第七单元 字母表达(课件PPT)-【指南针·针对学习】2026-2027学年五年级数学上册课时同步练（西南大学版·新教材）

该小学数学单元复习课件系统梳理了“用字母表示数、关系、公式、规律及性质”的核心知识，通过分课时递进（从基础表示到公式规律再到性质应用）和整理复习整合，将字母表达的概念、运算、实际应用等内容串联，帮助学生构建完整的代数初步知识网络。 其亮点在于采用“情境问题-规律探究-实际应用”的复习路径，如用“叠杯子高度”“购物花费”等情境题培养抽象能力和符号意识，通过“图形规律”“等效数对”等探究题发展推理意识，结合“电费计算”“快递工资”等解决问题体现模型意识。分层设计的“快乐练习”与“开心闯关”满足不同学生需求，助力教师精准教学，有效巩固知识并提升数学核心素养。

针对学习 指南针·针对学习·五年级数学XS 第七单元字母表达 第1课时 用字母表示数、关系 1.下面可以用“2a+3”表示的有( 3 ①L2⊥aL3 ②2 线段总长度 大长方形的面积 ③ a 3 等腰三角形的周长 A.① B.② C.③ D.①②③ 2.下列三个情境中的问题能用“2y十1”表示的 是( )。 ①这个大长方形的面 ②真真买了y支签字 积是多少？ 笔，每支2元。又买了 一块橡皮花了1元。真 2 真一共花了多少钱？ ③按下面的方法用三角形摆图形。 第一层：△△▲，第二层：△△△△▲，第三层： △△△△△△▲… 第y层用了多少个三角形？ A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 3.如图，3个杯子叠起来高16cm,5个杯子叠起 来高22cm。照这样计算，9个杯子叠起来高 cm,n个杯子叠起来的高度是 cm. 16cm 22cm 4.如图是两个正方形，大正方形的边长是a,小 正方形的边长是b,用含有字母的式子分别表 示图形①②③的面积。 分 ② ③ 鸟开商关 5.下面的式子分别表示什么意思？写一写.故 事书x元/本，科技书y元/本。(x>y) (1)x-y: (2)x+y: 0 (3)3x+y: 第2课时 用字母表示公式、规律 快乐可 1.小明用字母表示长方形的面积公式，正确的 是( )。 A.S=a+b B.S=aX6 C.S=2(a+b) D.S-a2 2.连线。 b2 n+5n 63 2a ®4×9 8 a-a 6 b·b 68 6n 3.把1一24这24个数按从小到大的顺序排列 (如下图)。认真观察涂色部分的两组数字， 找一找数字排列的规律。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 像11、15是每组中间的数，如果中间的数用a 表示，那么a右边的数用( )表示，a 上面的数用( )表示。 4.观察下面的图形，根据圆点数量的变化探究 其规律，那么第5个图形中有( )个圆 点，第( )个图形中有33个圆点，第n个 图形中有( )个圆点。 ① 5.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中 “○”代表窗格上所贴的剪纸。 书苹 2 (1)第5个图中所贴剪纸“○”的个数是( )。 (2)第n个图中所贴剪纸“○”的个数是多少？ 请写出你发现的规律。 6.若数m,n满足m十n=mm,则称“m,n”为“等 效数对”，如“2,2”，因为2+2=2×2，所以“2， 2”是“等效数对”。 (1)通过计算判断“3,1.5”是不是“等效数 对”； (2)若“x十1,4”是“等效数对”，则x=( ); (3)已知“m,n”为“等效数对”，则2026 2025mm+2025m+2025n=( )。 第3课时 用字母表示性质 快乐练 1.已知4x=3y,根据等式的性质，下列变换错 误的是( )。 A.4x-3y=0 B.8x=6y C.2x=1.5y D.4x+4=3y+3 2.在研究等式的基本性质时，发现等式就像平 衡的天平，也具有同样的性质。要使第二个天 平保持平衡，我们需要在右边添上( A B. c.⊙⊙ D. 3.已知5x=8y,根据等式的性质，下面的等式 成立的有( )个。 ①25x=40y ②5.x+7y=15y ③2x=8y-3x ④8x-5y=0 A.1 B.2 C.3 D.4 4.两根木条AC与BD重叠在一起。如果AB =CD,那么AB+( )=( )十 BC,所以AC=BD。 A B C D 5.已知4(x-3)=10,那么： (1)等式两边同时 ,原式可以变 形为x-3=2.5。 (2)等式两边同时 ,原式可以变形 为4x=22。 5.已知4(x-3)=10,那么： (1)等式两边同时 ,原式可以变 形为x-3=2.5。 (2)等式两边同时 ,原式可以变形 为4x=22。 6.(1)如果a=b,根据等式的性质填空。 a+3=b+( a-( )=b-9 a×1.5=b×( )a+( )=b+m a-( )=b-c a÷( )=b÷10 (2)如果6x=y,根据等式的性质填空。 6x+3=y+( 6.x-( )=y-( 30x-yX( 6x÷4=y÷( 心间关 7.观察下面图，可以发现什么？ 10g10g 10g 1234 2x=20 2x÷2=20÷2 我发现： 第4课时 问题提出 快乐练包 1.我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单 位。用b表示码数，用α表示厘米数，它们之 间的关系是b=2×a一10。李老师穿44码的 鞋，就是( )厘米。 A.27 B.64 C.166 D.78 2.下面是晨晨设计的一个计算程序。 输入一个数 除以6 减去A 输出一个数 (1)亮亮输入M,那么输出的数是 (用式子表示) (2)当明明输入的数是24时，输出的数是0。 如果明明输出的数是50时，那么输入的数是 3.“世界读书日”，希望小学开展了“读书漂流” 活动。小明看了一本书，看了×天，平均每天 看20页，还剩下25页没有看，这本书的总页 数用含有字母的式子表示为 当x=8时，小明看的这本书是如表中的 《 》 书名 页数 《三国演义》 220 《水浒传》 196 《西游记》 185 4.石码后港古街全长约800米。新年来临之 际，为增加节日氛围，政府请工程队对古街进 行装扮。工程队每天装扮250米，装了b天， 还剩？ 米。当b=3时，还 剩 米。 界心词关 5.数学课上，王老师让同学们举例说明“6m可 以表示什么”，下面三名同学的说法中，正确 的有几个？ 明明：我每分钟写m个字，6分钟写6m个字。 丽丽：左边有6本书，右边有m本书，一共有 6m本书。 强强：买一支钢笔m元，买6支钢笔需要 6m元。 解：明明：每分钟写m个字，6分钟写的总字 数为6×m=6m(个)。 丽丽：左边6本书与右边m本书的总数为6 +m(本)，而非6×m。 强强：每支钢笔m元，6支的总价为6×m= 6m(元)。 所以，三名同学的说法中正确的有明明和强 强，正确的有2个。 故答案为：2。 整理与复习 一、选一选。 1.一本笔记本原价是α元，现价比原价便宜 了b元，明明买了5本这样的笔记本，比 原价便宜了( )元。 A.5a B,56 C.a-b D.5a-56 2.妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又 买了b千克橘子，每千克5元，12.8a-5b 表示( A.买苹果和橘子一共花了多少元 B.苹果比橘子重多少千克 C.每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D.买苹果比橘子多付多少元 3.欣欣水果店上午卖出水果a千克，下午卖 出的水果比上午的2倍少b千克。欣欣 水果店下午卖出水果( )千克。 A.2a-b B.2a+b C.2(a-b) 4.一个两位数，它的十位数字是a,个位数 字是b,这个两位数可写成( )。 A.10a+b B,a+b C,ab D.106+a 5.如果x表示自然数，那么与x相邻的两个 自然数的和是( )。 A.x+1 B.x+2 C.2x D.2x+2 6.合唱团女生有a人，比男生的3倍少5 人，男生有( )人。 A.3a-5 B.a÷3+5 C.(a+5)÷3 D.a÷3-5 7.华华把4(x十2.5)错写成了4x+2.5,这 两个式子相比，计算结果( )。 A.相差2.5 B.相差7.5 C.相差10 D.相等 8.将纸带A平均分成5份，每份长度为a 米；将纸带B平均分成10份，每份长度为 b米。下列说法中正确的是( )。 A.若a=b+b,则A纸带比B纸带长 B.若a=b十b,则A、B两根纸带长度相等 C.若b=a十a,则A纸带比B纸带长 D.若b=a十a,则A、B两根纸带长度相等 二、判断一下。（对的打“/”，错的打“×”） 1.a2定大于2a。 2.7x表示7个x相乘。 3.今年哥哥10岁，妈妈比他大a岁，再过m 年，妈妈比哥哥大(a十m)岁。 三、填一填。 1.刘叔叔在某快递公司工作，每天基本工资 为α元，每送一件快递另得0.5元，如果 刘叔叔某天送了b件快递，那么刘叔叔这 天的工资收入是 元。 2.一本笔记本a元，学校采购了120本， 共 元。 三、填一填。 1.刘叔叔在某快递公司工作，每天基本工资 为α元，每送一件快递另得0.5元，如果 刘叔叔某天送了b件快递，那么刘叔叔这 天的工资收入是 元。 2.一本笔记本a元，学校采购了120本， 共 元。 3.盒子里有一些红水笔和黑水笔，每次取出 5支黑水笔和2支红水笔，取了N次后， 黑水笔没有了，红水笔还剩8支，盒子里 原来有红水笔和黑水笔一共( 支。（写出含有字母的式子） 4.一架无人机每次配送包裹m件，上午配 送了a次，上午一共配送包裹 件，下午比上午少配送1次，2a一1表示 四、解决问题。 1.乐乐想用字母表示下面这首儿歌的规律， 他是这样想的：α只青蛙b条腿，你同意他 的想法吗？请说明理由。 1只青蛙4条腿： 2只青蛙8条腿； 3只青蛙12条腿： … 2.壮壮在计算过程中忘记了“除法的基本性 质”，即被除数连续除以两个除数等于什 么他记不清楚了。请你根据下面的情景， 写出除法基本性质的推导过程。 学校图书馆有α本书，平均放在b个书 架上，每个书架有c层。 两种方式计算的都是每层书架放书的数 量，所以a÷b÷c=a÷(bXc)。 这就表明被除数连续除以两个除数，等于 被除数除以这两个除数的乘积。 某地居民生活用电基本价格是每千瓦时 a元，若每月用电量超过120千瓦时，则 超出部分按每千瓦时b元计费.小明家8 月份用电115千瓦时，交电费69元；9月 用电140千瓦时，交电费94元. (1)求a、b的值 (2)若小明家十二月所交付的电费为83 元，问：他家十二月份的用电量为多少千 瓦时？ 解：(1)115<120，所以按照每千瓦时Q元 收费，那么a的值是： 69÷115=0.6(元) 140>120,140千瓦时分成两部分 120×0.6=72(元) 140-120=20(千瓦时) 所以b的值是： (94-72)÷20 =22÷20 =1.1(元) 答：a的值是0.6，b的值是1.1. (2)120×0.6=72(元) 83>72, (83-72)÷1.1 =11÷1.1 =10(千瓦时) 120+10=130(千瓦时) 答：他家十二月份的用电量为130千瓦 时.