1.11 有理数的乘方（第1课时：有理数乘方概念与计算）同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 华东师大版七年级上册数学有理数乘方第1课时同步练，以基础夯实为核心，通过概念辨析-运算转化-计算应用的递进路径，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|乘方概念（底数、指数、意义）、乘方与乘法互化、基本计算|单选题辨析核心概念（如第1题考查底数），填空题巩固要素认知（如第7题填写底数指数），解答题实现运算转化（如11题乘法写乘方）与直接计算（如13题）|

1.11 有理数的乘方 （第1课时：有理数乘方概念与计算） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示3个相加 C．与意义相同 D．表示个相乘的积的相反数 【答案】D 【详解】解：的底数是，负号不属于底数部分，故A错误． 表示个相乘，不是相加，故B错误． 表示个相乘的相反数，表示个相乘，二者意义不同，故C错误． 是的相反数，表示个相乘的积，故表示个相乘的积的相反数，D正确． 2．关于的说法正确的是（     ） A．指数是 B．结果是 C．表示4个相加 D．表示4个相乘 【答案】D 【分析】根据乘方的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：A.中，指数是，不是，故A错误； B.，结果不是，故B错误； C.个相加表示为，不是，故C错误； D.符合乘方定义，表示个相乘，故D正确. 3．对乘积记法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据乘方定义即可判断； 【详解】解：∵根据乘方定义，个相同因数相乘，记作，其中为底数，为指数， 本题中共有个相同因数相乘， ∴底数为，指数为，正确记法为． 4．下列计算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：A、，，故，本选项不合题意； B、，，故，本选项不合题意； C、，，故，本选项不合题意； D、，，故，本选项符合题意． 5．在、、、中，负数的个数是（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】解：，是负数， ，不是负数， ，是负数， ，是负数， 综上，负数的个数是3个． 6．若，，则等于（     ）． A． B．0 C．18 D．12 【答案】B 【详解】解：∵，， ∴． 二、填空题 7．在中，底数是__________，指数是__________． 【答案】 【详解】解：根据乘方的定义，形如的乘方中，叫做底数，叫做指数，本题的乘方为，对比乘方定义可得，底数是，指数是． 8．用分数表示：_______． 【答案】 【分析】先将化成分数，再根据乘方定义计算出结果． 【详解】解：． 9．已知，求的值________ 【答案】 【分析】绝对值具有非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，据此求出和的值，再代入计算即可. 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， ∴，， 将，代入得：. 10．在，，，中，结果是负数的有_________个． 【答案】1 【分析】分别计算四个数的结果，判断正负性，统计负数的个数． 【详解】解：逐个计算各数并判断正负： ，结果为正数，不是负数； ，结果为负数，是符合要求的数； ，结果为正数，不是负数； ，结果为正数，不是负数； 统计可得，结果是负数的共有个． 三、解答题 11．把下列各式写成乘法的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数乘方的意义展开成乘法的形式，注意底数和指数的定义． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 12．把下列各式写成乘方的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据乘方的定义，确定相同因数和因数的个数，即可将乘积改写为乘方形式． 【详解】（1）解： 是3个6相乘，改写为乘方得． （2）解：是2个2.1相乘，改写为乘方得． （3）解：是4个相乘，改写为乘方得． （4）解：是5个相乘，改写为乘方得． 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)8 【分析】按照乘方的定义(求个相同因数的积的运算)和运算顺序(先算括号内，再算乘方，最后处理符号)，结合“负数的偶次幂为正，奇次幂为负”的符号规则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 14．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1） 先计算平方、立方、绝对值，再算乘除，最后算减法； （2） 先算乘方与小括号，再算中括号，接着算乘法，最后做减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $1.11有理数的乘方 (第1课时：有理数乘方概念与计算) 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1.下列说法正确的是() A.-3°的底数是-3 B.2表示3个2相加 C.-2°与-29 意义相同 D.-3°表示6个3相乘的积的相反数 2.关于（-2)的说法正确的是() A.指数是-2 B.结果是-8 C.表示4个-2相加 D.表示4个-2相乘 3.对乘积 -2025)×(-2025)×(-2025)×(-2025) 记法正确的是() A.-20254 B.（-2025) C.-(-2025)° D.-(+2025)° 4.下列计算结果相等的是() A.-1305和（-1)26 B.2和32 C.-32和（-3 D.-2和(2)月 5.在2、（2八、（2八、十2中，负数的个数是（) 答案第1页，共2页 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.若a=-3,h=(-3),则a+b等于(). A-18 B.0 C.18 D.12 二、填空题 64 7.在(5中，底数是 指数是 8.用分数表示： （0.2°- 9.已知+2+--0，求的位 10.在-，2，（2），（产中，结果是负数的有 一个 三、解答题 11.把下列各式写成乘法的形式： (1): 3)0 ④.P 12.把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6: (2)2.1×2.1； 6同3x-3x(-3x3) 1111.1 ④2×2*2*2X2 13.计算： : @5y, 答案第2页，共2页 3)(3 ④[-(-2)] 14.计算： w球-月号-6叶引 ar-3f2y-(3门 答案第3页，共2页 迎⑦迁‘迎嵬嵩易