第三章 代数式归纳复习 同步作业课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了代数式的概念、意义、列代数式、反比例关系及求值等核心内容，通过知识梳理表格、例题解析与“高频考点”模块，将代数式判断、实际意义赋予、数量关系表达等知识点串联，构建完整的代数式知识网络。 其亮点在于采用“考点例题-分层训练-跨学科应用”的复习策略，如通过“赋予2a实际意义”培养数学眼光，用“烷烃化学式规律”训练数学思维，设置★☆☆到★★★星级训练题实现分层教学。这有效提升学生知识应用能力，也为教师提供精准复习支持。

本章归纳复习 本章知识梳理 0 代数式 本章知识梳理 0 代数式 本章知识梳理 0 代数式 点状元·提分课 高频考点一 代数式的概念及意义b 例1 ()在式子-5,26，C=,2. a+2>b中，代数式有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：(1)x-5,2a6,2 符合代数式的概念，属 于代数式：C=πd中含有等号，a+2>b中含有 大于号，不符合代数式的概念，不是代数式 (2)下列叙述中，正确的是(B) A.代数式 的意义是a与b的倒数的和 a+b B.代数式m+n2的意义是m,n两数的平方和 C.代数式4x+二的意义是x的4倍与y的和的一半 D.代数式 3的窟义是：的2倍与)的写的差 2 1 代数式的意义是a与b的 A a+b X 和的倒数 代数式m2+n2的意义是 m,n B 两数的平方和 代数式4x+ 的意义是x的4 C 2 × 倍与y的一半的和 代数式 1 的意义是x的 D 2 3 X 一半与y的。的差 (3)[北京丰台区期末]对于式子“m+n”可以赋 予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个 足球的价格是元，体育老师购买一个篮球 和一个足球共需要付款(m+n)元.请你对式 子“2a”赋予一个实际意义： (3)参照m+n,对a和2赋予一个实际意义 即可 e 举一反三训练 0 1-2下列式子不是代数式的是( A.4 B.a+2x C.-8+2=-6 D.1+5 X 0 c c 1-4 安下列赋予代数式8a实际意义的例 子中，错误的是( A.长为8cm,宽为acm的长方形的面积 B.原价为α元的商品打八折后的售价 C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用 D.货车以akm/h的平均速度行驶8h的路程 1-5对代数式“x+2y”可以解释为：x与 y的2倍的和.x+2y也可以表示不同实际 问题中的数量关系，请你对“x+2y”再赋予 两个实际问题中的数量关系 解：答案不唯一，如：①张华跑步的速度为 xkm/h,步行的速度为ykm/h,则张华跑步1h 后又步行2h,共走了(x+2y)km;②某种商品 以每个1元的价格卖了x个，后又以每个2元 的价格卖了y个，则共卖了(x+2y)元. 高频考点二 列代数式b 例2 （1)超市出售某商品，先在原标价 α的基础上提价20%，再打八折，则商品现售 价为(C) A.0.2×(1+20%)a B.0.2×(1-20%)a C.0.8×(1+20%)a D.0.8×(1-20%)a 解析：(1)原标价a提价20%为(1+20%)a, 再打八折为0.8×(1+20%)a. (2)某班有a名男生和b名女生，为帮助患 病儿童，全班同学积极捐款.其中男生平均每 人捐10元，女生平均每人捐8元，则该班学 生捐款的总数为(10a+8b)元. (2)捐款的总数=男生平均每人捐的钱数×男 生人数+女生平均每人捐的钱数×女生人数， (3)“x的平方的倒数与y的差”用代数式表 示为 (3)“x的平方的倒数与y的差”用代数式表 示为2y 举一反三训练 2-1女☆☆温度由t℃下降5℃后是 ℃. 2-2☆王阿姨买了5盒冰激凌，付了元， 找回b元，则冰激凌的单价是 元. 0 c c 2-4 (跨化学·化学式】“数学是将科学现 象升华到科学本质认识的重要工具.”