1.13 近似数（第1课时：求一个数的近似数）同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以“基础夯实”为核心，通过选择、填空、解答题的梯度设计，覆盖近似数的精确数位、科学记数法表示及实际应用，实现从概念理解到综合运用的知识巩固，适配新授课教学需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|精确到十分位/百分位/千位等不同数位、科学记数法表示近似数、近似数的实际应用|单选题基础辨析（如0.06029精确到十分位），填空题逆向思维（三位小数最大最小值），解答题结合实际情境（车工轴合格判断），体现从单一操作到综合推理的进阶|

1.13 近似数（第1课时：求一个数的近似数） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（     ） A．0.1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 【答案】A 【详解】解：将0.06029精确到十分位，观察百分位数字为6，向十分位进1，得0.1． 2．精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据精确到百分位需观察千分位数字四舍五入，结果保留两位小数，末尾的0不能省略，即可解决． 【详解】解：∵将精确到百分位，观察千分位数字为， ∴向百分位进， ∴百分位，向十分位进，百分位记， ∴十分位， ∴最终结果为． 3．用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 【答案】C 【分析】先用科学记数法表示，再根据近似数的要求将下一位数字四舍五入． 【详解】解： 130542用科学记数法表示为， 精确到千位得到的近似数是． 4．精确到万位是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意精确到万位可得，． 5．用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（    ） A．（精确到个位） B．（精确到十分位） C．（精确到0.01） D．（精确到百位） 【答案】C 【分析】本题考查近似数的四舍五入取法，关键是明确精确到某一位时，需观察该位的下一位数字，小于5则舍去，大于等于5则向该位进1，据此判断各选项的正误． 【详解】解：A选项中，304.25精确到个位，十分位数字2，，舍去，∴，正确． B选项中，1.804精确到十分位，百分位数0，，舍去，∴，正确． C选项中，0.0158精确到0.01（百分位），千分位数字5，需向百分位进位，百分位1进1变为2，∴，而选项中结果为0.016，错误． D选项中，1205精确到百位，看十位数字0，，舍去，∴，正确． 故选C． 6．用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查近似数的四舍五入规则，精确到即保留两位小数，需观察第三位小数(千分位)的数字，根据“四舍五入”的原则判断是否向百分位进位． 【详解】解：要将精确到，即保留两位小数，需看千分位上的数字4． ∵， ∴舍去千分位及后面的所有数字，得到近似数； 故选：A． 二、填空题 7．【近似数】一个三位小数保留两位小数是，这个三位小数最大是________，最小是________． 【答案】 【分析】分两种情况讨论得到近似数的原数，四舍得到近似数时原数更大，五入得到近似数时原数更小，分别确定最大和最小的三位小数即可． 【详解】解：求保留两位小数得到的三位小数，分“四舍”和“五入”两种情况讨论： 若为“四舍”得到，说明千分位上的数小于，舍去后得到，千分位最大取， 因此最大的三位小数是， 若为“五入”得到，说明千分位上的数大于或等于，进后得到，原来的百分位为，千分位最小取， 因此最小的三位小数是． 8．【数学阅读】17世纪数学家莱布尼茨发现可以用级数表达：． 【数学应用】应用莱布尼茨的级数表达公式，估算：当时，的近似值为_________．（结果保留一位小数） 【答案】 【详解】解：当时，取该级数的前4项进行估算， 则， ． 9．用四舍五入法，把31485926精确到万位，取得的近似数是__________ （用科学记数法表示）． 【答案】 【分析】本题考查了求近似数． 先确定数字的万位位置，对千位数字进行四舍五入，得到近似数，再转化为科学记数法形式． 【详解】解：数字31485926的万位是8，千位是5， ，向万位进1，万位8变为9，后面数位变为0， 得到31490000， 31490000用科学记数法表示为． 故答案为：． 10．（近似数）用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是______． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，有理数的减法，根据题意得到最大的数是，最小的数是，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万， ∴最大的数是，最小的数是， ∴， 故答案为：． 三、解答题 11．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： (1)2.768（精确到百分位）； (2)0.009493（精确到千分位）； (3)8.965（精确到0.1）； (4)17289（精确到千位）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据四舍五入规则，取近似数时看精确到的数位的下一位数字，满5进1，不足5舍去，较大数精确到高位用科学记数法表示． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 12．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数，结果用科学记数法表示． (1)（精确到万位） (2)（精确到千万位） (3)（精确到百位） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （精确到万位）； （2）解：（精确到千万位）； （3）解： （精确到百位）． 13．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因； (2)图纸要求精确到，原轴的范围是多少？ 【答案】(1)小王加工的轴不合格， 理由如下： 图纸要求精确到，则原轴的范围是，故轴长为与的产品不合格； (2)轴长为的车间工人加工完原轴的范围是 【分析】本题考查了近似数，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． （1）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格； （2）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】（1） 略 （2）解：近似数的要求是精确到， 所以轴长为的车间工人加工完原轴的范围是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.13 近似数（第1课时：求一个数的近似数） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（     ） A．0.1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 2．精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 3．用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 4．精确到万位是（　　 ） A． B． C． D． 5．用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（    ） A．（精确到个位） B．（精确到十分位） C．（精确到0.01） D．（精确到百位） 6．用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 7．【近似数】一个三位小数保留两位小数是，这个三位小数最大是________，最小是________． 8．【数学阅读】17世纪数学家莱布尼茨发现可以用级数表达：． 【数学应用】应用莱布尼茨的级数表达公式，估算：当时，的近似值为_________．（结果保留一位小数） 9．用四舍五入法，把31485926精确到万位，取得的近似数是__________ （用科学记数法表示）． 10．（近似数）用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是______． 三、解答题 11．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： (1)2.768（精确到百分位）； (2)0.009493（精确到千分位）； (3)8.965（精确到0.1）； (4)17289（精确到千位）． 12．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数，结果用科学记数法表示． (1)（精确到万位） (2)（精确到千万位） (3)（精确到百位） 13．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因； (2)图纸要求精确到，原轴的范围是多少？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $