第七单元 字母表达 达标测试-【培优好卷】2026-2027学年五年级上册数学（西南大学版·新教材）

培优好卷·… 数学五年级上册 XS 第七单元过关测试 0考试时间：90分钟 /满分：100分 填一填。（第9,10题每空2分，其余每空1分，共27分) 1.根据运算律填空。 装 (1)m×6.3+6.3×n=6.3×( ) (2)0.8×a×12.5=0.8×( )×( (3)1.6×( )=k×( (4)8×(y-1.25)=( )×( )-( )×( 2.一本日记本3元，买a本日记本要付( )元，用c元能买( )本日记本。 3.某U盘容量为64GB,已存文件占cGB,剩余可用空间用含字母的式子表达为( GB。若c=29,则剩余( )GB。 4.一个边长为acm的正方形，把一组对边延长bcm,使其变成一个长方形，这个长方形的面 订 积是( ）cm2。 5.京张高速铁路全长174km,其中北京境内铁路长akm,其余铁路都在河北境内。如果高铁 爵 以350km/h的速度行驶，在河北境内大约需要行驶( )h。 6.妈妈今年a岁，默默今年(a-26)岁。7年后，妈妈和默默相差( )岁，两人的年龄和 为( )岁。 7.有8支队伍参加篮球比赛，如果进行的是淘汰赛，一共要比赛( )场。 8.蟋蟀1分叫的次数与该地的温度关系可用式子t=c÷7+3表示。t表示温度，c表示蟋蟀 1分叫的次数。如果当地的温度是28℃，那么蟋蟀1分大约叫( )次。 线 9.有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开。” (1)如果用t表示海平面温度，h表示山的海拔， 这是由于海拔越高， 气温越低，即 茶 气温会随着海拔的升高而降低。 则山顶的温度用含有字母的式子表示 海拔每升高100m, 是( 海拔 )℃。 气温就下降0.6℃。 海平面 (2)如果海平面温度是20℃，一座海拔2000m 的山，山顶的温度是( ) -33- 10.漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图， 按照这样的规律设计，第n幅图有( )个正方形，( )个正八边形。恩 第1幅图 第2幅图 第3幅图 二选一选。（10分) 1.下面每组式子不相等的是( A.（x+y)+z和x+(y+z) B.A×0和0 C.6×(m-n)和6m-n D.a3和a×a×a 2.根据图①和图②中天平的状态，图③中天平两端将会发生的变化是( )。 8 92 L22 图① 图② 图③ A.平衡 B.左端下沉 C.右端下沉 D.无法确定 3.有10位选手参加羽毛球比赛，如果每两人之间都要赛一场，一共要比赛( )场。 A.35 B.45 C.55 D.90 4.如图，下面各图形中三个数之间均有相同的规律，根据此规律，最后一个图形中M与α，b 的关系是()。 15 35 M A.M=ab B.M=a(b+1) C.M=ab+1 D.M=(a+1)b 5.A,B两车速度分别是akm/h和bkm/h(b>a),两车分别从甲、乙两地同时开出，相向而 行，4h后相遇，相遇时距离甲、乙两地中点( )km。恩 A.4a-4b B.46-4a C.2a-26 D.26-2a 三计算乐园。(33分) 1.化简下面各式。(4分) y×4.2= 5x+x= c-0.3c= a×a×3.5= d×1= 2.4n÷6= 0.6b+0.4b= 卫×9×q= 2.已知m=5n,根据等式的性质填空。（4分) m+10=5n+( m-k=（ )-k m×2=5n×( 5n÷7=m÷（ -34- 3.求下列各个图形的面积。（先写出字母公式，再计算。)(12分) 5 dm 25m 4 dm 4dm 0 11 cm 15m 4.根据总价、单价、数量三者之间的关系，填写下表。(4分) 单价（元/kg) 数量(kg) 总价（元） a 2.4 20 S b 15 n 5.如图，一个大正方形被分成了①②③④四个部分。(9分) (1)①②③④的面积分别用字母表示为( )、( )、( )。(4分) 61① ② (2)这个大正方形的边长是( ),面积是( )。(2分) ③ ④ (3)根据大正方形的面积等于①②③④四个部分的面积和，我们可以知 道( )=( )。(2分) (4)根据所得的规律，5.422+2×5.42×4.58+4.582=( )。(1分) 四生活中的数学。(30分) 1.刺绣是中国民间传统手工艺之一，绣娘按照下图所示的小猫图案绣出了15只小猫，每只小 猫图案的宽是mcm,每相邻两只猫之间的距离是ncm,用含有字母的式子表示绣娘绣出 的图案的总长。(4分) m cm n cm 2.港珠澳大桥是一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，位于广东省珠江口伶仃洋区域 内。苏通大桥位于江苏省境内，是沈阳海口高速公路跨越长江的重要枢纽，港珠澳大桥的 长度比苏通大桥全长的2倍少9.8km。(5分) -35- (1)如果苏通大桥全长xkm,用含有x的式子表示出港珠澳大桥的长度。(3分) (2)已知苏通大桥全长29.9km,求港珠澳大桥的长度。(2分) 装 3.客厅墙上挂有一幅正方形山水国画，培培准备给画作加装实木边框，边框木条宽度均为 1cm。安装边框后，外圈长方形的周长相比内部原画长方形的周长多多少厘米？(6分) 4.用火柴棒搭六边形。（7分) 000 六边形（个）1 2 3 4 5 火柴棒（根） 6 11 1621 26 m (1)m= 。(3分) (2)用2026根火柴棒能搭成多少个六边形？（4分) 5.下面是优优记录的自家去年第一、二季度的用电收费单，已知电的单价是0.68元/千瓦时。 (8分)恩 季度 季初读数（千瓦时） 季末读数（千瓦时） 所交电费（元） 第一季度 2107 2348 第二季度 2348 2534 (1)补充完整上述表格。(4分) 线 (2)若优优家电表第三季度的季初读数为α千瓦时，季末读数为b千瓦时，所交电费为y 元，那么它们之间的数量关系是( )。(2分) (3)当(2)中a=2608,b=2724时，y的值是多少？（2分) -36-2.（1)(3)如图所示。 0 12345678910111213 (2)如图所示。(7,7)(9,6)(7,5)(9,4) 3.∠6=180°-∠1-∠2-∠3=180°-30°- 60°-30°=60° ∠5=180°-∠2-∠6=180°-60°-60°=60° ∠4=180°-∠1-∠3=180°-30°-30°=120° 五、1.83×10=830(g)830g=0.83kg 2.把23.80元估计成24元，56.58元估计成57元， 38.42元估计成39元。24+57+39=120 (元)120=120，估大之后恰好是120元，所 以够。 3.(180°-90°）÷2=45°(180°-40°)÷2=70° ∠3=45°+70°=115° 4.图①先向右平移6格，再向下平移2格。 图②先向上平移5格，再向右平移5格，最后绕 点(7,6)逆时针旋转90°。 图③向上平移4格。 图④先向上平移6格，再向左平移6格，最后绕 点(9,6)顺时针旋转90°。（答案不唯一) 5.(1)(15.4-1.66)+15.4=29.14(km) (2)00.2487扩大到它的10倍24.87 29.14+24.87=54.01(km)(答案不唯一) 第五单元过关测试 一、1.726三右32.三五 3.1780.1252.37.422.586.29.9 0.140.250.40.25 4.96.7596.750.96759.675967.50.09675 5.<=<><< 6.12.207.58.18.96.3 9.够7.★5看作8,4.▲看作5,8×5=40（元）， 40=40,把价格估大之后正好40元，说明钱够。 10.9【解析】先分段计算停车时长，再分别算出 费用，最后求和。19：45~20：00：时长：20时- 19时45分=15分，属于8：00（不含）~20：00 时段，收费3元/15分，3×1=3（元）；20：00~ 20:58:时长58分钟，属于20：00（不含）~次日 8:00时段，不满15分按15分算，58÷15= 3(个)…13（分），需按4个15分计费，1.5× 4=6(元)。总停车费：3+6=9（元）。 二、1.C2.D3.A4.A5.C 6.D【解析】逐个分析选项，A:把两个价格都估 小，算出40元，估算值偏小，不能判断真实总价 是否够用，方法错误。