第五单元 用字母表示数和数量关系-【数感计算天天练】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

第五单元用字母表示数和数量关系 1用字母表示数(1) 计草通关 一、算理探究。 1.学校到体育馆的距离是( )m,也可以说 850m bm 是( )m。 体育馆科技馆 博物馆 学校 2.博物馆到科技馆的距离是( )m,也可以 am 960m 说是( )m. 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 8.4÷1.2= 0.8×1.3= 19.2-0.6= 96+3.2= 2.5×0.08= 0.04×75= 92+2.3= 0.072+1.8= 0.38+0.2= 0.8×5.5= 0.9×2.1= 3.5×4= 2列竖式计算。 78.75÷6.3= 3.06×2.45= 32.4÷0.72= 3.按要求求值。 第五单元 (1)当a=3.6,b=12.9时，求a+b的值。 (2)若a-b=15,当a=31.7时，求b的值。 数感训练 三、先找出月历中所框数的规律，再按规律在下面的空格中填含有字母的式子。 日 三四五 12 34 5 6 78910111213 14151617181920 21222324252627 282930 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 万秒 35 数感计尊天天练数学五年级上册 2用字母表示数(2) ④计草通关 一、算理探究。 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 1.张阿姨每天制作a个中国结，5天一共制作( )个中国结。 2.从4里面连续减去5个n。( 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 5.6÷0.14= 0.21×0.3= 6.6÷11= 0.54÷2.7= 0.5×1.6= 0.9×2.1= 0.88÷0.04= 4.4×0.8= 2÷0.04= 0.24÷0.4= 1.8÷0.5= 0.05×4= 2.列竖式计算。 2.726÷0.58= 2.9×16.8= 1.63×0.52≈ (得数保留两位小数) 第五单 元 3.按要求求值。 (1)当a=8.9,b=5.3时，求a+4b的值。 (2)当y=12.8,m=0.8时，求y÷m的值。 《数感训练 三、右图中，一个茶壶160元，一个茶杯m元，一个杯托n元。 1.买这样一套茶具一共需要( )元。 2.当m=35,n=15时，买这样一套茶具一共需要多少元？ 名8 36 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 3用字母表示运算律及计算公式(1) 、计管通关 一、算理探究。 填一填。 加法交换律 a+b= 正方形的周长 C=4a 加法结合律 (a+b)+c= 正方形的面积 乘法交换律 a×b= 长方形的周长 乘法结合律 (a×b)xc= 长方形的面积 S=a×b 乘法分配律 a×(b+c)= 路程、速度、时间的关系 s=vt 二、巧思妙算。 1.根据运算律填空。 9+ =x十 (y+6.9)+3.1=+（—+) 5m+6m=(+)× (5·x)·y=·(·) ax =3.4× 27×a+b×=27×(+） 2.用简便方法计算下面各题。 3.19×4.3+5.7×3.19 5.8×99+5.8 20-7.75÷1.25÷0.8 第五单 元 《数感训练 三、名名有一张长mcm、宽ncm的长方形纸(m>n),从中剪下一个最大的正方形用于 折星星。 n cm m cm 1.在图中画出剪裁的操作，剩余部分的面积可表示为：[( )×( )]cm2或 [()-( )]cm2。 2.当m=25,n=10时，剩余部分的面积是( )cm2。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 37 数感计尊天天练数学五年级上册 4用字母表示运算律及计算公式(2) 《计簟通关 一、算理探究。 如果a=b,那么：a+8=b+( )a-( )=b-12 a×5=b×( )a÷( )=b÷2 等式的基本性质：在一个等式的两边同时加同一个数（减同一个数），或者同时 乘同一个数（除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 3.4x+1.6x= 3a+5.6a= 10m-1.8m= 4y-y= 10x+2.5x= 5.5m-2.5m= 6.5a+3.5a= (20-b)×5= 7a-1.3a= 8.8x+2.2x= 9.7y-1.7y= 28m+0.32m= 2.代入求值。 (1)如果b=2a-6,当b=12时，a等于多少？ 第五单元 (2)如果m=4n+12,当m=20时，n等于多少？ 数感训练 三、如图，每个苹果重akg,每个梨重bkg。 1.平衡的天平可以用等式2a+( )=( )b表示。 2.根据给出的不同条件，要使天平平衡，天平右边应该怎么 操作？ (1)从天平左边拿走1个梨。 (2)在(1)基础上，再从天平左边拿走1个苹果。 38 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方 秒 5 解决问题(1) 计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 0.13×0.7= 9.6÷4= 0.12×0.03= 2.3x+5.3x= 5.3a-0.2a= 0.48÷0.4= 2.1×4= 0.36×2= 30.6÷0.6= 4.4÷0.04= 8.1÷30= 2.55b-2.25b= a-0.95a= 2.4×0.7= 2.7+3= 1.5÷0.03= 0.84÷0.06= 40×2.5= 4.6b+6.4b= 5.5÷22= 2.列竖式计算。 0.34×1.75= 0.54×3.2= 0.078×0.14≈ (得数保留两位小数) X 第五单元 22.8÷9.5= 0.972÷3.6= 0.756÷0.37≈ (得数保留两位小数) 数感训练 二、观察下图，把表格填写完整。 摆六边形的个数 3 10 需要小棒的根数 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分秒 39 数感计尊天天练数学五年级上册 6 解决问题(2) 计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 0.14×0.6= 8.4÷3= m×0.7= 0.45÷9= 30x-0.3x= 0.56÷0.7= 3.2×3= 1.6×y= 40.5÷0.5= 6.6÷0.06= 7.2÷40= 4.8÷1.2= 0.75×0.4= x×2.8= 0.8x+1.8x= 2.4÷0.04= 0.96÷0.08= 80×1.25= 0.3×2.5= b×2.75= 2.用简便方法计算下面各题。 19.8÷0.5-9.8×2 86×2.8+15×2.8 14.7÷0.35 3.写出下面的数量关系式。 第五单 多起 (2) 129 元 X元X元X元 X元 288 25.8元 丛数感训练 二、A、B两站相距950km,一列动车以每小时190km的速度从A站开往B站。 1.开出t小时后，动车距离B站还有( )km,当t=3.5时，动车距离B站还 有多少千米？ 2.这里的t可以表示哪些数？ 40 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方 秒 7探秘百数表 (计算通关 一、算理探究。 910 6 19 20 21 25 26 28 30 左右相邻的两数 相差( 35 36 89 40 )。 45 46 48 50 51 55 56 8 59 60 61 65 66 69 70 7 76 80 81 82 83 86 87 88 89 90 919293 94 95 9697 9899100 上下相邻的两数 从左上到右下，每相 相差( )o 邻两个数相差11。 归纳：如果α表示百数表中某一位置的数，那么它左边的数是( ),右边 的数是( ),上面的数是( ),下面的数是( ),左上角的数是 ),右上角的数是( ),左下角的数是( ),右下角的数是 )。 二、巧思妙算。 第五单 元 用简便方法计算下面各题。 4.3+5.6+5.7 2.8×3.2+3.2×7.2 7.75÷1.25÷0.8 9.9×1.2+3.3×6.4 5.68×9.9+0.568 9.8×1.25×8 数感训练 三、补全下面百数表的一部分。 a 6 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 41 数感计尊天天练数学五年级上册 主题情境 拍照批义 竞技体育既能通过赛场比拼展现运动员的专业能力与综合实力，也能借助户外体 育场地进行日常训练，帮助大众强健体愧、锤炼坚韧不拔的意志品质与持之以恒的 毅力。 1.某体育公园中有一块长αm、宽bm的长方形训练场地，现要对其进行扩建，长和宽各 增加3m(如图)。 (1)这个训练场地的面积增加了多少平方米？ am 3m bm 3m (2)当a=15,b=9时，这个训练场地的面积增加了多少平方米？ 2.甲、乙两辆运动员接驳车，分别同时从A、B两个训练馆开出，相向而行，经过1.25小 时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km,乙车每小时行驶xkm, 第五单 ? (1)结合线段图分析，甲、乙两车可能在下图中的( )点相遇。（填“M”或“N”) 元 中点 甲车 M +一乙车 A B (2)不计算，将下图中的问题与相应的式子用线连起来。（可多连） 80×1.25-1.25x 甲车每小时比乙车多行驶多少千米 (80-x)×1.25 相遇时甲车比乙车多行驶多少千米 80-x 相遇时乙车行驶的路程是多少千米 1.25x (3)已知A、B两个训练馆相距150km。请你列式解答乙车每小时行驶多少千米。 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 第五单元素养综合练 一、直接写出得数。 7.8x+5.2x= 3.3y+1.7y= 10m-0.18m= c×15×d= 10.4y-0.6y= 0.9×0.9a= 2.9y+1.8y= 0.55n+0.45n= b-b= 2.8x+6.2x= 6.5b+5.6b= 7.8m-0.8m= 3.6a+6a= 2.4y-1.5y= 0.4×5x= m-0.7m= a×a-0.6= m·5·n= x-0.5x= 4b+1.5b= 二、在里填上合适的数或字母。 2.5×b× =( ×4)×b 1.4x+☐×x=( +8.6)×x 5×(x-1.5)=☐×☐-☐×☐ 24×x+y×☐=（☐+☐）×24 三、代入求值。 1.当m=5.6,n=3.5时，求m+n的值。 2.当t=5时，求4t、t的值。 第五单元 四、一个大玻璃杯可盛饮料α毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了 2个大玻璃杯饮料，成成倒了3个小玻璃杯饮料。 1.如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ 2.当三人共倒了1250毫升饮料，a=200时，b等于多少？