5.第一部分 青海中考考点巩固-第三章 函数-第10节 一次函数、第11节 反比例函数-【加速度中考】2026年青海中考备考加速度数学课堂精练

加 第10节一次函数 真题模拟明考向 1.A2.B3.C4.C5.106.x<1 6一1.x2 7.=1, 8.y=一x(答案不唯一) y=3 8一1.y=x十2（答案不唯一） 9.解：1)根据题意得一36十6=一2，解得二2， b=4, b=4, ∴.此一次函数的解析式为y=2x+4. (2)令y=2x+4=-5,解得x=-4.5. (3)设此函数图象与x轴交于点C. 令y=2x十4=0，解得x=-2,∴.OC=2. B(0,4),.OB=4, 1 一所围成的三角形的面积是2×2×4=4. 10.解：(1)令y=2x一4=0，解得x=2, ∴.点A的坐标是(2,0). “点B(m,4)在一次函数y=2x一4的图象上， ∴.y=2m-4=4,解得m=4, ∴点B的坐标是(4,4)， (2)根据题意画出一次函数y=2x一4的图象如答图. 7 --下- 734的22491 x +5 7 第10题答图 (3)点P的坐标为(6,0)或(2+2√5,0) 全国真题拓视野 1.A2.D3.A 第11节反比例函数 真题模拟明考向 1.A2.y<y23.B4.-44-1.2 5.y=-2(答案不唯-)6.-47.C 8.解：(1)将点A(1,0)代人y=-x+b, 得0=-1十b,解得b=1, .一次函数的解析式为y=一x十1. 将点C(一1，a)代人y=-x+1, 得a=-(-1)+1=2, ∴.C(-1,2). 将点C(-1.2)代人y=2得2=号解得m=-2。 ·反比例函数的解析式为y=一2 (2)如答图，过点C作CH⊥y轴于点H. C(-1,2),.CH=1. 当x=0时，y=-x+1=1, .B(0,1),.OB=1,.S△0c= OB·CH= 2 第8题答图 解：(1)把点A1,m)代入y三中，解得m月 ∴.点A的坐标为(1,9). 把点B,D代人y=二中，都得W-). .点B的坐标为(9,1). 把A(1,9)代入y=-x+b中，解得b=10, ∴.一次函数的解析式为y=一x+10. (2)不等式-+b>9的解集为x<0或1<<9. 10.解：(1)将A(1,m)代人y=2x+4,得m=2+4=6, A(1,6).把A(1,6)代入y= 文，解得6=6， 6 ·反比例函数的解析式为y= (2)不等式2x十>冬的解架为-3K<0或>1. (3)如答图，设直线AB与y轴交于点C. 对于y=2x+4,当x=0时，得y=4, .C(0,4). 将B(-3,m代人y=6,得1=-2，B(-3,-2》. 1 A(1,6),.SAm=2lyp-ycl.IzA-x1=12, 6 ∴.|yp-4|=6,解得yp=10或yp=-2, .点P的坐标为(0，一2)或(0,10) A B 第10题答图 度碧第10节一次函数 孕真题模拟明考向 命题点刀一次函数的图象与性质 命题点2一次函数与方程（组）、不等式的 1.[2024青海5]如图，一次函数y=2x-3的图象 关系 与x轴相交于点A,则点A关于y轴的对称点 6.[2022西宁13]如图，直线y1=k1x与直线y2= 是 ( k2x十b交于点A(1,2).当y1<y2时，x的取 值范围是 y y2=k2x+b yi=kx y=kx+b 第1题图 a 第6题图 第6一1题图 C.(0,3) D.(0,-3) 2.[2025海西州期末]将一次函数y=3x的图象沿 题变式 y轴向下平移4个单位长度，得到的函数图象 6一1.一次函数y=kx十b的图象如图所示， 的解析式为 则不等式x十b≤0的解集为 A.y=3.x+4 B.y=3x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4 7.如图，在平面直角坐标系中，直 3.[2025西宁平安区期末]一次函数y=kx十6 线y=2x+b与直线y=一3.x十 (k>0)上有两点(-4，y1),(3,y2),则y1y 6相交于点A,则关于x,y的二 的大小关系是 A.y>y2 B.y1一y2 2xy+b=0, /O 元一次方程组 C.y<y2 D.不能确定 3x+y一6=0 第7题图 4.已知点（一3,2）在一次函数y=kx一4的图象 的解是 上，则及的值为 ( 命题点3一次函数解析式的确定 A.2 B.3 C.-2 D.-3 5.[2023青海16]如图是平面直角坐标系中的一组 8.结论开放[2025西宁大通县模拟]请写出一个y随x 直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点 的增大而减小的一次函数的解析式： 的横坐标是 第3条 4 8一1.