B:把退烧贴估大，算出 51.6元，估算值偏大，不能判断真实总价是否 够，方法错误。C:把感冒冲剂价格估小，退烧贴 价格估大，估算值混乱，无法判断真实总价是否 够，方法错误。D:把感冒冲剂价格估小，算出45 3.同意 元，估算值偏小时钱正好够用，说明真实花费更 三角形的面积：(50-20)×20÷2=300(m2) 高，钱不够，估算方法正确。 梯形的面积：(50-20)×20÷2=300(m2) 三、1.3307814100.5460.3 300=300,两块菜地面积一样大。 2.7.053.76244.33.99650.47886 4.2×2÷2=2(m2)36÷2=18(株) 3.456.527341 1.28hm2=12800m218×12800=230400(株) 四、1.50×0.618≈31（节） 5.月季：11.6×6=69.6(m2)25×69.6=1740(元) 2.把9.2看作9,6.5看作6,8.3看作8。 菊花：16×6÷2=48(m2)22.5×48=1080(元) 9×2+6+8×2=40(元)40=40，把价格估小 1740+1080=2820(元) 之后正好是40元，说明钱不够。 第七单元过关测试 3.(1)180<2100.59×180=106.2(元) -、1.(1)m+n(2)12.5a(3)k1.6(4)8y (2)245>210,245<4000.59×210=123.9(元) 81.25 0.64×(245-210)=22.4(元) 2.3ac÷33.64-c354.a(a+b) 123.9+22.4=146.3(元) 5.(174-a)÷3506.262a-12 4.12.8×(354.3-326.5)=355.84(元) 7.7【解析】淘汰赛每场比赛淘汰一支队伍，8支 5.(1)②③(140+220)×1.65=594（件） 队伍需要淘汰7支才能选出冠军，所以需要比 (2)省外：1200×1.6+30=1950（件）1950>1500 赛7场。 4.2×(1950-1500)=1890(元) 8.1759.(1)t-0.6×(h÷100)(2)8 5×1500+1890=9390(元) 10.3n+13n+2 省内：1200<15003×1200=3600（元） 二、1.C2.C3.B4.B 3600+9390=12990(元) 5.D【解析】首先求全程，两车相向而行4h相 第六单元过关测试 遇，全程：S=4a+4b,再求半程，也就是中点距 -、1.452.1053.35 离甲地（或乙地）的距离：S÷2=（(4a+4b)÷2 4.65035040080000003.73700000 =2a+2b。因为B车速度更快，所以B车一定 5.3606.12727.12560 经过中点，B车行驶路程：4b,最后算B车超过 8.2960004480000【解析】3.7hm2=37000m2, 中点的距离：4b-(2a+2b)=4b-2a-2b= 总草莓苗：8×37000=296000（株）。0.56km2= 2b-2a,两车相遇时距离中点(2b-2a)km。 560000m2,总草莓苗：8×560000=4480000（株）。 三、1.4.2y6x0.7c3.5a2d0.4nb9pg 9.22.5 2.105n27 二、1.×2.V3.V4.×5.× 3.S=ab=12×5=60(dm2) 三、1.D2.D S=a2=4×4=16(dm2) 3.B【解析】单位换算：1hm2=10000m2,1km2= S=ah=11×8=88(cm2) 1000000m2。逐个分析选项：A.深圳人才公园： S=(a+b)h÷2=(25+15)×12÷2=240(cm2) 77万m2=770000m2。B.仙湖植物园： 4.2.4aS÷2015÷bpn 546hm2=5460000m2。C.白石龙音乐公园： 5.(1)b2 ab ab a2(2)a+b(a+b)2 116000m2。D.莲花山公园：2km2=2000000m2。 (3)(a+b)2=a2+2ab+b2(4)100 大小排序：5460000>2000000>770000> 四、1.15m+(15-1)n=15m+14n 116000,所以仙湖植物园占地面积最大。 