2.第一部分 青海中考考点巩固-第一章 数与式-第4节 分式、阶段检测卷(一)-【加速度中考】2026年青海中考备考加速度数学课堂精练

第4节分式 孕真题模拟明考向」 命题点1刀分式的相关概念 6224者毒1的先化简：再求位：号一》 1.[2024青海10]若式子1 二—3有意义，则实数x的 飞)其中x=2-y 取值范围是 育题变式++++++++++++++++++ 1 1一1.添加绝对值符号代数式z-3有意义 时，x应满足的条件为 2.[2022青海10]若式子 二有意义，则实数x 710g海1图先化简，期求值：÷+ 的取值范围是 其中x=5+1. 3.[2025西宁二中一模]当a 时，代数式 2a2-2 a-1的值为0. 命题点2分式的化简（含求值） 4.[2024百宁1]计算：。ba十6 2a 1 2 5.[2025青海18]先化简1 a 厂a于2)÷a4再从8，[2023西宁21门先化简，再求值：（a“6 一2,0,1中选一个合适的数代入求值. 6)产。a6其中a6是方稻+一6= 1 0的两个根. 7 阶段检测卷（一） 时间：45分钟分值：75分 一、选择题（共24分，每小题3分） 个菱形，第2个图案中有7个菱形，第3个图案 1.人体的正常体温约36.5℃，如果低于正常体温 中有11个菱形，…按照这样的方法排列下 0.5℃记作-0.5℃，那么高于正常体温1℃应 去.若第n个图案中有43个菱形，则n的值是 该记作 () () A.-1℃B.+1℃C.35.5℃D.37.5℃ ><父<父… 223 2.给出下列实数：70，-0.25,3.1415678 第1个 第2个 第3个 第8题图 2,一0.1010010001（每相邻两个1之间依 A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（共18分，每小题3分） 次多一个0)，其中无理数有 ( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.若代数式之一5 x+3 =0,则实数x的值是 3.如图，数轴的单位长度为1，若点A,B表示的 数的绝对值相等，则点A表示的数是 10要使分式6有意义，则x希满足的条件是 B 第3题图 11.计算√8×√6÷√3的结果是 A.4 B.0 C.-2 D.-4 12.因式分解：ab2-4a= 4.前沿科技DeepSeek是一款先进的人工智能助 13.结论开放请写出一个大于1且小于2的二次 手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话 根式： 服务，其活跃用户数在上线21天后就达到了 3370万.将3370万用科学记数法表示为( 14.若x和y互为倒数，则（红+）(3y-) A.33.7×10 B.3.37X10 C.3.37×10 D.0.337×10 三、解答题（共33分） 5.计算下列各式的结果，其中最大的是 15.(6分)计算：(2026-π)+W5-2|+tan60° A.-42 B.-(-10) C.1-23 D.-1-15 ) 6.下列计算结果正确的是 A.x4·x2=x8 B.x6÷(-x)3=-x3 C.(a5)2=a7 D.(-3x)2=6x2 62 7.化简2a=b千b二2元的结果是 16.(6分)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)· (2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. A.-2a+b B.-2a-b C.2a+b D.2a-b 8.传统文化方胜纹是以几个菱形压角相叠而构成 的几何图形，是我国传统吉祥装饰纹样中一种 独具特色的几何纹样.如图，第1个图案中有3 8 n.s分)先化简：a+1a）÷+,再 19.(8分)数形结合【阅读材料】我们知道，图形也 a-1 是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地 从一2,0,1,2中选取一个合适的数代入求值 表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想 也能巧妙地解决一些图形问题.在一次数学活 动课上，张老师准备了若干张如图①所示的甲、 乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的 正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸 片是长为y,宽为x的矩形，并用甲种纸片一 张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图② 所示的一个大正方形 【理解应用】 (1)观察图②，用两种不同方式表示大正方形的 18.(7分)下面是小红化简分式2-2x+1 面积可得到一个等式，请你写出这个等式： (2二】一到的过程，请你认真阅读完皮相园 (2)利用(1)中的等式解决下列问题. 任务 ①已知a2+b2=10,a十b=4,求ab的值； ②已知(2027-c)(c-2025)=-2026,求 解：原式-D(气1 2.x …第一步 (2027-c)2+(c-2025)2的值. 1 第二步 甲 丙 1 1 (x-1)2x-1 第三步 图① 图② 第19题图 (x-1)·(-1 第四步 第五步 x-11 任务： (1)上述解答过程中，第一步进行因式分解变 形时，应用的乘法公式是 (2)上述解答过程从第 步开始出现错误； (3)请写出正确的化简过程， 9第4节分式 真题模拟明考向 1.x≠31-1.x≠±32.x>13.-14. a-b 5.解：原式=（十名-0）.。-4 a+2a+2)2 2(a+2)(a-2) a+2 2 =a-2. (a十2)(a-2)≠0，∴.a≠±2. 当a=0时，原式=0-2=-2； 当a=1时，原式=1-2=-1. (写出一个求值情况即可) 6.解：原式= x-y):( xy xyxy xy -y÷x2-y xy ry =2y xy xy (x+y)(x-y） 1 x+y x=2-y,x+y=2, 11 原式=、 x+y 2 7.解：原式=（x-1)(x+1).x+1 x =x-1)(x+1),x x+1 =x-1. 当x=√5+1时，原式=√5+1-1=√5. 8解：原式= a 17 (a+b)(a-b)a+b ·a(a-b) (a+b)(a-b).a(a-b)-a(a-b) a = a+b =a'_a'-ab a+b a+b =ab atb ,a,b是方程x2十x一6=0的两个根， a+b=-1,b=-6,原式=b=二6 a+6-7=6. 阶段检测卷（一） 1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.C 8.C【解析】由题图可知，第1个图案中菱形的个数 为3=1×4一1；第2个图案中菱形的个数为7= 2×4一1；第3个图案中菱形的个数为11=3×4一 1:…∴.第n个图案中菱形的个数为(4n一1)个.令 4n一1=43，解得n=11.故选C 9.510.x≠±211.412.a(b+2)(b-2) 13.√2（答案不唯一）14.4 15.解：原式=1+2-√5+5-4 1. 16.解：原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b. 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. 17解：原式-(。) a-1 a2+4a+4 (a+2)(a-2).a-1 a-1 (a+2)2 a-2 a十2 ∵a-1≠0，且(a十2)2≠0，∴a≠1且a≠-2. 当a=0时，原式= 0-2=一1. 0+2 2-2 当a=2时，原式=2+2=0. (写出一个求值情况即可) 18.(1)完全平方公式(2)二 1■2x-2(x-1) 3)解：原式x-1) x-1 x-1 (x-1)‘2x-2x+2 1 x-1 (a-1)2· 2 1 2x-2 19.【理解应用】(1)x2+y2+2xy=(x十y)2 (2)①a2+b2=10,a+b=4,a2+b2+2ab= (a+b)2, .2ab=(a+b)2-(a2+b2)=6, .ab=3. ②.(2027-c)(c-2025)=-2026, (2027-c)+(c-2025)=2, .(2027-c)2+(c-2025)2 =[(2027-c)+(c-2025)]-2(2027-c)(c-2025) =22-2×(-2026) =4+4052 =4056. 3