) 1.如下图，在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，种植草坪的面积是多少平方米？ 答：种植草坪的面积是1344平方米。 2.下面的长方形土地是由两块边长为4m的正方形土地拼成的，蓝色部分种茉莉花，每平方米种8棵。一共能种多少棵茉莉花？ 4×4＝16(平方米) 16×8＝128(棵) 答：一共能种128棵茉莉花。 拓展演练 答：花坛的实际面积是336m²。 ① ② 16-2 26-2 3.如图所示，在一块长26m ，宽16m的长方形花坛里修了一条宽2m的曲曲折折的观赏小路。求花坛的实际面积。 (26-2)×(16-2) ＝24×14 ＝336(m²) 将②先向上平移2m，再向左平移2m，就可以拼成一个长方形。 拓展演练 课堂小结 怎样借助平移计算不规则图形的面积？ 01 平移前后图形的面积会发生变化吗？为什么？ 02 利用平移转化图形求面积时，有哪些注意事项？ 03 课堂小结 运用平移知识解决面积问题 转化方法 平移割补，不规则图形转化为规则图形，套用面积公式计算 平移特点 面积恒定，仅改变位置，图形大小不变 注意事项 平移不改变图形形状大小；拼接无重叠、无空隙，转化规则图形再计算 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 《运用平移知识解决面积问题》 自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能说出利用平移求不规则图形面积的转化思路。 能借助分割、平移将不规则图形转化成规则图形，并正确计算面积。 积极参与小组交流，清晰表达图形平移转化的思考过程。 评价规则 课后实践 请你做一名“小小图形设计师”，在方格纸上自主创作1个凹凸边缘或带曲线的不规则图形，完整完成三项任务： 1.画出原图并标注分割、平移拼接过程； 2.借助平移转化为长方形，规范写出面积计算步骤； 3.下节课上台展示作品，讲解自己的转化解题思路。 $