1.11 有理数的乘方（第3课时：科学记数法表示较大的数） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 2026-2027学年华东师大版七年级上册数学“科学记数法”同步练，以“基础夯实”为核心，通过三级梯度设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|科学记数法基本表示（a×10ⁿ形式）|结合电影票房、产业目标等现实情境，强化数感| |技能应用|单位换算（亿、万）、原数还原|题型多样（选择/填空/解答），训练运算能力| |综合拓展|实际应用与逻辑推理|跨航天、地图等情境设计问题，发展模型意识与推理意识|

1.11 有理数的乘方 （第3课时：科学记数法表示较大的数） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为正整数． 【详解】解：将1200000000的小数点向左移动，直到得到的数满足，可得，1200000000的小数点向左移动了9位，所以．因此1200000000用科学记数法表示为． 2．吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达1600亿元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据1600亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：1600亿． 3．如图，全球单机容量最大的16兆瓦漂浮式海上风电平台“三峡领航号”投产发电后，预计每年发出的电能可满足万户三口之家全年用电．若按平均每户三口之家全年用电约计算，则“三峡领航号”每年发出的电能约为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 即“三峡领航号”每年发出的电能约为． 4．表示的原数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的定义，移动小数点即可得到原数． 【详解】解：科学记数法形式为（，为正整数），还原原数时需将的小数点向右移动位， 本题中，，将的小数点向右移动位， 得到原数为． 5．神舟十八号飞船是我国神舟载人飞船系列之一，神舟十八号飞船在航行轨道的速度大约是每秒7.9公里，飞船t小时飞行的距离用科学记数法表示为“”公里，则下列说法正确的是（    ） A．a的值为28.44 B．a为正整数 C．n的值为4或5 D．将“”还原为原数，则原数中“0”的个数不可能为0 【答案】C 【分析】先根据路程公式计算总路程的取值范围，再结合科学记数法的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：首先单位换算，1小时=3600秒， ∴总路程， 又∵， ∴， 用科学记数法表示为， 选项A：科学记数法表示为“”时，，，不符合科学记数法对的要求，A错误； 选项B：若，则，科学记数法为，不是正整数，B错误； 选项C：，因此只能为4或5，C正确； 选项D：取，得，原数中0的个数为0，D错误， 故选：C． 6．已知航天器速度为米/秒，行星与地球距离为千米，下列正确的是（    ） A．航天器速度原数是79000米/秒 B．的原数末尾有8个0 C．航天器飞完这段距离需秒 D．小数点右移2位，结果为 【答案】C 【分析】根据科学记数法的意义解答即可． 本题考查了科学记数法，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：A． 航天器速度原数是（米/秒），故选项错误，不符合题意； B． 的原数为末尾有6个0，故选项错误，不符合题意； C． 根据题意，千米=米，航天器飞完这段距离需秒，故选项正确，符合题意； D． 小数点左移2位，结果为，不是向右，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 二、填空题 7．2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为万人，将万用科学记数法可表示为________． 【答案】 【分析】先将带单位“万”的数改写为普通整数，再根据科学记数法的要求确定和的值，科学记数法形式为，满足，为整数． 【详解】解：万． 8．比较大小：（填＞、= 或 ＜） 【答案】＞ 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可得. 【详解】|-9.48×1010|=9.48×1010，|-1.003×1011|=1.003×1011=10.03×1010， 9.48<10.03， 所以9.48×1010<10.03×1010， 所以-9.48×1010>-1.003×1011， 故答案为>. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握用科学记数法表示的数的比较方法是解题的关键. 9．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为________个． 【答案】7 【分析】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得． 【详解】解：∵表示的原数为81505000000， ∴原数中“0”的个数为7， 故答案为：7． 10．