五 用字母表示数和数量的关系(课件PPT)-【指南针·针对学习】2026-2027学年五年级数学上册课时同步练（人教版·新教材）

该小学数学课件系统梳理了“用字母表示数和数量关系”单元知识，涵盖用字母表示数、数量关系（加减乘除）、运算律、计算公式、规律及解决问题，通过5个递进课时从具体情境到抽象表达再到综合应用，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于采用“快乐练习-开心闯关-重难点专练”分层设计，如用年龄问题引导学生抽象数量关系培养符号意识（数学眼光），摆六边形规律探究发展推理能力（数学思维），购物、行程等问题强化模型意识（数学语言）。易错题型专练精准突破难点，助力教师实施个性化复习，有效提升学生知识巩固与应用能力。

篆 针对学习 指南针·针对学习·五年级数学 RJ 五用字母表示数和数量的关系 第1课时用字母表示数和数量的关系（加减） 快乐店练 一、看图完成下面问题。 我1岁时， 奶奶56岁 我比小红大55岁 小红 奶奶 1.填写下表。 小红的年龄/岁 奶奶的年龄/岁 1 55+1= 2 55+2= 3 55+3= 4 55+4= ●●●●00 2.如果用字母x来表示小红的年龄，则奶 奶的年龄应怎样表示？ 3.当字母x=10时，奶奶的年龄是多少？ 4.当字母x=15时，奶奶的年龄是多少？ 二、选择题。 1.乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n 年，乐乐比婷婷大( )岁。 A.n B.n+5 C.n-5 D.5 2.甲有a张画，乙有b张画。若甲给乙10 张，两人的画正好同样多。下面( 是正确的。 A.a-10=b B.a=b-10 C.a-10=b+10 D.a=b+10 3.育才小学原有学生x人，毕业α人，新 生入学b人，育才小学现在有 ()人。 A.x+a+b B.x-a-b C.x-a+b D.x+a-b 三、看图回答问题。 m米 小桥 竹林 小象家 小鹿家 1.小鹿家到竹林的路程是( ) 米 2.小象家到小桥的路程是( ) 米。 开心词关 四、认真观察月历，回答问题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 如果框住部分最中间的数是x,它上面的数 是( ),下面的数是( ),左 面的数是( ),右面的数是 ( )。 第2课时用字母表示数和数量的关系（乘除） 快乐 东 一、填空题。 1.妙妙有n本故事书，静静故事书的本数 是妙妙的4倍，静静有( )本故 事书。 2.快餐店每碗炸酱面6.5元，一份凉菜5元， 买n碗炸酱面要( )元；当n=4 时，炸酱面和凉菜一共需要( )元 3.东湖绿道骑行速度每小时15.2千米，t 小时骑行( )千米，骑行28.5 千米需要( )小时。 二、排球的价格是α元，篮球的价格是排球的 2倍，篮球价格为b元。 1.a和b的关系可以表示为( ) 2.当a=25时，b等于多少？ 三、看图完成下表。 6 cm 根据剪下的长方形透明胶的长度计算面 积，并完成下表。 长度/cm 356.5 9 14 面积/cm2 四、省略乘号写出下面各式。 7Xa- xX4.5= 4.5×b= 6×n= xXy- 8×d= IXc= xX3Xy- 五、摆一摆。 摆1个六边形需要( )根小棒，摆2 个六边形需要( )根小棒，摆3个六 边形需要( )根小棒，摆a个六边形 需要( )根小棒。 开心间关 六、你能用含有字母的式子表示出下图的周 长吗？ 0.5a a a a 第3课时用字母表示运算律、计算公式 一、根据运算定律，在里填上合适的数或 快乐练司 字母。 1.ax(b+5.2)=☐+☐ 2.25x+30x=(十 )Xa 3.m-5.8-42=-( 4.101b=(☐+)× 二、填空题。 1.四年级有学生220名，男生x名，女生 ( )名。 2.一个长方形的长为x米，宽为5米，这 个长方形的周长是( )米， 面积为( )平方米。 3.一辆汽车平均每小时行78千米，t小时 行( )千米。 4.弟弟比哥哥小3岁，弟弟7岁时，哥哥 ( )岁；弟弟a岁时，哥哥 ( )岁；哥哥b岁时，弟弟 ( )岁。 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.x2表示两个x相加。 ( 2.x2一定大于2x。 3.因为5×m=5m,所以5×6的乘号也可 以省略不写。 ( 4.y·y+y+y=y2+2y ( 四、连连看。 x+x+x a a·a m-(6.8+3.2) (28+a)X2 3x m-6.8-3.2 28×2+2a 五、看图填空。 商品 光米 米 单价 4.5元/支3.6元/个 10元/个 1.买f支钢笔要用( )元。 2.用n元钱可以买( )个发夹。 3.买m个文具盒后，找回a元钱，给了售 货员( )元。 4.买m个文具盒比买f支钢笔多用 ( )元。 开心词关 六、1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1 个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个 苹果的质量等于α个橘子的质量，1个西 瓜的质量等于几个橘子的质量？ 第4课时用含有字母的式子表示规律 快乐练 一、填空题。 1.这是按规律排列的一列数：2,4,6,8， 10,12,14,…第( )个数是38， 第n个数是( )。 2.先观察下列图形的规律，再填空。 照此规律，第6个图形是由( )个 小三角形组成的。 3.如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可 以摆出1个六边形，用11根小棒可以 摆出2个六边形，用16根小棒可以摆 出3个六边形…用121根小棒，一共 可以摆出( )个六边形。 二、栖栖在研究2+4+6+8十10…的计算有没 有简便方法时，尝试借助摆圆片来探索， 见表。 序号 1 2 3 4 。。。 ●O● 图形 00 888 8888 图片 2 2+4 2+4+6 2+4+6+8 个数 1.观察表格，把下面的等式补充完整。 2=1×2;2+4=2×3;2+4+6=3×4; 2+4+6+8=( )X( )。 2.按这样的规律继续摆，第5个图形中有 )个小圆片，第( )个图形 中有110个小圆片，第n个图形中有 ( )个小圆片。 三、拼餐桌就餐。（图中“。”表示可坐的就餐 人数) 心。° 1.完成下表。 桌子数 1 2 3 4 5 就餐人数 4 6 8 … 2.当n=12时，用第1题的式子计算拼12 张桌子可以就餐的人数。 开心间关 四、如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放 在正多边形的边上，按照这样的规律摆下 去，第五个图形需要黑色棋子( 颗，第n个图形需要黑色棋子( )颗。 第5课时 用含有字母的式子解决问题 快乐练 一、算一算。 b+b+a+a= mX5Xn- 3a-2b+2a= 3×b×4= 7aX5= 30x-20x= 二、填空题。 1.一个正方形的边长是a米，它的周长是 米，面积是 平方米。 2.甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。 如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么 两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋 多千克。 3.一列磁悬浮列车的速度是7千米/分， 进站前，平均每分钟减速a千米。2分 钟后，速度减少了 千米；5分钟 后，速度为 千米/分。 4.唐代诗人李白笔下的诗句“飞流直下三 千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐 代的一尺相当于现在的x米，则诗中的 三千尺相当于现在的 m;若唐 代的一千尺约为现在的307m,那么x约 为 m. 三、一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃 了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（用字 母表达式表示)若这根蜡烛长200毫米， 燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 四、一本书有a页，张华每天看8页，看了 b天。 1.用式子表示还没有看的页数。 2.如果这本书有95页，张华看了7天，用 上面的式子求还没看的页数？ 五、7~16岁少年儿童的标准体重（单位：千 克)的计算方法为用年龄乘2再加上8。 明明今年n岁，请你用含有字母的式子表 示明明的标准体重的千克数。 开心间关 六、小明上午跳绳跳了x分钟，每分钟跳了80 个，下午用这样的速度跳了y分钟。 1.用含有字母的式子表示小明一天一共 跳了多少个绳？ 2.当x=5.5,y=6时，小明一共跳了多少 个绳？ 解：1.80(x+y)个 答：小明一天一共跳了80(x+y)个绳。 2.80×(5.5+6) =80×11.5 =920(个) 答：小明一共跳了920个绳。 整理和复习 快乐振 一、填空题。 1.学校锅炉房运来x吨煤，原计划每天烧 y吨，可以烧( )天，现在每天节 约α吨，那么实际现在可以烧 ( )天。 2.甲数是x,乙数是甲数的2倍，乙数是 ),甲、乙两数的积是 ( ),差是( )。 3.每千克苹果x元，第一筐15千克，第二筐 20千克，第一筐比第二筐少卖( ) 元，这两筐苹果一共能卖( )元。 4.一个数比x的8倍少23，那么这个数 是( )。 二、“漏窗”是中国古典园林建筑中的装饰性 透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设 计示意图，按照这样的规律设计，第4幅 图有( )个正八边形，第n幅图有 ( )个正八边形，第( )幅 图有38个正八边形 。 888888888 第1幅图 第2幅图 第3幅图 三、选择题。 1.有三个连续的自然数，其中最小的是 m,那么这三个自然数的和是( )。 A.3m B.3m+2 C.3m+3 D.3m+4 2.小文把4(x+3)错写成了4x+3,这样 结果比原来( ）。 A.12 B.少12 C.多9 D.少9 3.58a-16a=(58-16)a,这里运用了 ( )。 A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.加法结合律 四、解决问题。 1.一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这 辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶 5.5小时。 (1)用含有字母的式子表示这天行驶的 路程。 (2)当a=80时，这辆汽车今天行驶了多 少千米？ 2.快递站存有x件快递，平均每个人取走 3件，这天有y个人来取快递 (1)请用式子表示快递站这天剩下快递 的数量。 (2)当x=80,y=18时，用(1)题的式子 求出快递站这天剩余的快递数量。 五、如图是百数表的一部分，淘气在上面圈出 了三组数（如图所示）。他发现像这样任 意圈出的四个数之间都有相同的关系。 下面最能表示圈出的四个数之间关系的 是( 3 4 5 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 5 5+1 a b 5+10 5+11 C d A B a a+b a a+1 b b+1 a+10 a+11 C D 重难点专练 重难点用含有字母的式子正确表示数量关系 1.我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 (1)学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） (2)若x=7,计算一下应找回多少元？ 重难点 正确掌握含有字母式子的化简与求值 2.算式11a+3b-(a-2b)化简后是( );当a=1.5,b=2.4时，这个算式的值是 )。 3.一支铅笔α元，一个笔袋的单价是铅笔的4.5倍，买一个笔袋和一支铅笔共需要多少元？一 个笔袋比一支铅笔贵多少元？用含有字母的式子表示。 易错题型专练 易错点● 正确掌握运算律的字母形式 1.根据运算律或运算性质在横线上填上适当的数或字母。 (m+3.7)+4.3= +( 7.2x+2.8x=( y÷125÷8= ÷( X a·5·b=·( 易错点 找准等量关系及倍数关系 2.填一填。 (1)被誉为“江南第一古村”的会同高椅古村，村内梅园的古建筑数量比五通庙的古建筑3倍 还多5栋，如果五通庙有α栋古建筑，那么梅园的古建筑是( )栋。 (2)四年级学生植树棵，五年级植树的棵数是四年级的1.6倍。四、五年级一共植树 ( )棵。 (3)学校开展课后服务，参加兴趣班的女生有x人，男生人数比女生的1.2倍少5人。男生有 (1.2x-5)人，x+(1.2x-5)表示： (4)淘气在做“测量影子”的实验，发现某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是x米，影长 是( )米。笑笑的身高是1.45米，此时笑笑的影长是( )米( )厘米。