如图 是化学中的一类烷烃，其中甲烷的化学式 是CH4,乙烷的化学式是C,H。,丙烷的化 学式是C3H….按照此规律，设碳原子 (C)的数目为n(n为正整数)，则这类烷烃 的化学式可以表示为( 甲烷CH, 乙烷C,H 丙烷C,H 高频考点三 反比例关系b 例3 用一批纸装订相同的练习本，每 本的页数和可以装订的本数如下表： 每本的页数 16 202530 60 。。 可以装订的本数 225 180 144 120 60 。。● (1)这批纸一共有多少页？ (2)可以装订的本数是怎样随着每本的页数 的变化而变化的？ (3)用t表示可以装订的本数，a表示每本的 页数，用式子表示t与a的关系，t与a成什 么比例关系？ 每本的页数 16 20 25 30 60 可以装订的本数 225 180 144 120 60 分析：(1)由表中数据发现每本的页数与可 以装订的本数的乘积一定，这个积表示的就 是这批纸的总页数；(2)由表中数据即可发 现可以装订的本数与每本的页数的变化关 系；(3)题中涉及每本的页数与可以装订的 本数这两个相关联的量，由它们的乘积一定 每本的页数 16 20 25 30 60 即可判断t与a所成的比例关系 可以装订的本数 225 180 144 120 60 解：(1)16×225=3600,20×180=3600,25× 144=3600,30×120=3600,60×60=3600,它 们的乘积相等，这个积表示这批纸的总页数， 所以这批纸一共有3600页. (2)可以装订的本数随着每本的页数的变大 每本的页数 16 20 25 30 60 而变小 可以装订的本数 225 180 144 120 60 。(3)at=3600,t与a成反比例关系. 举一反三训练 3-1质★[1 跨物理·杠杆平衡)古希腊著名的科 学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们 把它归纳为“杠杆原理”，即“动力×动力臂 A B =阻力×阻力臂”(F,·L=F,·L).如图，毫 F 铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在 保证杠杆水平平衡衡的条件下，右侧力F,与 力臂L,成 比例关系 3-2 :*如图，用一根24cm长的绳子在桌 子上摆正方形，先摆出1个正方形，再用这 根绳子摆出2个边长相同的正方形、3个 边长相同的正方形….设正方形的个数 为y,正方形的边长为xcm,用式子表示y 与x的关系，y与x成反比例关系吗？ ● 0 ☐七 ● ● 高频考点四 代数式的值&b6 例4 (1)若x=-2,y=3,则代数式3x+ y-4的值为(A) A.-7 B.-1 C.5 D.3 解析：(1)当x=-2,y=3时， 3x+y-4=3×(-2)+3-4=-7. (2)按如图所示的运算程序，当输入x=-3, y=2时，输出的结果是 是 (x+y)2 输入x,y 输出 否 (x-y)2 (2)因为x=-3,y=2,x<y, 所以(x-y)2=[(-3)-2]2=25 举一反三训练 4-1安己知a=1,b=-2,c=-3,那么代数 式b2-4ac的值为 0 4-2☆☆若a-3b-5=0,则u-3b-8的值为 0 c c 例5 意如图，在半径为R 的圆形钢板上，挖去四个半径 为r的小圆，用代数式表示剩 余部分的面积.当R=14cm,r=4cm时，求剩 余部分的面积（π取3.14，结果取整数）. 分：先用代数式表示出剩余部分的面积，再 将R与r的值代入求值： U 0 R ● 举一反三训练 0 5-2 女太幻 如图①是一张正方形纸片，王芳用 剪刀沿虚线剪开，制作成如图②所示的新 年挂图，挂图上面的小“福”是边长为α的 正方形，大“福”是边长为b的正方形 (1)用含a,b的代数式表示图①中正方形 纸片的周长为 福 (2)当a=2dm,b=6dm时，求王芳用剪刀 剪掉部分的面积， 解：根据图形可知， 福 剪掉的部分为长、宽 分别为b,a的两个 福 长方形，故其面积为 2ab.当a=2dm,b= 6dm时，2ab=2×2× 6=24(dm),所以王芳用剪刀剪掉部分的面 积为24dm2.