模拟测试(二)-【创新教程】2027年山东省普通高中学业水平合格考数学模拟检测

山东省普通高中学业水平合格芳试模拟测试（二） (A)米著 满分100分，考试限定用时90分钟 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共 6.已知不等式a.x2-3.x+2≤0的解集为{x|1≤ 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 x≤b},则a十b ( 合题目要求的) A.2 B.3 1.(2026·全国1卷，3)已知集合A= C.4 D.5 {m行s管m}B={5-号则 7.已知向量a=(-2,3),b=(4,-6),则a与b ( A∩B= A.垂直 B.平行且同向 A{要-} B{} C.平行且反向 D.不垂直也不平行 c{2 {9- 8.下表记录了某地区一年之内的月平均降 水量. 吹 2.已知命题p:Vx>0,√x有意义，则p的否定是 月份 月平均降 A.3x≤0，√T没有意义 5.84.85.34.65.65.65.17.15.65.36.46.6 水量/cm 痴 B.]x>0,√没有意义 则25%的分位数为 C.Hx>0,√没有意义 A.5.1 B.5.2 D.Hx<0,(没有意义 C.5.3 D.5.6 3.规定：ei0=cos0+isin0,其中e是自然对数的 9.函数f(x)=2x一 底数，i是虚数单位.则e2xi= 的零点所在的区间可能是 x B.-i 阳 A.i C.1 D.-1 A.(1,+∞) (合 4.抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是( A司 R () 常 c号 10,若sin号 12 D. 13,cos =一 则角：是 5.已知函数y=f(x)(x∈[一1,5])的图象如图 ( 所示，则f(x)的单调递减区间为 A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 11.若底面半径为6的圆柱与半径为6的球的 体积相等，则该圆柱的高是 A.[-1,1] B.[1,3] A.4 B.8 C.[3,5] D.[-1,5] C.12 D.24 10-1 12.函数f(x)=√x2-4一√4-x2的定义域是 18.函数fx)=1nx2+2 ,sinx。的图象大致是( A.[-2,2] B.(-2,2) C.(-∞，-2)U(2,+∞) D.{-2,2} 13.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 19.(2025·北京卷，4)为得到函数y=9x的图 ( 象，只需把函数y=3x的图象上的所有点 A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3 ( B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3 A.横坐标变成原来的倍，纵坐标不变 D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 B.横坐标变成原来的2倍，纵坐标不变 14.若x∈R,y∈R,则 ( C.纵坐标变成原来的3倍，横坐标不变 A.x2+y2>2.xy-1 D.纵坐标变成原来的3倍，横坐标不变 B.x2+y2=2xy-1 20.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同 C.x2+y2<2xy-1 的平面，则下列命题中正确的是（) D.x2+y2≤2xy-1 A.若m∥n,nCa,则m∥a 15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c, B.若mLn,n∥a,则m⊥c 若b=2 csin B,则sinC= ( C.若m∥a,m∥B则a∥B A.1 B号 D.若m∥a,m⊥B,则&⊥3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） c D号 21.已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若向量 a十b与a垂直，则m= 16.已知集合A={a,|a,a-2},若2∈A,则实 22.若实数x,y满足(1十i)x+(1一i)y=2,则 数a的值为 ( xy的值是 A.-2 B.2 23.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分 C.4 D.2或4 别为a,b,c,a=√2，A=45°，B=75°，则边c= 17.设函数f(x)=sin(wx+p)+cos(wx+p) （w>g< 的最小正周期为π，且f(一x) 24.如图，已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱 长为1，则四棱锥A1一BB1D1D的体积为 =fx）,则 A在(0，受)止单调递增 Bx)在（，上单调递诚 A B C)在（）上单调通指 D D.f)在(x小上单调递增 10-2 25.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个 27.(本小题满分8分)甲、乙两人在罚球线投球 白球，6个红球，这些小球除颜色外完全相 同.从每袋中任取1个球，则取得同色球的 命中的；率分别为号与号 概率为 (1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好 三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应 命中一次的概率； 写出文字说明，证明过程或演算步骤) (2)甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四 26.(本小题满分8分)已知a=(sinx,1),b= 次投球中至少命中一次的概率. (cos x,1) (1)若a=b且x为锐角，求x的值； (2)求函数f(x)=a·b的最大值. 10-3 28.(本小题满分9分)已知函数f(x) (2)若函数f(x)的最小值为一4，求a的值. log。(x+2)+log.(3-x),其中0<a<1. (1)求函数f(x)的定义域； 脚 些 烯 10-4根扬五点作图法可知2×登十9=经。 2 解得g=子，所以解析式为y=Esn(2x+） 所以f(0)= 2 苦案 24.解析：由于每封信可以任意投入信箱，对于A信，投 入各个信箱的可能性是相等的，一共有3个样本点. 投入1号或2号信箱有2个样本点，故A信投入1号 或2号格箱的瓶率为子 答案：号 25.解析：由ax2-bx-c>0的解集是（-2,1)可知-2 和1是方程a.x2一b.x一c=0的两根且a<0, b=-1, →b=-a, -=-2, 1c=2a, cr2-bx-a>0+2ax2+ar-a>0:a<O →2.x2+x-1<0→-1<x<2 答案：{x -1<<} 26,解：由于f(x)=2 sinc0s吾+c0sx=5sinx+ cosx=2sin(+吾） 1f0)=2sin若-1 （2f0)的最小正月期为T-臣=2x (3)f(r)的最大值为2，且当x=于+2k,k∈Z时取 最大值. 27.解：(1)因为A1C⊥平面ABC,BCC平面ABC, 所以AC⊥BC,又因为∠ACB=90°，即AC⊥BC, A1C,ACC平面ACC1A1,A1C∩AC=C, 所以BC⊥平面ACC1A1, 又因为BCC平面BBC1C, 所以平面ACC1A1⊥平面BB1C1C. (2)如图，过点A1作A1O C B ⊥CC1,垂足为O. 因为平面ACC1A1⊥平面 0 BCC1B1,平面ACC1A1∩ 平面BCC1B1=CC1,A1O C平面ACC1A1, 所以A1O⊥平面BCCB1, 所以四棱锥A1一BB1CC 的高为A1O. 因为A1C⊥平面ABC,AC,BCC平面ABC, 所以A1C⊥BC,A1C⊥AC, 又因为A1B=AB,BC为公共边， 所以△ABC与△A1BC全等，所以A1C=AC, 设A1C=AC=x,则A1C1=x, 所以0为CC中点，0C=2AA1=1, 又因为A1C⊥AC,所以A1C2+AC2=AA?, 即x2十x2=22,解得x=√2， 所以A1O=/A1C-OC=√/（√2）2-12=1， 所以四棱锥A1一BB1CC的高为1. 卷答 28.解：(1)y=0即x2+m.x+n=0,则x1=-1,x2=-2 为其两根， 由根与系数的关系知：x1十x2=一1十（一2）=一3 所以m=3,x1·x2=-1×(-2)=2=n, 所以n=2. 因为x∈[一5,5]，所以，当x= 孩画数取得最小值f)m=f(昌）一子 又因为f(-5)=12,f(5)=42, 所以当x=5时，该函数取得最大值f(x)ax=f(5) =42. 山东省普通高中学业水平合格考试模拟测试（二） 1.Csn=s=，an=1,所以A 4 {合合}周AnB-{3:}C 2.B范围不变，将“”改为“了”，将“有”变为“没有” 3.C由已知，e2i=cos2π十isin2π=1. 4.D掷一枚骰子所得点数x可取的值为1,2,3,4,5,6 共6个基本事件.则P(r=i)=(i=1,2,3,4,5,6), 6 所求概率为P=P(x=2)十P(x=4)十P(x=6) 5.B由题图知，函数的减区间为[1,3]. 6.Ba.x2一3x十2≤0的解集为{x1≤x≤b}. .a>0,a.x2-3x十2=0的两个根为1，b, 即1+b=3,1×b=2,解得4=1，b=2. a a十b=1十2=3，故选B. 7.C“a=-2ba与6平行且反向。 8.B把这组数据由小到大的顺序排列，得：4.6,4.8,5.1， 5.3,5.3,5.6,5.6,5.6,5.8,6.4,6.6,7.1,因为12×25%= 3,所以25%分位数为5.1十5.3=5.2，故选B. 2 9.B :f(合）=2-2<0，f1)=2-1>0. f(合）f<0 即家点在区间（合）内 10.c“sme=2ain÷os号-2x号×()<0. cos a=cos2 -m受-()-()<o. a是第三象限的角. 11.B设圆柱的高为h,则π×62Xh= 4 3πX63,解得 h=8. 12.D由题得{之0解得x{-2,21,所以画数 14-x2≥0,1 f(x)的定义域为{一2,2}，故选D 13.B f(r)=2cos2r-sinr+2=cos2+1+cos 2+ 2 2-号+号0s2)的最小正周期T-受-元 最大值为frn=号+受-4，故造B 14.A因为x2+y2-(2xy-1)=x2-2xy+y2+1=(x -y)2+1>0,所以x2+y2>2.xy-1,故选A. -14 5,D由正弦定理得：sin B sin C又b=2 esin B, imC-“gB合故选D b 16.A若a=2,则|a|=2,不符合集合元素的互异性， 则a≠2；若a=2,则a=2或一2，可知a=2舍去， 而当a=一2时，a一2=一4，符合题意；若a一2=2， 则a=4,a=4,不符合集合元素的互异性，则a一2 ≠2.综上，可知a=一2，故选A. 1.Df)=cos(+g-至）因为T=,所以u =2,又周为f(-x)=f)9<登，所以9=平， π 所以f)=Ecos2,经检验fr)在（受）上单调 递增，故选D. 18.A因为f(-x)= sin(-x) -sin r n[(-x)2+27=n(x2+2) 一f(x),且f(x)的定义域为R关于原点对称，所以 f(x)是奇函数，所以排除BC,又因为当x>0且x较 小时，可取x=0.1,所以f(0.1)= sin(0.1) 1n(2+0.01)>0. 所以排除D,故选A. 19.A由y=97=32x,根据平移法则即可解出. 因为y=9x=32,所以将函数y=3x的图象上所有 点的横坐标支成原来的2倍，纵坐标不变，即可得到 函数y=9的图象，故选：A. 20.DA中m∥a或mCa;B中m与a可能平行、垂直或 斜交；C中α与B可能平行也可能相交；只有D正确. 21.解析：a=(-1,2),b=(m,1),.a十b=(m-1,3), 又向量a十b与a垂直，，.(a十b)·a=一1X(m一 1)+2X3=0,.m=7. 答案：7 22.解析：因为实数x,y满足(1+i)x十(1一i)y=2,所以 x+xi计y一i=2,可得{红十y=2:所以x=y=1,所 (x一y=0, 以xy=1. 答案：1 23.解析：C=180°-A-B=180°-45°-75°=60°， √2 报据正孩定理得：snC=sinA,即sin60=sin4行， c=3. 答案：√3 24.解析：如图所示，连接A1C1,交B1D1于点O,很明显 A1C1⊥平面BDD1B1, 则A10是四棱维的高，且A10=2AC= 是+-， 2 Sm边形BDD,B,=BDXDD1=√2X1=√2， 结合四棱维体积公式可得芙体积为：V=专S 号×x9=是 2=3 D C 0 D 答案：3 卷答 25.解析：设从甲袋中任取1个球，事件A为“取得白 球”，则事件A为“取得红球”：从乙袋中任取1个球， 事件B为“取得白球”，则事件B为“取得红球”.·事 件A与B相互独立，∴.事件A与B相互独立.∴.从 每袋中任取1个球，取得同色球的概率为P(ABU AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+PA)P(B)= 3 1 答案：之 26.解：(1)a=b,,.sinx=cosx,.tanx=1, 又因为x为镜角，所以=至 (2)fx)=a·b=sinx·cosr+1=2sin2.x+1, 3 所以f(x）max=2 27.解：(1)设“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命 中”为事件B. 则PA)=子，PB)=号，PA)=,PB)=是 所以甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次 的抵率为P(A)P(B)+PA)P(B)=合×号+合× 21 5=2 (2)设事件“甲、乙两人在罚球线各投球两次均未命 中”为事件E.则P(E)=P(AABB)=P(A)P(A) P--')°-品 所以甲、乙两人在罚球线各投球两次，至少命中一次 的概率为1-P(E)=1一100-100 9.91 28解，1)要使西数有意义，则有行8郎得-2<： 3.所以函数f(x)的定义域为（一2,3）」 (2)函数f(.x)=loga[(x+2)(3-x)]=loga(-x2+ +=g[厂（-)+] 因为-2<<3，所以0<-（-）)+< 因为0<a<1, 所以(-）+]≥ 25 即f(.x)min=loga4； 5=一4，得44=25，所以a=0 由l1og:4 4 5 山东省善通高中学业水平合格考试模拟测试（三） 1.A 1=1=-i. 之-1i 2.BAB=OB-OA=(4,2)-(0,2)=(4,0),设AB 中间为0，则0d=0A+2A店=(0,2)+2(4.0) 2 =(2,2),故选B. 3.D命题是全称量词命题，故否定为存在量词命题，排 除AC,否定结论，所以选D 4.C3x>9,∴.3r>32,.x>2,故选C 5.A“sma=分a∈（匠xosa=--ma _2V 3,故选A 15山东省普通高中学业水平合格考试模拟测试（二》 (数学)答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）口 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 ☑XO 事 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 】0三 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 、选择题（共20小题，每小题3分，共60分〉 正确填涂 在 1ABCD 6ABCD 11ABCD 16ABCD 2ABCD 7ABCD 12ABCD 17ABCD 的 3ABCD 8ABCD 13ABCD 18 ABCD 区 4ABCD 9ABCD 14 ABCD 19 ABCD 内 5ABCD 10ABCD 15 ABCD 20ABCD 答 超 框 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 案 21. 22. 23. 24. 25. 效 三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡模拟测试（二）第1页（共2页) 山东省普通高中学业水平合格考试模拟测试（一）》 (数学)答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）口 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 ☑XO 事 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 】0三 项 题卷上作答无效 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 、选择题（共20小题，每小题3分，共60分〉 正确填涂 在 1ABCD 6ABCD 11ABCD 16ABCD 2ABCD 7ABCD 12ABCD 17ABCD 的 3ABCD 8ABCD 13ABCD 18 ABCD 区 4ABCD 9ABCD 14 ABCD 19 ABCD 内 5ABCD 10ABCD 15 ABCD 20ABCD 答 超 框 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 案 21. 22. 23. 24. 25. 效 三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡模拟测试（一）第1页（共2页) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 27.(8分) 28.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡模拟测试（一）第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 27.(8分) 28.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡模拟测试（二）第2页（共2页）