阶段检测卷（基础版）(范围：第二、 三章 有理数及其运算 ～ 整式及其加减 ) 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七上数学基础阶段检测卷，覆盖有理数运算与整式加减，通过快递行程、轮船航行等实际情境题，强化运算能力与模型意识，适配新授课基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法（9899万）、数轴移动、绝对值性质等|结合脱贫攻坚数据考科学记数法，体现时代性| |填空题|8/24|相反数、多项式次数、同类项、化简等|基础概念与运算结合，强化数感与符号意识| |解答题|6/46|有理数混合运算、整式化简求值、快递行程/轮船航行/公交利润实际应用|通过多情境实际问题，培养模型意识与应用能力，梯度覆盖基础运算到综合应用|

北师大版 七上数学 阶段检测卷（基础版） (范围：第二章 有理数及其运算 ~ 第三章 整式及其加减 ) 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）（3分） A．+80元　　B．-80元　　C．+20元　　D．-20元 2. 下列各数中，属于负整数的是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D．0 3. 计算的结果是（ ）（3分） A．-2　　B．2　　C．-8　　D．8 4. 单项式的系数是（ ）（3分） A．2　　B．-2　　C．3　　D．-3 5. 下列计算正确的是（ ）（3分） A．　　 B． C．　　 D． 6. 全国脱贫攻坚总结表彰大会指出，我国已完成消除绝对贫困的艰巨任务，提前10年实现联合国2030年可持续发展议程减贫目标，对世界减贫贡献率超过70%。数据9899万用科学记数法表示为（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 7. 已知，，则代数式的值是（ ）（3分） A．2　　B．5　　C．7　　D．10 8. 数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）（3分） A．-7　　B．-3　　C．3　　D．7 9. 下列说法中，正确的是（ ）（3分） A．绝对值等于本身的数是正数 B．倒数等于本身的数是1 C．相反数等于本身的数是0 D．平方等于本身的数是1 10. 观察下列单项式：，，，，……按此规律，第10个单项式是（ ）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. -5的相反数是__________。（3分） 2. 计算：__________。（3分） 3. 多项式的次数是__________。（3分） 4. 比较大小：__________（填"<"、"="或">"）。（3分） 5. 化简：__________。（3分） 6. 若与是同类项，则__________。（3分） 7. 若，则__________。（3分） 8. 已知，则代数式的值为__________。（3分） 三、解答题（共6题，共46分） 1. 计算下列各题（每题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 2. 化简下列各式（每题4分，共8分） （1） （2） 3. 先化简，再求值（6分） ，其中，。 4. 一名快递员在南北方向的街道上派送包裹，约定向北为正方向，某天快递员从快递站出发，行走记录如下（单位：km）： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。 （1）快递员最后是否回到了快递站？请说明理由；（3分） （2）如果快递员每行走1km耗油0.2升，那么这天一共耗油多少升？（3分） 5. 已知轮船在静水中的速度是千米/时，水流速度是千米/时（）。 （1）轮船顺水航行的速度和逆水航行的速度分别是多少？（2分） （2）若轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，求轮船一共航行的路程；如果，，求轮船一共航行的路程是多少？（4分） 6. 已知某公交公司原有公交车100辆，每天的支出和收入情况如下：如果出车辆，每辆出车的公交车每天收入280元，未出车的公交车每天需要支出维护费40元。 （1）用含的代数式表示：每天出车辆时，公交公司的总收入和总支出；（2分） （2）用含的代数式表示每天的利润（利润=总收入-总支出）；（2分） （3）计算当出车90辆时，公交公司的利润是多少？（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学阶段检测卷（基础版）参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. B　　4. B　　5. C　　6. C　　7. C　　8. C　　9. C　　10. A 二、填空题 1. 5　　2. 6　　3. 3　　4. <　　5.　　6. -1　　7. -1　　8. 9 三、解答题 1. （1）解： 原式 （4分） （2）解： 原式（4分） （3）解： 原式 （或）（4分） （4）解： 原式（或）（4分） 2. （1）解： 原式 （4分） （2）解： 原式 （4分） 3. 解： 原式（1分） （3分） 当，时， 原式（6分） 4. （1）解： 因为结果为0，所以快递员最后回到了快递站。（3分） （2）解： 总路程 （1分） 总耗油量升（3分） 5. （1）解：顺水速度 = 静水速度+水流速度，逆水速度 = 静水速度-水流速度 因此顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时（2分） （2）解：总路程 = 顺水路程+逆水路程 （2分） 当，时， 千米（4分） 6. （1）解：每天出车x辆，收入为元；未出车辆，总维护支出为元（2分） （2）解：利润 整理得（2分） （3）解：当时， 元（4分） $