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分秒 43数感计尊天天练数学 五年级上册 0.8301.450.8 2.1573.878.174 0.246.18220 5.40.31.07竖式略 2.8.4335.22 二、1.4 241.2817.5竖式略 2.图片②先向下平移1格，再 3.99.9981.334.5 向右平移1格；图片④向上 二、1.上3右6下3 平移1格；图片③先向右平 2.A 移3格，再向下平移1格； 3用平移解决问题 图片①先绕左上角的顶点 顺时针旋转90°，再向左平 1 一9 7 2 4 4 割补 移1格，最后向上平移 平移 1格。 二、1.18.82.4810.52 6设计图案 0.41.470.90.24 -、1.30.2485.565 8.25200.24 10.717.51011.2 20.0960.5240 1.20.064842.56 2.2.82.883.6 320.550.65.20.3 9.03350.15 0.127 竖式略验算略 2.19307.227 6.8 三36÷(2+1)=12(m) 78655 12×2=24(m) > 24×24+12×12=720(m2) 4旋转 -、3603043044 旋转 二、1.50.73 9005 (画法不唯一) 112100010 第四单元素养综合练 0.2513133 、440.5912.25.77 2.6.80.79921.0 0.2100.7578 竖式略验算略 3120.080.072 3.0.286.670.64 6000.0056100.07 三、顺90°逆90° 二、3.455.0812.5 12.14412.552.44 5用平移和旋转解决问题 三、4.84865445.6 -、1.5200.420.710 1463.89.4 2.42001.20.2 401.6111.3 07.5130.5 0.20.11312.36 期中素养综合练 -、2.50.3450.05673 6.125.6101 1.61.50.0635.5 1.89220.50.6 二3.563.29.82.987 4.51.476833015.6 0.264.20.08851.032 2.26.0755.6竖式略 验算略 三、22.176.352100 0.1949583030.74 571.2 四、>= <>>< 五、1.(78-3)×(45-3)=3150 (m2)》 (52+28)×2=160(m) 2.3.8-0.2=3.6(m) 3.8×180÷3.6=190(个) 190-180=10(个) 第五单元用字母表示数 和数量关系 1用字母表示数(1) -、1.850+b960+a 2.960-b850-a 二、1.71.0418.699.2 0.2394.31.872 0.584.41.8914 2.12.57.49745 3.(1)a+b=3.6+12.9= 16.5 (2)b=a-15=31.7-15 =16.7 三、 a-7 b-6 a-1 a a+1 b6+16+2 a+7 b+8 2用字母表示数(2) -、1.5a2.4-5n 二、1.400.0630.60.2 0.81.89223.52 500.63.60.2 2.4.748.720.85 竖式略 3.(1)a+4b=8.9+4×5.3 =30.1 (2)y÷m=12.8÷0.8=16 三、1.160+6m+6n 2.160+6m+6n=160+6× 35+6×15=460(元) 3用字母表示运算律及 计算公式(1) -、b+aa+(b+c)b×a a×(b×c)a×b+a×c S=a2 C=2a+2b 二、1.x9y6.93.15 6m5xy3.4 a 27 a b 2.31.958012.25 三、1 n cm m cm n m-n mn n2 2.150 4用字母表示运算律及 计算公式(2) -81252 二、1.5x8.6a8.2m3y 12.5x3m10a100-5b 5.7a11x8y28.32m 2.(1)2a-6=12a=9 (2)4n+12=20n=2 三、1.b5 2.（1)天平右边应该拿走1 个梨。 (2)天平右边应该再拿走2 个梨。 5解决问题(1) -、1.0.0912.40.0036 7.6x5.1a1.28.4 0.72511100.27 0.3b0.05a1.685.7 501410011b0.25 2.0.5951.7280.01 2.40.272.04竖式略 二61116515m+1 6解决问题(2) -、1.0.0842.80.7m 0.0529.7x0.89.6 1.6y811100.184 0.32.8x2.6x60 121000.752.75b 2.20282.842 3.(1)4x=25.8 (2)x+129=288 二、1.950-190t当t=-3.5时， 950-190×3.5=285 (km) 2.950÷190=5(时) 0≤t≤5 7探秘百数表 -、110a-1a+1a-10 a+10a-11a-9a+9 a+11 二、15.6327.7533 56.898 三a a+1a+2 a+10 /a+20 叁若答案 b-20 6-116-106-9 x-21 x-11 x-1 x+1x+2 主题情境 1.(1)3a+3b+3×3=3(a+b) +9 (2)3(a+b)+9=3×(15+ 9)+9=81 2.(1)N (2)、/ (3)80×1.25+1.25x=150 x=40 第五单元素养综合练 -、13x5y9.82m15cd 9.8y0.81a4.7yn 09x12.1b7m 9.6a0.9y2x0.3m a2-0.65mm0.5x5.5b 二42.58.61.4 5x51.524xy 三、1.m+n=5.6+3.5=9.1 2.4t=4×5=20 t2=52=25 四、1.p=4a+3b 2.4×200+3b=1250 b=150 第六单元多边形的面积 1平行四边形的面积(1) 一、底高长宽底×高 73