第三章 代数式 同步作业课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式核心内容，涵盖书写规范、意义理解、实际应用及数字问题等知识点。通过大米售价、月饼促销等实际情境导入，从基础概念判断到意义解读，再到生活应用与数字表示，构建层层递进的学习支架。 其亮点在于融入生活与传统文化情境（如中秋节月饼打折、书店促销），培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力。通过开放性问题（如举例5m+2的实际意义）和推理分析（代数式判断理由），发展数学思维的推理意识与创新意识。资料包含中考题和地方期中题，学生能联系生活加深理解，教师可直接用于教学提升效率。

代数式 国点知识·基础课 0 知识点一代数式及其书写规范 重恩 解析： 序号 理由 判断 ①⑤6⑧ 用运算符号连接而成 是代数式 ②③ 单独的数或字母 是代数式 ④⑦ “=”和“<”不是运算符号 不是代数式 0 举一反三训练 U 1-2[上海浦东新区期中]在下列 各式中，不是代数式的是 ( ) 9 A.5x-y B. X C.x=1 D.1 10 1-3下列各式：①-4；② -1 ③C=2Tr;④9>2；⑤2y; ⑥a2-b2;⑦1+2；⑧6m.其中 是代数式的有 (填序号). 0 ● 3n S 5 a ● 0 c G 举一反三训练 ⊙ 2-1已知akg大米的售价为 6元，则1kg大米的售价为 A.6a元 元 c.6 元 D.(6+a)元 2-2〔传统文化·饮食习俗〕“八月 折促销，那么该品牌月饼的 十五月儿圆，家家户户盼团 售价为 元/盒. 圆.”中秋节吃月饼是我国的 传统习俗，月饼象征着平安 和团圆.已知某品牌月饼的 标价为a元/盒，商店打八五 2-3若一个长方体的长为a, 宽为b,高为c,则这个长方 体的体积为 知识点二代数式的意义厦 例3 (1)关于代数式4a的意义，下列表述错误的是 (A) A.4个a相乘 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4的a倍 (2)如果正方形的周长为4a,那么字母a所表示的意义是 a表示一个量 3a表示a的3倍 3a+b表示a的 3倍与b的和 b表示另一个量 (3)一支钢笔a元，一支中性笔b元，则3a+b表示买3支钢 笔和1支中性笔花费的金额.（答案不唯一） 举一反三训练 3-1[河北中考]代数式-7x的 意义可以是( A.-7与x的和 B.-7与x的差 C.-7与x的积 D.-7与x的商 3-2下列对代数式 方u的描 述，正确的是( ) A.b的相反数与a的差 B.b与a的差的倒数 C.α的相反数与b的差的倒数 D.b的倒数与a的差 3-3说出下列代数式的意义： (1)2a+5; (2)2(a+5); 解：答案不难一，如： (1)2a+5的意义是a的2倍 与5的和； (2)2(a+5)的意义是长为 a,宽为5的长方形的周长； n-1 (3); (4)a2-b2. n (3)”-1 的意义是n与1的 n 差除以n的商； (4)a2-b2的意义是a的平 方与b的平方的差. 点题型·提升课 题型一 代数式在实际生活中的意义 分析：(1)（1-20%)x表示的是比x减少 20%,赋予实际意义即可；(2)4m+3n的意义 是m的4倍与n的3倍的和，结合实际举例. 量为xkW·h(千瓦时)，三月份减少了20%， 则(1-20%)x表示三月份的用电量， (2)己知苹果的价格为每千克m元，梨的价 格为每千克n元，则4m+3n表示买4kg苹果 和3kg梨所花的钱数 举一反三训练 4-1 医刻“腹有诗书气自华，最是书香能致 远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开 展促销活动，将原价a元/本的一批图书以 (0.6a-20)元/本出售，则下列说法中，能正 确表达这批图书促销方法的是( A.原价打六折后再减去20元 B.原价打四折后再减去20元 大促销 XX× C.原价减去20元后再打六折 D.原价减去20元后再打四折 4-2 ☆〔开放性问题)举例说明下列代数式表 示的实际问题中的数量或数量关系： (1)5m+2; (2)50-4p 题型二 用代数式表示数字问题 例5 用代数式表示下列各数： (1)三个连续奇数，中间一个是2n+1,写出另 外两个奇数； (2)一个三位数，它的百位上的数字为，十 位上的数字为b,个位上的数字为c,请写出 这个三位数. @思路分析 (1） 已知 连续三个奇数，中间一个是2+1 联想奇数 的特征 相邻两个奇数之间相差2 可从1,3,5等特例 开始进行分析归纳 表示另外两个奇数 解：(1)另外两个奇数分别为2n-1,2n+3. (2) 已知 联想三位数的特征 百位上的数 百位上一个 字为a 单位表示100 用字母分别 十位上的数 十位上一个 表示各数位 字为b 单位表示10 上的数字表 示的数值， 个位上的数 个位上一个 然后相加 字为c 单位表示1 举一反三训练 5-1 [襄阳襄州区期中]有一个两位数，个 位上的数字是n,十位上的数字是m,则这 个两位数可表示为( A.mn B.10m+n C.10n+m D.m+n 5-2.☆设2n是三个连续偶数中最大的一 个，则最小的一个可以表示为 5-36 一个两位数的个位上的数字是m, 十位上的数字是，在原两位数后面加个 1,得到的三位数是