10.第一部分 青海中考考点巩固-第四章 三角形-第17节 特殊三角形、第18节 全等三角形-【加速度中考】2026年青海中考备考加速度数学课堂精练

第17节特殊三角形 孕真题模拟明考向 命题点)等腰三角形 命题点2直角三角形 1.[2025西宁城中区校级期中]如图，在△ABC中， 4.[2024青海7]如图，在Rt△ABC中，D是AC的中 AB=AC,∠A=36°，以点C为圆心，CB长为半 点，∠BDC=60°，AC=6,则BC的长是( ) 径画弧，交AB于点B和点D,连接CD,若BC= A.3 B.6 C.3 D.3√3 a,BD=b,则△ADC的周长是 第4题图 第5题图 第1题图 5.[2022青海7]如图，在Rt△ABC中，∠ACB= A.2a+26 B.3a+6 90°，D是AB的中点，延长CB至点E,使 C.3a D.3a +2b BE=BC,连接DE,F为DE的中点，连接 2.[2025海东互助县期中]如图，在下列三角形中， BF.若AC=16,BC=12,则BF的长为() 若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等 A.5 B.4 C.6 D.8 腰三角形的是 6.[2022青海15]如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 4 90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D, 交BC于点E,∠BAE=10°，则∠C的度数是 36 459 108 3.[2025西宁11]等腰三角形的两边长分别为3和 7,则第三边长为 第6题图 孕全国真题拓视野 1.[2025达州门如图，在△ABC中， 2.[2025安徽]如图，在△ABC中，∠A=120°， AB=AC=8,BC=5,线段AB AB=AC,边AC的中点为D,边BC上的点E满 的垂直平分线交AB于点E,交 足ED⊥AC.若DE=√5，则AC的长是() AC于点D,则△BDC的周长为 ( 第1题图 B A.21 B.14 第2题图 C.13 D.9 A.4√3 B.6 C.23 D.3 47 第18节全等三角形 孕真题模拟明考向、 1.[2025西宁海湖中学期未]已知图中的两个三角5.[2025果洛州达日县期未]如图，在平面直角坐标 形全等，则∠α的度数是 系中，已知A(0,5),B(-3,0).若△AOB≌ △OCD,则点D的坐标是 58 729 第1题图 A.72° B.60° C.589 D.50° 2.[2025青海4幻工人师傅常用 第5题图 第6题图 M 角尺平分一个任意角.做法 6.[2025西宁七中期末]如图，在平面直角坐标系 如下：如图，∠AOB是一个 中，AB=BC,∠ABC=90°，A(3,0),B(0, 任意角，在边OA,OB上分 一1)，则点C的坐标是 别取OM=ON,移动角尺， 第2题图 7.[2022青海26]两个顶角相等的等腰三角形，若 使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合， 具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点 即CM=CN,过角尺顶点C的射线OC便是 连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有 ∠AOB的平分线，这种做法的依据是( 这个规律的图形称为“手拉手”图形。 A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA (1)问题发现： 3.[2025海东互助县期中]如图，为了测量点B到如图①，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰 河对面的目标A之间的距离，在点B同侧选择 三角形，BC,DE分别是底边.求证：BD=CE; 一点C,测得∠ABC=65°，∠ACB=25,然后 在M处立了标杆，使∠MBC=65°，∠MCB 25°，此时测得MB的长就是A,B两点间的距 离，那么判定△MBC≌△ABC的理由是() A.ASA B.SAS C.SSS D.HL 图① 第3题图 第4题图 4.[2025西宁虎台中学期未]如图，在等边三角形 ABC中，AD平分∠BAC.若∠BDA=130°，则 ∠DBC= () A.20° B.30° C.35 D.40 =48 (2)解决问题： 如图②，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A,D,E在同一条 直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之 间的数量关系，并说明理由. D 图② 孕全国真题拓视野 1.[2025山西]如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO, BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间 的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 第1题图 第2题图 第3题图 2.[2025威海]我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中，对角线AC,BD 交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是 () A.BO=DO,AC⊥BD B.∠DAC=∠BAC,AD=AB C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D.∠ADC=∠ABC,BO=DO 3.[2025凉山州]如图，AB=AC,AE=AD,点E在BD上，∠EAD=∠BAC,∠BDC=56°，则∠ABC的 度数为 () A.56° B.60° C.62° D.64° 4.[2025苏州]如图，C是线段AB的中点，∠A=∠ECB,CD∥BE. (1)求证：△DAC≌△ECB; (2)连接DE,若AB=16,求DE的长. 第4题图 -49第17节特殊三角形 真题模拟明考向 :C是线段AB的中点，AC=CB=号AB 1.B2.B3.74.A5.A6.40° ∠A=∠ECB, 全国真题拓视野 在△DAC和△ECB中， )AC=CB, 1.C2.B ∠DCA=∠B, ∴.△DAC≌△ECB(ASA). 第18节全等三角形 真题模拟明考向 (2)解：AB=16,AC-CB-方AB=8, 1.A2.C3.A4.D5.(5,-3)6.(1,-4) 由(1)可知△DAC≌△ECB,∴.CD=BE. 7.(1)证明：，△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三 又，CD∥BE,.四边形BCDE是平行四边形. 角形， .DE=BC=8. AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE, '.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE. (2)解：∠AEB=90°，AE=BE+2CM.理由如下： ,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB= ∠DCE=90°， ∴.AC=BC,DC=EC,∠ACD=∠BCE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴.AD=BE,∠ADC=∠BEC. :△CDE是等腰直角三角形， ∴.∠CDE=∠CED=45°， .∠ADC=180°-∠CDE=135°， ∴.∠BEC=∠ADC=135°， ∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=90°. CD=CE,CM⊥DE,.DM=ME. :∠DCE=90°，∴.CM=DM=ME,.DE=2CM, ∴.AE=AD+DE=BE+2CM. 全国真题拓视野 1.B2.D 3.C【解析】如答图，设AC与BD相交于点O :∠BAC=∠EAD,∴.∠EAD-∠EAC=∠BAC ∠CAE,∴.∠BAE=∠CAD.在△BAE和△CAD 度碧 AB=AC, 中，∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD(SAS), （AE=AD, ∴∠ABE=∠ACD.:∠BOC是△ABO和△CDO 的外角，∴.∠BOC=∠ABE+∠BAC=∠ACD+ ∠BDC.∠BDC=56°，.∠BAC=∠BDC=56. :AB=AC,∠ABC=∠ACB=号(180 ∠BAC)=62°.故选C. 第3题答图 4.(1)证明：CD∥BE,.∠DCA=∠B. 13