第1-2章阶段题型特训：填空题-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024）

**基本信息** 本练习聚焦苏科版八年级上册第1-2章核心知识点，通过填空题实现基础巩固到综合应用的分层训练，强化概念理解与推理运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一概念与基本计算（如三角形三线概念、边长范围、平方根定义）|直接对接新授课基础目标，突出概念辨析与简单运算| |能力提升|性质应用与简单推理（如全等判定、垂直平分线性质、等腰三角形性质）|结合图形情境，强化性质灵活运用与逻辑推理| |综合应用|跨知识点综合与动态问题（如等腰三角形多解、动点全等、面积综合）|融入动态与多解情境，培养数学抽象与问题解决能力|

第1-2章阶段题型特训：填空题-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 题型汇总 题型：三角形中的线段和角 题型：全等三角形及其判定 题型： 题型：等腰三角形 题型：平方根与立方根 题型：实数与近似值 跟踪特训 题型：三角形中的线段和角 1．（2026•信阳校级开学）下列说法中，正确的有　 　 ． ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部； ③直角三角形只有一条高； ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线分别交于一点． 2．（2026•丰润区二模）已知三角形的三边长分别是5、7、x，请写出一个x可能的取值 　 　 ． 3．（2025秋•滨江区期末）如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DF＝2DE，则AB是AC的　 　 倍． 4．（2026•固始县校级开学）如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AMAD，N在AB边上，且ANBN．那么，阴影部分的面积是　 　 平方厘米． 题型：全等三角形及其判定 5．（2025秋•福州校级月考）如图，△ABC≌△DEF，BE＝2，AE＝1，则DE的长是 　 　 ． 6．（2026•泗洪县模拟）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝30°，∠ACB＝40°，则∠DCE的度数为 　 　 ． 7．（2025秋•陕西校级期末）如图，在Rt△ABC和Rt△DCF中，点B、D、C在同一条直线上，∠B＝∠DCF＝90°，AB＝DC．若添加一个条件后可用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCF，则添加的条件可以是　 　 ． 8．（2025秋•德阳期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝14厘米，BC＝16厘米，CD＝18厘米，∠B＝∠C，E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．当点Q的运动速度为 　 　 厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等？ 题型： 9．（2026春•天府新区期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为30cm，AB＝20cm，则△ABC的周长为　 　 ． 10．（2025秋•浦东新区校级期末）如图，已知四边形ABDC的面积为14，AD平分∠BAC，AB+AC＝7．则点D到AB的距离是　 　 ． 11．（2025秋•东丰县期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为13，则BC的长为 　 　 ． 12．（2025秋•郴州期末）如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F、G，若△ADE的周长为18，则BC边的长度是　 　 ． 题型：等腰三角形 13．（2026春•宝安区校级期中）已知4，9为等腰△ABC的边长，则△ABC的周长是　 　 ． 14．（2026•兴庆区校级三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，线段AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为　 　 ． 15．（2025秋•慈溪市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB右下方，∠ADB＝∠ACB．过点C作AD的平行线交BD于点F，过A作AE⊥BD，垂足E在线段DF上．若DE＝3，EF＝1，则CD的长为 　 　 ，BF的长为 　 　 ． 16．（2025秋•瑶海区校级期末）如图，AB＝AC，DB＝DC，连接AD，交BC于点E．若∠ABC＝60°，BE＝8cm，则AB＝　 　 cm． 题型：平方根与立方根 17．（2026春•西城区校级期中）已知（x﹣1）2＝9，则x的值为　 　 ． 18．（2025秋•东阳市校级月考）已知关于x的方程﹣3x+1＝x+2a的解是，则a的算术平方根是　 　 ． 19．（2025秋•张店区期末）立方根等于﹣1的实数是　 　 ． 20．（2026秋•同步）已知，，，则a+b+c＝　 　 ． 题型：实数与近似值 21．（2025秋•蓬莱区期末）2的整数部分是　 　 ． 22．（2026春•密云区期末）比较大小　 　 1． 23．（2026秋•同步）把下列各数填入相应的集合内： ﹣1.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），﹣2.5，5，0，﹣3，2，． ①正数集合：{　 　 …}； ②无理数集合：{　 　 …}； ③分数集合：{　 　 …}． 24．（2025秋•济宁期末）圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是　 　 ． 参考答案与试题解析 一．填空题（共24小题） 1．（2026•信阳校级开学）下列说法中，正确的有　①④　 ． ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部； ③直角三角形只有一条高； ④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高所在的直线分别交于一点． 【解答】解：①三角形的高是顶点到对边所在直线的垂线段．它们都是线段，因此①正确； ②：钝角三角形的两条高在三角形外部，直角三角形的两条高与直角边重合，并非所有高都在三角形内部，因此②错误； ③：直角三角形共有三条高，两条直角边本身就是两条高，斜边上还有第三条高，因此③错误； ④：三角形的三条角平分线、三条中线都分别交于三角形内部一点，而任意三角形的三条高所在的直线也都交于一点，因此④正确； 故答案为：①④． 2．（2026•丰润区二模）已知三角形的三边长分别是5、7、x，请写出一个x可能的取值 　6（答案不唯一）　 ． 【解答】解：由三角形三边关系定理得：7﹣5＜x＜7+5， ∴2＜x＜12， ∴x可能的取值可以是6（答案不唯一）． 故答案为：6（答案不唯一）． 3．（2025秋•滨江区期末）如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DF＝2DE，则AB是AC的　2　 倍． 【解答】解：∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABD＝S△ACD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AB•DEAC•DF， ∵DF＝2DE， ∴AB＝2AC， ∴AB是AC的2倍， 故答案为：2． 4．（2026•固始县校级开学）如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AMAD，N在AB边上，且ANBN．那么，阴影部分的面积是　58　 平方厘米． 【解答】解：∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A＝∠B＝90°，BC＝AD，AB＝CD， ∵长方形ABCD的面积是100平方厘米， ∴SABCD＝AB•AD＝100， ∵，， ∴AB＝AN+BN＝AN+3AN＝4AN， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴S阴影＝SABCD﹣S△AMN﹣S△NBC， ． 故答案为：58． 5．（2025秋•福州校级月考）如图，△ABC≌△DEF，BE＝2，AE＝1，则DE的长是 　3　 ． 【解答】解：∵BE＝2，AE＝1， ∴AB＝BE+AE＝2+1＝3， ∵△ABC≌△DEF， ∴DE＝AB＝3． 故答案为：3． 6．（2026•泗洪县模拟）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝30°，∠ACB＝40°，则∠DCE的度数为 　110°　 ． 【解答】解：∵△ABC≌△CDE， ∴∠E＝∠ACB＝40°， ∵∠D＝30°， ∴∠DCE＝180°﹣∠D﹣∠E＝110°． 故答案为：110°． 7．（2025秋•陕西校级期末）如图，在Rt△ABC和Rt△DCF中，点B、D、C在同一条直线上，∠B＝∠DCF＝90°，AB＝DC．若添加一个条件后可用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCF，则添加的条件可以是AC＝DF ． 【解答】解：由题意知，添加的条件为AC＝DF， 在Rt△ABC和Rt△DCF中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DCF（HL）， 故答案为：AC＝DF． 8．（2025秋•德阳期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝14厘米，BC＝16厘米，CD＝18厘米，∠B＝∠C，E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．当点Q的运动速度为 　2或1.75　 厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等？ 【解答】解：∵E为线段AB的中点， ∴BEAB14＝7（厘米）， 当BP＝CP，BE＝CQ时，△BPE≌△CPQ（SAS）， ∵BPBC16＝8（厘米）， ∴P、Q运动的时间是8÷2＝4（秒）， ∴Q运动的速度是7÷4＝1.75（厘米/秒）； 当BP＝CQ，BE＝CP时，△BPE≌△CQP（SAS）， ∵P、Q运动的路程和时间相同， ∴Q和P的运动速度相同是2厘米/秒， 综上，Q的运动速度为2或1.75厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 故答案为：2或1.75． 9．（2026春•天府新区期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为30cm，AB＝20cm，则△ABC的周长为　50cm ． 【解答】解：∵GD是边AB的垂直平分线， ∴GA＝GB， ∵△AGC的周长为30cm， ∴GA+AC+GC＝30cm， ∴GB+AC+GC＝BC+AC＝30cm， ∵AB＝20cm， ∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝20+30＝50（cm）， 故答案为：50cm． 10．（2025秋•浦东新区校级期末）如图，已知四边形ABDC的面积为14，AD平分∠BAC，AB+AC＝7．则点D到AB的距离是　4　 ． 【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB，交AB的延长线于点E，作DF⊥AC，交AC的延长线于点F， ∵AD平分∠BAC， ∴DE＝DF（角平分线的性质）， ∵四边形ABDC的面积为14，AB+AC＝7，四边形ABDC的面积， ∴， ∴DE＝4， 则点D到AB的距离是4， 故答案为：4． 11．（2025秋•东丰县期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为13，则BC的长为 　9　 ． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA＝DC（线段垂直平分线的性质）， ∵△ABD的周长为13， ∴AB+BD+AD＝13， ∵AB＝4， ∴BD+AD＝13﹣AB＝13﹣4＝9， ∴BC＝BD+DC＝BD+AD＝9， 则BC的长为9， 故答案为：9． 12．（2025秋•郴州期末）如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F、G，若△ADE的周长为18，则BC边的长度是　18　 ． 【解答】解：∵AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E， ∴DA＝DB，EA＝EC， ∵△ADE的周长为18， ∴DA+DE+EA＝18， ∴BC＝DB+DE+EC＝DA+DE+EA＝18， 故答案为：18． 13．（2026春•宝安区校级期中）已知4，9为等腰△ABC的边长，则△ABC的周长是　22　 ． 【解答】解：已知4，9为等腰△ABC的边长，分两种情况进行讨论： ①当等腰△ABC的腰长为4，底边长为9时， ∵4+4＝8＜9，不满足三角形三边关系， ∴该情况无法构成三角形，舍去； ②当等腰△ABC的腰长为9，底边长为4时， ∵9+4＝13＞9，9+9＝18＞4， ∴此时△ABC的周长为9+9+4＝22； 故答案为：22． 14．（2026•兴庆区校级三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，线段AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为　13　 ． 【解答】解：∵DE垂直平分线段AB， ∴BD＝AD， ∴△BDC的周长＝BC+DB+CD＝BC+AD+CD＝BC+AC＝8+5＝13． 故答案为：13． 15．（2025秋•慈溪市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB右下方，∠ADB＝∠ACB．过点C作AD的平行线交BD于点F，过A作AE⊥BD，垂足E在线段DF上．若DE＝3，EF＝1，则CD的长为 　4　 ，BF的长为 　6　 ． 【解答】解：在EB上截取EH＝DE，连接AH，如图所示： ∵AE⊥BD， ∴AE是线段DH的垂直平分线， ∴AH＝AD， ∴∠AHD＝∠ADB＝∠ACB， 在△ABC中，AB＝AC， ∴设∠ABC＝∠ACB＝α， ∴∠BAC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣2α， 在△ADH中，∠AHD＝∠ADB＝∠ACB＝α， ∴∠HAD＝180°﹣（∠ADB+∠ACB）＝180°﹣2α， ∴∠BAC＝∠HAD＝180°﹣2α， ∴∠BAC﹣∠HAC＝∠HAD﹣∠HAC， ∴∠BAH＝∠CAD， 在△BAH和△CAD中， ， ∴△BAH≌△CAD（SAS）， ∴∠1＝∠2，BH＝DC， ∵CF∥AD， ∴∠DFC＝∠ADB＝∠ACB＝∠ABC， ∵∠DFC是△FBC的外角， ∴∠DFC＝∠3+∠4， 又∵∠ACB＝∠4+∠5， ∴∠3＝∠5， ∴∠DCF＝∠2+∠5＝∠1+∠3＝∠ABC＝∠ACB， ∴∠DFC＝∠DCF， ∴DC＝DF， ∵DE＝3，EF＝1， ∴DF＝DE+EF＝4， ∴DC＝4， ∴BH＝DC＝4， ∴BF＝BH+HF＝4+2＝6． 故答案为：4；6． 16．（2025秋•瑶海区校级期末）如图，AB＝AC，DB＝DC，连接AD，交BC于点E．若∠ABC＝60°，BE＝8cm，则AB＝　16　 cm． 【解答】解：∵AB＝AC，DB＝DC， ∴AD是BC的垂直平分线， ∴BC＝2BE＝2×8＝16cm， ∵AB＝AC，∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC＝16cm（等边三角形的性质）， 则AB的长为16cm， 故答案为：16． 17．（2026春•西城区校级期中）已知（x﹣1）2＝9，则x的值为　4或﹣2　 ． 【解答】解：由题意得，x﹣1＝±3， 解得：x＝4或x＝﹣2， 故答案为：4或﹣2． 18．（2025秋•东阳市校级月考）已知关于x的方程﹣3x+1＝x+2a的解是，则a的算术平方根是　　 ． 【解答】解：∵关于x的方程﹣3x+1＝x+2a的解是， ∴， ∴a＝2， ∴a的算术平方根为． 故答案为：． 19．（2025秋•张店区期末）立方根等于﹣1的实数是　﹣1　 ． 【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣1， ∴﹣1的立方根是﹣1， 故答案为：﹣1． 20．（2026秋•同步）已知，，，则a+b+c＝　0或3或2或1或﹣1　 ． 【解答】解：∵， ∴a＝±1或0． ∵， ∴b＝0或1， ∵， ∴c＝0或1． ∴a+b+c＝0或3或2或1或﹣1． 故答案为：0或3或2或1或﹣1． 21．（2025秋•蓬莱区期末）2的整数部分是　3　 ． 【解答】解：∵， ∴，从而 ， 故 的整数部分是3， 故答案为：3． 22．（2026春•密云区期末）比较大小　＜　 1． 【解答】解：1可写为，与分母相同， 由于7＜9，故 ， 所以． 故答案为：＜． 23．（2026秋•同步）把下列各数填入相应的集合内： ﹣1.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），﹣2.5，5，0，﹣3，2，． ①正数集合：{　5，2，　 …}； ②无理数集合：{　﹣1.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），　 …}； ③分数集合：{　5，﹣2.5，　 …}． 【解答】解：①正数集合：； ②无理数集合：，（相邻两个2之间1的个数依次加1）}； ③分数集合：． 24．（2025秋•济宁期末）圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是　3.142　 ． 【解答】解：圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是3.142， 故答案为：3.142． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $