阶段检测卷（提升版）(范围：第一 、 二章 有理数及其运算) 2026～2027学年北师大版七年级数学 上册

**基本信息** 北师大版七上数学有理数及其运算阶段检测卷（提升版），通过社会热点情境（如企业减负）、规律探究（如末位数字循环）及新运算定义，分层考查抽象能力、运算能力与创新意识，适配月考能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念（温度表示、负数判断）、科学记数法、绝对值性质|结合企业减负热点（第3题），考查符号意识与数感| |填空题|6/18|倒数相反数绝对值、数轴应用、数字规律|正方形数字规律（第6题）培养推理意识，数轴距离（第4题）强化几何直观| |解答题|5/52|混合运算、数集分类、实际应用（快递路程）、新运算|快递路程问题（第3题）体现应用意识，新运算定义（第5题）发展创新思维|

北师大版 七上数学 阶段检测卷（提升版） (范围：第一 、 二章 有理数及其运算) 考试时间：90分钟　满分：100 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 下列各数：，，，，，其中负数的个数是（ ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3. 国家发改委发布通知，阶段性减免企业社保费预计为企业减负超过1.5万亿元，将1.5万亿用科学记数法表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列说法正确的是（ ） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 5. 已知，，且，那么的值为（ ） A．-2或-8　　B．2或8　　C．2或-8　　D．-2或8 6. 已知，则的值为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7. 下列计算正确的是（ ） A．　　B．　　 C．　　 D． 8. 已知，，且，则的值为（ ） A．-8　　B．-2　　C．-8或-2　　D．8或2 9. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ） A．5或-11　　B．5或11　　C．-5或-11　　D．-5或11 10. 观察下列算式：，，，，，，，…，根据上述规律，的末位数字是（ ） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.的倒数是__________，它的相反数是__________，它的绝对值是__________。 2. 比较大小：__________（填“<”“>”或“=”）。 3. 已知a，b都是有理数，且满足__________。 4. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是__________。 5. 已知三个数，，，它们的和比它们绝对值的和小__________。 6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是__________。 0 4 2 6 4 8 2 8 4 22 6 m 三、解答题（共5题，共52分） 1. 计算下列各题（每题4分，共16分） (1) (2) (3) (4) 2.（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，， 正整数集合：{________________________…}； 整数集合：{________________________…}； 正分数集合：{________________________…}； 3.（8分）某快递小哥从快递公司出发，在一条东西方向的路上送快递，如果规定向东行走为正，向西行走为负，他一天中行走的路程记录如下（单位：km）： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 (1) 快递小哥最后送完快递时，距离出发点多远？在出发点的哪个方向？（4分） (2) 如果快递小哥每行走1km消耗0.2升油，他这一天一共消耗了多少升油？（4分） 4.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求代数式的值。（10分） 5（10分）定义一种新运算，规则如下： (1) 计算：；（3分） (2) 比较大小：__________（填“<”“=”“>”，直接写出结果）；（3分） (3) 试探究这种运算“”是否满足交换律，说明理由。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版七年级上册数学 阶段检测卷（提升版）参考答案 一、选择题 1. D　　2. D　　3. B　　4. D　　5. A　　6. A　　7. D　　8. C　　9. A　　10. C 二、填空题 1.；； 2. > 3. 1 4. 1或-7 5. 14 6. 52 三、解答题 1. (1) 解：原式（2分） （4分） (2) 解：原式（2分） （4分） (3) 解：原式（2分） （4分） (4) 解：原式（2分） （4分） 2. 正整数集合：{+8，-(-10)… }（2分） 整数集合：{+8，-|-2|，0，-(-10)，(-2)^3… }（2分） 正分数集合：{0.275，… }（2分） 分类完整，表述正确得满分8分 3. (1) 解：（2分） 因为结果为0，所以快递小哥最后回到出发点，距离出发点0 km。（4分） (2) 解：总路程为（2分） 总耗油量：升 答：他这一天一共消耗了10.8升油。（4分） 4.解答： 由题意得：a、b互为相反数，故 a+b=0；（2分） c、d互为倒数，故 c d=1；（2分） m的绝对值为2，故 m=2 或 m=-2；（2分） 当 m=2 时： （2分） 当 m=-2 时： （2分） 综上，代数式的值为2或-10。 5. (1) 解：根据新运算规则： （3分） (2) （计算得，）故填=（3分） (3) 解：运算“”满足交换律，理由如下：（1分） 计算，（3分） 因此，运算满足交换律。（4分） $