结论开放若使一个一次函数的图象满 第2条 足以下条件：①经过第一、二、三象限，②与 第1条 y轴的交点坐标为(0,2)，则此一次函数的 012345678x 第5题图 解析式可以为 20 9.已知一次函数y=kx十b的图象经过点 (1)求点A和点B的坐标； A(-3,-2)及点B(0,4). (2)直接在图的平面直角坐标系中画出一次函 (1)求此一次函数的解析式； 数y=2x一4的图象； (2)当y=一5时，求x的值； (3)点P在x轴的正半轴上，若△ABP是以 (3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形 AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合 的面积. 条件的点P坐标 10.[2023西宁24]一次函数y=2x一4的图象与 x轴交于点A,且经过点B(m,4) y -6 5 3 1- 7中2中24 5 第10题图 应度 孕全国真题拓视野 1.[2025上海改编]下列函数中，是正比例函数的是 A.y=3x B.y=3x2 C.y=3 D.y= 3+1 2.[2025广西]已知一次函数y=-x+b的图象经过点P(4,3),则b的值为 ( A.3 B.4 C.6 D.7 3.[2025长春]已知点A(-3,y1),B(3,y2)在同一正比例函数y=kx(k<0)的图象上，则下列结论正 确的是 ( ) A.y1=一y2 B.y=y2 C.y2>0 D.y1<0 21 第11节反比例函数 孕真题模拟明考向 命题点1刀反比例函数的图象与性质 模拟变式 1.[2025西宁一中一模]若ab>0,则一次函数y= 4一1.变条件一变图形位置如图，A为反比 ax十b与反比例函数y=心在同一平面直角坐 例函数y=一二(x<0)图象上的一点，连 标系中的大致图象是 接AO,过点O作OA的垂线与反比例y 4(x>O)的图象交于点B,则1an∠AB0 12 2.[2021青海13]已知点A(-1,y1)和点B(一4 6 y2)在反比例函数y=的图象上，则y1与y2 第4-1题图 的大小关系是 命题点2反比例函数中比例系数及的几 命题点3反比例函数解析式的确定 5.结论开放[2025西宁二模]点A(x1,y1),B(x2, 何意义 y2)在反比例函数的图象上，且当x1<x2<0 3.[2024西宁5]如图，在平面直角坐标系xOy中， 时，y1<y2.符合上述条件的反比例函数解析式 菱形ABCO的顶点O是坐标原点，顶点A在 可以是 (写出一个即可) 反比例两数y(≠0<0)的图象上.对角 6.[2025西宁十二中二模]在平面直角坐标系中，将 ■点A(2,3)向下平移5个单位长度得到点B.若 线OB在x轴上.若菱形ABCO的面积是82 点B恰好在反比例函数y-的图象上，则 则的值为 的值是 A.4√2 B.-4√2C.22 D.-22 命题点4反比例函数与一次函数综合 7.[2025西宁7]如图，一 次函数y1=k1x十b (k1≠0)的图象与两坐 标轴分别交于点A, B,与反比例函数y2= 0 第3题图 第4题图 第7题图 4.[2025西宁一模]如图，点A在反比例函数y= 2(k,≠0，x>0)的图 k (k≠0，x<0)的图象上，AB⊥x轴，垂足为 象交于点C(1,2),D(m,2):下列结论错误 的是 B,点C在x轴的正半轴上，且OB:OC=2: 5 3,△ABC的面积为5，则k的值为 A.6= 2 22 B.△BOC与△AOD的面积相等 9.[2024青海19]如图，在同一平面直角坐标系中， C.△COD的面积是 一次函数y=一x十6和反比例函数y=9的图 D.当1≤x≤4时，y1≥y2 象相交于点A(1,m),B(n,1). 8.[2025青海19]如图，直线y=一x十b与x轴交 (1)求点A,点B的坐 y产-x地4 于点A(1,0),与y轴交于点B,与反比例函数 标及一次函数的解 A y=”(m为常数，m≠0)的图象在第二象限交 析式； B y (2)根据图象，直接写 于点C(-1,a). (1)求反比例函数的解析式； 出不等式-x+>9 第9题图 (2)求△BOC的面积. 的解集。 第8题图 10.[2025西宁一模]如图，一次函数y=2x十4的 图象与反比例函数y=(≠0)的图象交于 点A(1,m)和点B(-3,n). ()求反比例函数的解析式； ②结合图象请直接写出不等式2x十4心的 解集； (3)若点P在y轴上，且△PAB的面积为12， 请求出点P的坐标.一 第10题图 -23