2.（1)2x-9.8 4.C5.B6.C (2)2×29.9-9.8=50(km) 四、1.(1)(30+14)×16÷2-14×8÷2=296(dm2) 3.4(a+1×2)-4a=8(cm) (2)15×8-8×6÷2=96(m) 4.(1)5n+1(2)(2026-1)÷5=405(个) 2.第一幅图：4×4+4×14÷2=44(dm2) 5.(1)163.88126.48(2)y=0.68(b-a) 第二幅图：28×1+1×30÷2=43(dm2) (3)y=0.68×(2724-2608)=78.88(元) 第二幅图的方格纸估计的面积更接近实际面 专项一数与运算 积。理由：因为每个格子的面积更小，所以估计 -、1.52.1.83.四0.054.38.64 得更精确。（合理即可） 5.(1)5.586.77.82(2)2321.7520.5 3.640000000m245000万m224200hm2 6.19742.50043.293.297.746.2 148km214751hm2 8.86.31八十六点三一13.68十三点六八 五、1.35×45÷2×8=6300(cm2)6300cm2=0.63m2 9.3.102.5410.5.4 2.(1)3×6=18(m2) 11.362.34【解析】正确结果：3.66-2.8=0.86， (2)2×6÷2=6(m2) 3.66漏看小数点得到366，看错后的结果： [4+(4+6)]×2÷2=14(m2) 366-2.8=363.2,363.2-0.86=362.34。 6+14=20(m2) 二、1.×2.×3.×4.V5.V 5 三、1.C2.A3.B4.D5.B 6.D【解析】一个数乘小于1的小数，积比原数 小，一个数乘大于1的小数，积比原数大，2.△6 大于1,0.★7小于1，因此2.△6×0.★7的积 一定大于0.★7小于2.△6。逐个分析选项，只 有D说法正确。 四、1.1.5268.32.50.0680.1280.457.2 0.562.6400906.20.510.0720.1 3.250.0056 2.=>=<<= 3.3.6639.58.95.43618.742.1849.24 5.678.93 4.99.4737921380.7361014.25 276 5.5.053.0232003.06506124.5450 8925000054000124.08240005.5 五、1.(1)×10.6 (2)V +3.24 13.84 (3)× 3.12 (4)× 0.082 ×6.5 ×0.024 1560 328 1872 164 20.280 0.001968 2.(1)1300.2<1491.7<1545<2016.1<2154.9 (2)5.08吨>5.8kg>5kg80g>5008g 3.A+B=0.000065A-B=0.000039 10个0 10个0 A×B=0.0000676 21个0 专项二数量关系 -、1.10.352.200-36.8n1083.1.61 4.n(m÷3)÷25.=<>6.4800-x 7.2n+48.2b+2 9.4.051.35【解析】分两种位置情况计算距离， 博物馆与图书馆在影视城两侧时距离最远，二 者在影视城同侧时距离最近。两侧相距：1.35+ 2.7=4.05(km),同侧相距：2.7-1.35=1.35(km)。 10.44.1 二、1.B2.A3.B 4.B【解析】式子8(a+b)表示每箱8kg,总箱数 是(a+b)箱，说明原有a箱，又运来b箱。逐个 分析选项，A:又运来bkg,总质量列式为8a+b, 不符合；B:又运来b箱，总箱数a+b,总质量 8(a+b),符合；C:卖出bkg,总质量列式为8a- b,不符合；D:运走b箱，总箱数a-b,总质量 8(a-b),不符合。 5.C6.D 三、1.9.56+9.84-9.47=9.93（分） 2.1.76×7.1≈12.50（亿亿次） 3.4-1.05-0.7=2.25(m） 4.(1)97.5 (2)6.5×20=130(元) 5.5×(x-20)=(5.5x-110)元 (5.5x-110)+130=(5.5x+20)元 6-