老师在黑板上两个用科学记数法表示的数出了一道减法运算题，其中，如图． （1）当该算式的计算结果为8位数，则实数的整数部分最大可取______； （2）当的整数部分为______时，该计算结果恒为8位数． 【答案】 【分析】（1）根据题意可得，进而求得的最大整数解； （2）根据题意可得，进而求得的整数部分，即可求解． 【详解】（1）的结果为8位数，且， 实数的整数部分最大可取2； （2）∵要使计算结果恒为8位数， ， ， 的整数部分为1时，计算结果恒为8位数． 三、解答题 11．用科学记数法表示下列各数或还原用科学记数法表示的数． (1) ； (2) ； (3)亿 ； (4) ； (5) ． 【答案】(1) (2) (3) (4)120000 (5) 【分析】本题考查科学记数法—原数，科学记数法—表示较大的数，解题的关键是正确运算． （1）确定其小数点向左移动的数位即可得到结果； （2）确定其小数点向左移动的数位即可得到结果； （3）确定其小数点向左移动的数位即可得到结果； （4）结合科学记数法所表示数的指数，再确定其小数点向右移动的数位即可得到原数； （5）结合科学记数法所表示数的指数，再确定其小数点向右移动的数位即可得到原数． 【详解】（1）解：； 故答案为： （2）解：； 故答案为： （3）解：亿； 故答案为： （4）解：； 故答案为：120000 （5）解：． 故答案为： 12．在的地图上量得两地间的距离是，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（实际距离单位：） 【答案】这两地间的实际距离为 【分析】根据比例尺定义计算实际距离的厘米数，换算为米后改写为科学记数法形式． 【详解】解：∵比例尺为，图上距离为， ∴实际距离为， 将650000用科学记数法表示为． 答：这两地间的实际距离为． 13．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年（其中已知在火星上停留451个地球天），已知这个旅行的平均速度是4400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？（注：地球年（或地球天）是指在地球上的一年（或一天），即1年天，1天小时） 【答案】千米 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，科学记数法，理解题意并正确列式是解题关键．先计算除停留外剩余行程时间，再乘以速度，即可求解． 【详解】解： 千米． 答：火星和地球之间的距离是千米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.11 有理数的乘方 （第3课时：科学记数法表示较大的数） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达1600亿元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据1600亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，全球单机容量最大的16兆瓦漂浮式海上风电平台“三峡领航号”投产发电后，预计每年发出的电能可满足万户三口之家全年用电．若按平均每户三口之家全年用电约计算，则“三峡领航号”每年发出的电能约为（     ） A． B． C． D． 4．表示的原数是（    ） A． B． C． D． 5．神舟十八号飞船是我国神舟载人飞船系列之一，神舟十八号飞船在航行轨道的速度大约是每秒7.9公里，飞船t小时飞行的距离用科学记数法表示为“”公里，则下列说法正确的是（    ） A．a的值为28.44 B．a为正整数 C．n的值为4或5 D．将“”还原为原数，则原数中“0”的个数不可能为0 6．已知航天器速度为米/秒，行星与地球距离为千米，下列正确的是（    ） A．航天器速度原数是79000米/秒 B．的原数末尾有8个0 C．航天器飞完这段距离需秒 D．小数点右移2位，结果为 二、填空题 7．2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为万人，将万用科学记数法可表示为________． 8．比较大小：（填＞、= 或 ＜） 9．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为________个． 10．老师在黑板上两个用科学记数法表示的数出了一道减法运算题，其中，如图． （1）当该算式的计算结果为8位数，则实数的整数部分最大可取______； （2）当的整数部分为______时，该计算结果恒为8位数． 三、解答题 11．用科学记数法表示下列各数或还原用科学记数法表示的数． (1) ； (2) ； (3)亿 ； (4) ； (5) ． 12．在的地图上量得两地间的距离是，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（实际距离单位：） 13．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年（其中已知在火星上停留451个地球天），已知这个旅行的平均速度是4400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？（注：地球年（或地球天）是指在地球上的一年（或一天），即1年天，1天小时） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $