7.第一部分 青海中考考点巩固-第三章 函数-第14节 二次函数与几何图形结合、阶段检测卷(三)-【加速度中考】2026年青海中考备考加速度数学课堂精练

25 k= 4 1 “抛物线的解析式为y= (x-1)2-25 4 (3)A(6,0),B(0,-6),∴.OA=OB=6. 在△AOB中，∠AOB=90°， .∠OAB=∠OBA=45° PC⊥x轴，PM⊥l,∴.∠PCA=90°=∠PMD 在Rt△ADC中，：∠PCA=90°，∠CAD=45°， .∠ADC=45°，∴.∠PDM=∠ADC=45. 在Rt△PMD中，∠PMD=90°，∠PDM=45°， sinPDM--0PM-号PD. 1 y= x-12-25-1x-1 4 442 -6, 设P--n-6 PD=-6-(--6)=-4+2 4 (t-3)2+4 9 4 <0,∴.当t=3时，PD取得最大值，最大值 是，此时PM也取得最大值，PM=PD=9巨 2 81 21 4 第14节二次函数与几何图形结合 类型1线段问题 踪上所述，PM的最大值是g,此时P点的坐标 必备学法构建 ①线段②相等③|xB-xc ④①yA一yB ⑤V√(xA-xc)2+(yA-yc 类型2面积问题 解题策略问题串 必备学法构建 例1(1)(1,0)(-3,0)(0，-3)(-1，-4) (2)-3<t<0(t,t2+2t-3) ①面积三2×底×高②相等 (3)y=-x-3(t,-t-3) 解题策略问题串 (4)3√2t+3-t2-3t 例2(1)643(2)y=x-12 (5)(-2,-1)或(-1，-2)(-1，-2) (3)2t2+4t-6(t>1或t<-3) 对接中考 （④)-2m2-号m(-8<m<0) 3 9 1.解：(1)设直线l的解析式为y=mx十n(m≠0). :直线l与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B (5)(2,5)或(-4,5)(6)大 27 (0,-6), 5m+n=0,。 解得m=1, (7)1 (8)(-4,5) 1n=-6, n=-6, 3 ∴.直线l的解析式为y=x一6. (9)解：由(1)得S△cn=3,由(4)得S△Qx=一 2m3 (2)设抛物线的解析式为y=a(x一1)2+k(a≠0). 9 .抛物线经过点A,B, n. -8 1 :S△Qc= 2m= 解：(4)，y=一x2+x十2的对称轴为 2,解得m,=一3+ ,m,=3-5 =2x设N(合 1 2 2 B(2,0),C(0,2), 将m,=二3+5 2 :=-35分别代人y=+2x 2 Bc2=(2-0+0-2=8,CN=(3-0)十 3,得y,=-5-6 2 y=二5+5 N-2y=yw2-4+,BN=(一-2）+ 2 -3-√5 点Q的坐标为 -3+5-5-5 2 当BN为斜边时，BC2+CN2=BN2,即8+yN2 -5+w5 2 +号-+w,解得 对接中考 2.解：(1)将点A(0,2),C(4,0)分别代入y=-x2+ 当CN为斜边时，BC+BN=CN,即8+号+ r十c,得=2， c=2, 3 {-16+46+c=0,解得 ∴抛物 w=二4+解得=一 b2 当BC为斜边时，CN2+BN2=BC2,即yN2-4yN十 线的解析式为y=一x2十2x十2.令y=2士 17 4 x+2=0,解得x=-2或=4B(-号，0) 7 袋士所述，点N的至标为（位，）（合一》度 (2)抛物线上存在点Q,使得S△Q于2S△Ae· A(0,2),C4,0),B(-2,0）0A=2,0C4, (5)如答图，以AC为直径作圆，作AC的垂直平分线 交圆于点D1,D2,过点D,作y轴的平行线，交x轴 OB=7BC=OC+0B=号 于点H2,过点C作该平行线的垂线，垂足为H,,则 ∠AD,C=90°，CD1=AD1,H1H2=2. 7 :Q为抛物线y=一x2十 2x+2上的点， a设Qm,-m+名m十2 :Sw=}5Ae,等底的三角形的面积比等于高 B 的比△BCQ的BC边上的高为2OA-1 例3题答图 :∠CD,H,+∠AD1H2=90°=∠D1AH2+ 8-m2十7m+2=1或-m2十2m+2=- ∠AD,H2,.∠CD,H,=∠D1AH2· 又∠CH,D1=∠D1H2A,CD1=D1A, 解得m=7±6或m=7±7 .△CD,H,≌△D1AH2(AAS), 4 4 ..CH=D H2,HD=H2A. 签上所述，点Q的街华标为生怎我生回 -或 设D1H2=a,则AH2=H,D1=H1H2-D1H2=2-a. 4 类型3特殊三角形的存在性问题 2ADACAD 必备学法构建 在Rt△AD1H2中，D,H22+AH22=AD,2,.a2+ ①相等②相等③底边上的中线④斜边的平方 2=号解得a,=号a=不符合题意，合去 3 ⑤一半 解题策略问题串 例3(1)(-1,0)(2,0)(0,2) 当a=2时点D的纵坐标为2，横坐标为AH,一 (2)(2-2√2,0)或(2+2√2,0)或(-2,0) 3 0 A0--a-1=n(g》 A(-1,0),C(0,2),AC的中点坐标为 9 点DD:关于AC对称D:(,) (2)(1,0)(-1,-4) (3)解：如答图②，当AD为矩形的对角线时，∠AG,D= 综上所述，点D的坐标为 2)或（别 90°，此时点G1在x轴上，.G1(1,0): 当AD为矩形的边时，∠DAG2=90°. 对接中考 :y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4, 3.解：(1)将点A(-3,0),C(0,3)分别代入y1=-x2+ .D(1,-4),A(-1,0),B(3,0), bx+c, ∴.AG1=2,DG1=4. 得{厂9-36+c=0, :∠G2AG,+∠DAG,=90°=∠ADG1+∠DAG1, c=3, .∠G2AG1=∠ADG1, 解得一2， .tan∠GgAG,=tan∠ADG1, 1c=3, .GG:_AG, .抛物线的解析式为y1=一x2-2x十3. ·AG1DG1 解得G1G2=1, 设直线AC的解析式为y=mx十n. .G2(1,1). 将点A(-3,0),C(0,3)分别代人y=m+n, 综上所述，点G的坐标为(1,0)或(1,1). 得3m+n=0, n=3, 解得n=1, 2n=3, .直线AC的解析式为y=x+3, (2)存在点M,使得以M,A,C三点为顶点的三角 形是以AM为腰的等腰三角形. y1=-x2-2x+3, 例4题答图② ∴.抛物线的对称轴为直线x=一1. (4)①如答图③，菱形AJ,DK1,ADJ2K2,ADJ3K3, 设M(-1,m)..A(-3,0),C(0,3) ADKJ1即为所求 ∴.AC2=(-3-0)2+(0-3)2=18,AM @(,) 5 2 ③25(-1，-25)或(-1， [-1-(-3)]2+(m-0)2=m2+4, CM2=(-1-0)2+(m-3)2=m2-6m+10. 25)或(3,0) 当AC=AM时，m2+4=18,解得m=±√14 K .M(-1,14)或M(-1,-√14)： 当AM=CM时，m2+4=m2-6m+10,解得m= 1,.M(-1,1). 综上所述，点M的坐标为（一1,4）或（一1， -14)或(-1,1). 类型4特殊四边形的存在性问题 必备学法构建 i.平行相等平分 ⅱ.平行相等相等平分 .J 9 例4题答图③ 例4题答图④ .相等平行相等垂直平分 iⅳ.相等相等垂直平分 (5)①解：如答图④，正方形ADP,Q,,正方形 解题策略问题串 AP:DQ2,正方形ADQ3Pg即为所求. 例4(1)解：(2,0)或(-2,0) ②(5，-2)或(-5，-2)(3,2)或(-3，-6) 如答图①，□ADM1N1,□ADNM2即为所求. ③10(2，-1)(-2，-3) 对接中考 4.解：(1)点A的坐标是(-1,0)，.OA=1. 以原点为中心，把点A顺时针旋转90°后，点A'在y 轴正半轴上，A'(0,1). .y=ax2-4ax(a<0), ·对称轴为直线x=一二4 =2. 2a N D (2),y=ax2-4ax(a<0),对称轴为直线x=2, 例4题答图① ∴.当x>2时，y随x的增大而减小. 10 :3≤x≤5，.当x=3时，y取得最大值为3a一 直线y1=mx十n(m≠0)交于A(1,3),B(4,0), 4X3a=-3a=1-2a,∴.a=-1,∴.y=-x2+4x. ∴.当1<x<4时，y2>y1,故⑤正确.综上所述，正 (3)存在. 确的结论有②③⑤正确.故选C. 对于y=一x2+4x,当x=2时，y=一22+4X2= 8.a= 20 9.310.1011. 4..P(2,4). h 设M(0,m),N(s,t).由(1)知A'(0,1), 当以点A',P,M,N为顶点的四边形是矩形时，分 12.解：(1)B(-4,-6)在反比例函数y,=” (m≠ 三种情况： 如答图，①当A'P为对角线时，△A'M,P是以M 0)的图象上-6=号 为直角顶点的直角三角形，PN,∥A'M1,即PN1∥ y轴，A'N1∥PM, 六m=24心反比例函数的解析式为，24 x ∴PM1⊥y轴，A'N⊥y轴， ∴.M1(04),N1(2,1); “点A2)在反比例所数-兰的图象上， @当以A'M,为对角线时，0十0=2十， 24 11+m=4+t, n= 2 =12,.点A的坐标为(2,12). 解得=一2， 1m=t+3, 由题意得2k+6=12, {-4k+b=-6 。解得二3， 1b=6. .M2(0,t+3),N2(-2,t). .一次函数的解析式为y1=3x十6. :AM2=PN2,.(t+3-1)2=(2+2)2+(4-t)2 (2)令y1=3x+6=-9,解得x=-5. 解得1=子N(-2司引： 观察答图，得不等式组一9≤kx十b≤m的解集是 ③当以PM为对角线时，要满足A',P,M,N为顶 -5≤x≤-4或0<x≤2. 点的四边形是矩形， 则需要满足△A'PM是以∠PA'M为直角的直角 三角形， 即PA'⊥y轴，与题意不符，∴此种情况不存在. 综上所述，N(2,1)或N(-2,3) -0 第12题答图 13.解：(1)，OA=4,且点A在y轴正半轴， 点A的坐标为(0,4)， (2)设抛物线的函数解析式为y=a(x一3)2+10. 把A(0,4)代人，得a(0-3)2+10=4, 2 解得a=一 3 第4题答图 尽该抛物线的函数解析式为y二一。r一3)+10 阶段检测卷（三） 1.A2.D3.A4.C5.A6.A (3):CE、3 E子设CE=3a则DE=4a 7.C【解析】抛物线开口向下，∴a<0.对称轴在 在Rt△CED中，CE2+DE=CD2. y轴右侧，.b>0.抛物线与y轴的交，点在x轴上 又CD=5,∴.(3a)2+(4a)2=52,解得a=1, 方，.c>0,.abc<0,故①错误；抛物线的顶点坐 .CE=3,DE=4,∴点D的纵坐标为一3. 标是A(1,3),.抛物线的对称轴为直线x=1= x-3)+10=-3,解得x=3+7® 2 ,名，小2a十b=0,故②正确，由顶点坐标A(1y 令y=一 2 3)可知，当x=1时，二次函数取得最大值，方程 (负值已舍)，.D 3十 78 ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，故③正确： 抛物线与x轴的一个交点为(4,0)，抛物线的对称 轴为直线x=1,.抛物线与x轴的另一个交点为 .OC=xp一xc= + 78 一4 -1(米). 2 (一2,0)，故④错误；：抛物线y2=ax2+bx十c与 答：起跳点A与着陆坡顶端C之间的水平距离OC 的长为(-米 加速度碧 2第14节二次函数与几何图形结合 类型1线段问题 必备学法构建 预备知识： 1.连接两点的所有线中，① 最短； 2.轴对称图形中，对应点到对称轴上任意点的距离② 问题1：求线段长 BC∥x轴 BC=③ y AB∥y轴 AB=④ A(xx yA) 方法 c(e yo AC不与坐 AC=⑤ B(xg yn) 标轴平行 0 问题2：求线段（和）最值 利用两点间距离公式、锐角三角函数或相似比 一条线段 对称轴1 表示出线段，然后利用函数增减性求最值 方法 利用对称转化线段位置，然后用“两点之间，线 两条线段 段最短”解决 D 解题策略问题串 例1如图，已知抛物线y=x2+2x一3与x轴交于A,B两点（点B在点A的左 侧)，与y轴交于点C,顶点为D.P为第三象限的抛物线上一点，过点P作 PH⊥x轴于点H,PH与线段BC交于点M.设点P的横坐标为t. B H MO 函数图象相关点的求解 (1)点A的坐标为 点B的坐标为 ,点C的坐标为 D 顶点D的坐标为 例1题图 点的表示 (2)t的取值范围为 ,点P的坐标可以表示为 (3)线段BC所在直线的函数解析式为 ,点M的坐标为 线段的表示 (4)BC= ,线段MH的长可以表示为 ,线段PM的长可以表示为 线段间的数量关系 (5)若点M将线段BC分成长度比为1：2的两部分，则点M的坐标为 若 点M平分线段PH,则点M的坐标为 29 对接中考 1.[2023西宁27]如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B(0,一6)， 抛物线经过点A,B,且对称轴是直线x=1. (1)求直线1的解析式； (2)求抛物线的解析式； (3)P是直线1下方抛物线上的一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C,交直线1于点D,过点P 作PM⊥L,垂足为M.求PM的最大值及此时P点的坐标. B 第1题图 加速度碧 30 类型2面积问题 必备学法构建 预备知识： 1.三角形的面积公式：① 2.同底等高的三角形的面积② 规则图形：如图①，图②，当三角形有一条边在坐标轴上或与坐标轴平行时，S△C AB·h: 1 不规则图形：如图③，当三角形三条边与坐标轴均不平行时，S△c= 2a·h: 面积表示 表示四边形的面积时，可以通过作辅助线，将四边形分成多个易于求解的图形解决 铅垂高 水平宽 图①D 图② 图③ 面积最值 表示出图形的面积，然后利用函数的增减性求面积最值 1.面积定值：令图形面积的解析式等于这个值，解方程可得到参数值，进而计算得到所求点 坐标； 面积数量关系 2.面积相等：①同底等高三角形的面积相等，则未知三角形与已知三角形第三个顶点的连 线与底边平行；②令两个三角形面积的解析式相等求解 解题策略问题串 例2如图，已知抛物线y一x2十2x一3与x轴交于A,B两点（点B 2 在点A的左侧)，与y轴交于点C,抛物线的顶点为D.连接AC, BC,BD,CD,抛物线的对称轴交x轴于点H,交BC于点E R H 面积计算 (1)S△ABC= ,S四边形ACEH=】 ;S△BCD= (2)连接AE,则AE所在直线的函数表达式为 ,S△AEC= 例2题图 面积表示 (3)若P是x轴上方抛物线上一动点，横坐标为t.连接PA,PB,则S△PAB (用含t的代数式表示)； (4)若Q是BC下方抛物线上一动点，横坐标为m.连接QB,QC,则S△Qc (用含m的代数式表示)； 31 面积定值 (5)在(3)的条件下，若S△PAB=10,则点P的坐标为 面积最值 (6)在(4)的条件下，S△Qc有最 (填“大”或“小”)值为 ,此时点Q的坐标为 (7)在(6)的条件下，过点Q作直线1∥BC,则直线1与抛物线有个交点； 面积数量关系 (8)已知F(不与点A重合)为抛物线上一动点，连接FB,FC,若S△Fc=S△Ac,则点F的坐标为 2S△D,求点Q的坐标. 1 (9)在(4)的条件下，若S△Qc= 对接中考 2.[2025西宁朝阳学校一模]如图，已知抛物线y=一x2+bx十c上点A,C的坐标分别 为(0,2)，(4,0)，抛物线与x轴负半轴交于点B,连接AC,AB,Q为抛物线上的点. (1)求抛物线的解析式及点B的坐标； B (2)抛物线上是否存在点Q,使得S△=2S△Ac？若存在，求出点Q的横坐标；若 不存在，请说明理由。 第2题图 屈度碧 -32 类型3特殊三角形的存在性问题 必备学法构建 预备知识： 1等腰三角形 (1)两条腰长① ;(2)两个底角② ;(3)③ 垂直平分底边， 2.直角三角形 (1)勾股定理：两直角边的平方和等于④ (2)斜边上的中线等于斜边的⑤ 问题 已知线段AB,在直线1上作一点C,使得△ABC为等腰三角形 设动点的坐标，然后利用动点的坐标表示出其他点，进而表示 等腰三角形 等腰三角形的腰长，再利用两条腰长相等建立方程求解。 的存在性 解法 注意：当顶点不确定时，需分类讨论AB=AC,BA=BC和 CA=CB三种情况 问题 已知线段EF,在直线1上作一点C,使得△EFC为直角三角形 设出点C的坐标，分别表示出EC,FC,EF的长，然后利用勾股 直角三角形 定理建立方程求解，在具体问题中，也可以结合题图中直角三角 的存在性 解法 形背景利用三角函数解决. 注意：当斜边不确定时，需分类讨论EC,FC和EF分别为斜边C,C C, 时的情况 解题策略问题串 例3如图，二次函数y= +x+2的图象交x轴于点A,B,与y轴交于点C.连接AC,BC. 例3题图 (1)点A,B,C的坐标分别为 求解等腰三角形 (2)已知P为x轴上一动点，若△PBC是以BC为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 ;若△APC是以AC为底边的等腰三角形，则点P的坐标为 求解直角三角形 (3)M为坐标轴上一动点（不与原点重合），若△ACM是以AC为直角边的直角三角形，则点M的 坐标为 33 (4)N为函数图象对称轴上一点，连接BN,CN,若△BCV为直角三角形，求出点N的坐标； (5)D为坐标系平面内一动点，连接AD,CD.若△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形，求点 D的坐标. 加速度碧 二34 对接中考 3.[2025西宁十二中一模]如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=一x2+bx+c与x轴交于点B, A(-3,0),与y轴交于点C(0,3). (1)求直线AC和抛物线的解析式； (2)若M是抛物线对称轴上的一点，是否存在点M,使得以M,A,C三点为顶点的三角形是以AM 为腰的等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. ↑y OB 第3题图 加速度碧 35 类型4特殊四边形的存在性问题 必备学法构建 预备知识： i.平行四边形：对边 ,对角线互相 iⅱ矩形：对边 且 ,对角线 且互相 iii.菱形：四条边 ,对边 且 ,对角线互相 iw.正方形：四条边 ,对角线 且互相 平行四边形问题 若存在□ABCD,则xA十xC=xB十xD 的解决思路 若存在矩形ABCD,则xA十xc=xB十xD且kAB·kC=一1. 矩形问题的 也可以过矩形顶点分别作坐标轴的平行线，利用一线三等角相似求 解决思路 解相关数据（如右图） 菱形问题的 若存在菱形ABCD,则xA十xC=xB十xD且AB=BC=CD=AD.利用两点间距离公 解决思路 式推理或AC+BD2=4AB 若存在正方形ABCD,通常可讨论其中三个点的情况，利用构造 正方形问题 全等三角形的方法先得到几个点坐标之间的数量关系（如右图）， 的解决思路 然后利用点在相关函数图象上建立其他等量关系进行求解 ol 解题策略问题串 例4已知抛物线y=x一2x一3交x轴于点A,B,与y轴交于点C,顶点为D 平行四边形的存在性 (1)如图①，连接AD,M为x轴上一点，N为y轴上一点.若以A,D,M,N为顶点的四边形是平行 四边形，且AD为平行四边形的边，请在图中画出符合条件的平行四边形，并写出点M的坐标为 D 例4题图① 36 矩形的存在性 (2)如图②，以A,D为顶点作矩形AEDF,则点E的坐标为 ,点F的坐标为 VA B x A B x FD D 例4题图② 例4题图③ (3)如图③，连接AD.请在抛物线的对称轴上找一点G,在坐标平面内找一点H,使得以A,D,G, H为顶点的四边形是矩形，并求出点G的坐标； 菱形的存在性 (4)如图④，连接AD,J为抛物线的对称轴上一动点，K为坐标系平面内任意一点.若以A,D,J, K为顶点的四边形是菱形： ①请在图中画出满足条件的菱形； ②若AD为菱形的对角线，则点J的坐标为 ,菱形的边长为 ③若AD为菱形的边，则菱形的边长为 ,点K的坐标为 B D D 例4题图④ 例4题图⑤ 正方形的存在性 (5)如图⑤，连接AD.已知P,Q为平面内两个点.若以A,D,P,Q为顶点的四边形是正方形： ①请在图中画出满足条件的正方形； ②若AD为正方形的边，根据①中作出的正方形，点P的坐标为 ,点Q的 坐标为 ③若AD为正方形的对角线，则正方形的边长为 ;根据①中作出的正方形，此时点P的坐 标为 ,点Q的坐标为 37 对接中考 4.[2025西宁25]如图，在平面直角坐标系xOy中，以P为顶点的抛物线的解析式为y=ax2一4ax (a<0),点A的坐标是（一1,0），以原点为中心，把点A顺时针旋转90°，得到点A'. (1)直接写出点A'的坐标和抛物线的对称轴； (2)当3≤x≤5时，y有最大值为1-2a,求抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，若点M在y轴上，点V在坐标平面内，是否存在以点A',P,M,N为顶点的 四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点V的坐标；若不存在，请说明理由 第4题图 加速度碧 38 阶段检测卷（三） 时间：50分钟分值：50分 一、选择题（共21分，每小题3分） A.-5 B.√5 C.-25D.25 1.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第二象 限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离 为2，则点P的坐标为 ) A.(-√2,1) B.(√2，-1) 第6题图 第7题图 C.(-1,√2) D.(1,-2) 2.已知两点A(a,5),B(0,b),且AB∥x轴，AB= 7.如图是抛物线y2=ax2十bx十c(a≠0)的一部 4,则a十b的值为 ( 分.抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一 A.1 B.9 C.1或3 D.1或9 个交点是B(4,0),直线y1=m.x十n(m≠0)与 3.小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每 抛物线交于A,B两点.下列结论：①abc>0; 个角都是直角，长度如图①所示，小明用个 ②2a+b=0;③方程a.x2+bx十c=3有两个相 这样的积木，按照如图②所示的方法玩拼图游 等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是 戏，两两相扣，相互间不留空隙，则图形的总长 (-1,0);⑤当1<x<4时，有y2>y1.其中正 度s与图形个数n之间的关系式为 确的是 A.①②③ B.①③④ C.②③⑤ D.②④⑤ 10 cm 总长 图① 图② 二、填空题（共12分，每小题3分） 第3题图 8.已知三角形的面积为10，则它的底边a与该边 A.s=6n+4 上的高h的函数关系式是 B.s=5n+4 C.s=5n D.s=6n+10 9.已知一次函数y=(m一1)x十m,若函数图象 4.能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y 经过点（一2，一1），则m的值为 mn.x(m,n是常数且mn≠0)的图象的是( 10.如图，一次函数y= 1 米 P 的图象经过正方形 OABC的顶点A和C,则 第10题图 正方形OABC的面积为 5.若点A(x1y1)和B(x2,y2)都在一次函数y (k一1)x+2(k为常数)的图象上，且当x1<x2 时，y1>y2,则k的值可能是 ( 11.二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c是常数，a≠ A.0 B.1 C.2 D.3 0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下 6.如图，△OAB是等边三角形，点A的坐标是 表，则m n(填“>”“<”或“=”). (一2,0).若反比例函数y=飞（≠0）在第二象 -2 -0.8 ④ 3 … 限的图象经过点B,则k的值是 ( 25 m n 25 … 39 三、解答题（共17分） 13.(10分)自由式滑雪空中技巧比赛中，运动员 12.(7分)如图，一次函数y1=kx十b(k≠0)的图 比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线， 跳台高度OA为4米，以起跳点正下方跳台底 象与反比例函数y,=”(m≠0)的图象交于A x 端O为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵 (2,n),B(-4,-6)两点. 轴，建立如图所示平面直角坐标系.已知抛物 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 线最高点B的坐标为(3,10)，着陆坡顶端C (2)结合已有函数的图象，请求出不等式组 与落地点D的距离为5米.若斜坡CD的坡度 i=3:4(即CE:DE=3:4),求： -9≤kx十b≤”的解集。 x (1)点A的坐标； y (2)该抛物线的函数解析式； (3)起跳点A与着陆坡顶端C之间的水平距 离OC的长（结果保留根号） B 第12题图 ED 第13题图 加速度碧 _40