1.2.2 在数轴上比较数的大小 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练通过A、B、C三层设计，从基础概念到综合应用梯度推进数轴上数的大小比较，强化几何直观与应用意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|数轴上数的位置、大小比较基本方法|单选（6题）、填空（2题）、解答题（2题），如生活气温比较情境，巩固基础概念| |B能力提升|字母表示数的位置关系、绝对值与数轴结合|单选（2题）、填空（2题）、解答题（1题），如含字母数的位置推断，提升推理意识| |C综合与实践|数轴在实际情境中的综合应用|解答题（2题），如街道位置确定、距离计算，培养模型意识与应用能力|

1.2.2 在数轴上比较数的大小 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．在数轴上位于左侧的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的性质，数轴上位于某个数左侧的数小于这个数，因此本题只需找出小于的数即可. 【详解】解：∵ ，，， ∴ 在左侧，符合要求. 2．如图，点A在数轴上表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小．设点A表示的数为x，则由数轴可得，再逐项分析即可得出答案． 【详解】解：设点A表示的数为x，则由数轴可得：， ，，，都不符合题意； 只有符合题意； ∴数轴上的点A表示的数可能是． 答案：B． 3．如图，数轴上有A，B两点，表示的数分别为，2，则下列各数在数轴上对应的点，落在线段上的是（    ） A． B． C．2.5 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，有理数大小比较，根据表示的数知线段上的点表示的数在之间，即可判断结果． 【详解】解：∵， ∴线段上的点表示的数范围在之间，只有合理， 故选：B． 4．如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据数轴上点A对应的数为，结合平移性质可得答案． 【详解】解：由数轴知，点A对应的数为， 由平移性质，点向右移动4个单位长度得到点B，则点表示的数是2． 5．在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了根据数轴比较大小． 根据数轴可知，进而判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， 只有C正确． 故选：C． 6．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的相关知识，掌握相反数在数轴上的特点是解题的关键．由数轴可知 ， 结合相反数在数轴上的特点可判断，与，，的大小关系，从而可选出正确答案． 【详解】解：观察数轴可知， ， ． 故选：A． 二、填空题 7．生活情境气温变化，冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是，，，若是在数轴上表示，1，这三个数，通过观察数轴，用“”将它们从左到右排列为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴．熟练掌握用数轴表示数，数轴上数的大小排列顺序，是解题的关键． 把，1，这三个数在数轴上表示出来，根据三个点的位置，用“<”把三个数连起来． 【详解】在数轴上表示，1，这三个数， 观察数轴发现，它们从左到右排列为，，1， ∴． 故答案为：． 8．写出数轴上在与之间的所有整数_______． 【答案】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大求解即可． 【详解】解：在与之间的所有整数有：． 故答案为：． 三、解答题 9．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)正确，因为数轴上2.9在的右边． (2)错误，因为数轴上0在的右边． (3)错误，因为数轴上在的右边． (4)正确，因为数轴上在的右边． 【分析】根据数轴上，右边的数大于左边的数求解即可． 【详解】（1）解：∵数轴上2.9在的右边， ∴， ∴正确； （2）解：∵数轴上0在的右边， ∴， ∴错误； （3）解：∵数轴上在的右边， ∴， ∴错误； （4）解：∵数轴上在的右边， ∴， ∴正确． 10．在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接．3.5，，0，2，4， 【答案】解：在数轴上表示各数如图， 用“＜”号连接：， 【详解】略 【B能力提升】 一、单选题 1．如果，那么在数轴上对数、、位置的确定，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数及数轴，找到各数及乘积的范围是关键，根据字母在数轴上的位置判断乘积的大小后逐项判断即可． 【详解】解：A．，所以要小于中的任何一个数，则，故选项错误，不符合题意； B．，所以要小于中的任何一个数，则成立，故选项正确，符合题意； C．，所以大于a，且小于b，则不成立，故选项错误，不符合题意； D．，所以大于a，且小于b，则不成立，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．有理数，在数轴上的对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（    ） A．原点一定在点左侧 B．原点一定在点右侧 C．原点一定更靠近点 D．原点一定更靠近点 【答案】C 【分析】本题考查了数轴的相关知识点，有理数的加法，由数轴可得，再结合得出，或，且，由此逐项分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：， ∵， ∴，或，且， ∴原点一定在中点左侧，更靠近点， 故选：C． 二、填空题 3．两数在数轴上的位置如图所示，则______（用“”“”“”填空）． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴上比较大小即可得到答案． 【详解】解：根据在数轴的位置可知，， 故答案为：． 4．请写出一个同时满足下列条件的有理数：（1）它是负整数；（2）在数轴上表示它的点在的右边，你写出的有理数是___________．（只需写出一个） 【答案】（或或或） 【分析】此题考查了有理数和数轴．根据要求写出符合条件的有理数即可． 【详解】解：一个同时满足下列条件的有理数：（1）它是负整数；（2）在数轴上表示它的点在的右边， 即：这个数大于的负整数，可以是，，，， 故答案为：（或或或） 三、解答题 5．如图，在数轴上有、、三点． (1)点表示的数是____； (2)点与点到点的距离相等且两点不重合，则点表示的数是____； (3)请在数轴上描出，用点表示，将点、、三个点表示的数用“”连接． 【答案】(1) (2) (3) 将点表示在数轴上，如下： ∴点、、三个点表示的数用“”连接为． 【分析】本题主要考查的是数轴的认识以及实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是找出各点在数轴上的位置； （1）直接观察数轴即可解决； （2）分析题意可知点与点是关于点的对称点，由此可以求解； （3）先在数轴上标记点，，然后根据数轴上点的大小关系即可求解． 【详解】（1）解：由数轴可知，点表示的数是， 故答案为：； （2）解：∵点表示的数是，点表示的数是， ∴点到点的距离为， ∵点与点到点的距离相等且两点不重合， ∴点到点的距离为， ∴点表示的数是， 故答案为：； （3）略 【C综合与实践】 1．李明和张华住在同一条东西走向的街道，他们就读的同一所学校也在这条街道，学校东面的100米处有一家超市A，西面500米有一家医院B，李明家C在学校西面的800米处．若以学校为原点，向东为正方向，以100米为单位长度，请同学们画出数轴． (1)在数轴上标出超市A、医院B、李明家C的位置． (2)超市A离医院B的路程是___________． (3)要修建一个公寓D，使得公寓D到超市和医院的路程相等，请在图中标出公寓D的位置． (4)张华上学的路程是李明上学路程的一半，在图中标出张华家E的位置． 【答案】(1)超市A、医院B、李明家C的位置如图所示； (2)600米 (3)公寓D的位置如图所示； (4) 张华家E的位置如图所示；    【分析】（1）根据题意，结合数轴可得超市A、医院B、李明家C的位置； （2）由数轴可得A、B两点间的路程； （3）由题意可得公寓D到超市A和医院B的路程相等，即点D为线段AB的中点，在数轴上画出点D即可； （4）由题意可得张华上学的路程是李明上学路程的一半，即离原点400米，可能在原点左侧，也可能在原点右侧，据此画出点E即可． 【详解】（1）略 （2）由数轴可得超市A离医院B的路程是：（米）， 故答案为：600米； （3）略 （4）略 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的必要条件． 2．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，，． (1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点； (2)记长为个单位，宽为个单位的长方形的对角线为，请在数轴上画出表示的点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）以为圆心，与之间的长度为半径作弧，交的右边于一点，即原点； （2）找到数2的点，以为圆心，作，且垂直于数轴于点，连接原点和点，则为长为个单位，宽为个单位的长方形的对角线，以原点为圆心，为半径作弧，交数轴于点，则点即为所求． 【详解】（1）解：∵与的距离为1，与原点的距离为1， ∴以为圆心，与之间的长度为半径作弧，交的右边于一点，即原点， 如图所示， （2）解：如图所示，找到数2的点，以为圆心，作，且垂直于数轴于点， 连接原点和点，则为长为个单位，宽为个单位的长方形的对角线， 即， 以原点为圆心，为半径作弧，交数轴于点，则点即为所求． 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，作线段等于已知线段，找到原点是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.2 在数轴上比较数的大小 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．在数轴上位于左侧的数是（   ） A．0 B． C． D． 2．如图，点A在数轴上表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上有A，B两点，表示的数分别为，2，则下列各数在数轴上对应的点，落在线段上的是（    ） A． B． C．2.5 D．3 4．如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 6．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．生活情境气温变化，冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是，，，若是在数轴上表示，1，这三个数，通过观察数轴，用“”将它们从左到右排列为________． 8．写出数轴上在与之间的所有整数_______． 三、解答题 9．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接．3.5，，0，2，4， 【B能力提升】 一、单选题 1．如果，那么在数轴上对数、、位置的确定，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有理数，在数轴上的对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（    ） A．原点一定在点左侧 B．原点一定在点右侧 C．原点一定更靠近点 D．原点一定更靠近点 二、填空题 3．两数在数轴上的位置如图所示，则______（用“”“”“”填空）． 4．请写出一个同时满足下列条件的有理数：（1）它是负整数；（2）在数轴上表示它的点在的右边，你写出的有理数是___________．（只需写出一个） 三、解答题 5．如图，在数轴上有、、三点． (1)点表示的数是____； (2)点与点到点的距离相等且两点不重合，则点表示的数是____； (3)请在数轴上描出，用点表示，将点、、三个点表示的数用“”连接． 【C综合与实践】 1．李明和张华住在同一条东西走向的街道，他们就读的同一所学校也在这条街道，学校东面的100米处有一家超市A，西面500米有一家医院B，李明家C在学校西面的800米处．若以学校为原点，向东为正方向，以100米为单位长度，请同学们画出数轴． (1)在数轴上标出超市A、医院B、李明家C的位置． (2)超市A离医院B的路程是___________． (3)要修建一个公寓D，使得公寓D到超市和医院的路程相等，请在图中标出公寓D的位置． (4)张华上学的路程是李明上学路程的一半，在图中标出张华家E的位置． 2．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，，． (1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点； (2)记长为个单位，宽为个单位的长方形的对角线为，请在数轴上画出表示的点． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $