第五单元 第3节 加法结合律（课件）2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“加法结合律”，通过回忆加法交换律，以“加法还有其他规律吗”的提问搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然进入规律探究。 其亮点在于以“观察—推理—生活解释—符号抽象—应用”为主线，通过男女生分组计算对比算式培养抽象能力，结合猴子摘桃、物品价格等实例发展应用意识，用字母式表征规律强化符号意识。对比辨析交换律与结合律，分层练习助学生深化理解，教师可直接用活动设计提升教学效率。

第3节 加法结合律 第五单元 运算律 1 回忆旧知,导入新课 上节课学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识？这些知识又有什么作用？ 2 探究体验,经历过程 活动1：观察算式，推理规律 分为男生、女生两组计算算式，看哪一组算得又对又快。 3 探究体验,经历过程 说一说这两组算式有什么相同点和不同点。 相同点是每组中的两个算式都是含有小括号的连加算式。它们的加数相同，加数位置相同，并且得数相同。 4 探究体验,经历过程 不同点是每组第一个算式的运算顺序是先求出前两个加数的和，再与第三个加数相加；每组的第二个算式的运算顺序是先求出后两个加数的和，再与第一个加数相加。 5 探究体验,经历过程 为什么可以把两个算式用等号连接起来？ 因为虽然它们的运算顺序不同，但是计算结果却相同。 通过对上面两组式子的比较分析，能照样子再写出一组吗？ 6 探究体验,经历过程 通过对这类式子的了解，发现了什么规律？ 交流要点： (1)几个数相加？加数有什么特点？ (2)分别先算了什么？ (3)结果如何？ (4)尝试用语言描述发现的规律。 7 探究体验,经历过程 总结： 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 这个规律就是加法结合律。 8 探究体验,经历过程 活动2：联系生活，解释规律 这几个算式表示什么意思？能看懂吗？ 9 探究体验,经历过程 第一只猴摘了50个桃，第二只猴摘了40个桃，第三只猴摘了30个桃，(30+40)+50表示先算出第三只猴和第二只猴共摘70个桃，再加上第一只猴摘的50个桃，一共有120个桃； 30+(40+50)表示先算出第二只猴和第一只猴共摘90个桃，再加上第三只猴的30个桃，一共有120个桃。 10 探究体验,经历过程 (20+23)+6表示先算出足球和游泳圈的价钱是43元，再加上皮球的价钱6元，共49元； 20+(23+6)表示先算出游泳圈和皮球的价钱是29元，再加上足球的价钱20元，共49元。 11 探究体验,经历过程 能利用这两个事例解释发现的规律吗？ (30+40)+50和30+(40+50)两个算式的运算顺序虽然不同，但都表示三只猴摘桃的总个数，所以结果相等，从而可得出(30+40)+50=30+(40+50)，符合“三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变”。 12 探究体验,经历过程 (20+23)+6和20+(23+6)表示不管先求哪两种物品的价钱，再加上第三种物品的价钱，结果都是这三种物品的总价钱，因此两个算式的结果相等，从而可以得出(20+23)+6=20+(23+6)，符合“三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变”。 13 探究体验,经历过程 还能找到哪些生活中的事例，来解释发现的规律？ 14 探究体验,经历过程 以上事例都能证明“三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变”这个规律是正确的。 15 探究体验,经历过程 活动3：符号表征，抽象规律 一般用(a+b)+c=a+(b+c)表示加法结合律，a、b和c可以表示任意三个数。 探究：(a+b)+c=a+(b+c)与a+b+c=a+(b+c)哪种表达形式更好？ 16 探究体验,经历过程 (a+b)+c与a+b+c的运算顺序是一致的，结果也一样，但是加小括号能更突出“结合”的意思。 所以加法结合律的基本形式习惯上是等式的左右两边都带上小括号，即(a+b)+c=a+(b+c)。 17 探究体验,经历过程 加法交换律和加法结合律有什么相同和不同的地方？ 18 探究体验,经历过程 相同点是和都不变。 不同点——加法交换律改变的是加数的位置；加法结合律改变的是运算顺序；加法交换律一般有两个加数，加法结合律一般有三个加数。 19 探究体验,经历过程 活动4：运用规律，简便运算 知道了加法交换律与加法结合律的区别，那什么时候用交换律，什么时候用结合律？ 20 探究体验,经历过程 通过观察第一个算式，发现了什么？ 这是一道连加算式。算式中57和43这两个数据很特殊，相加的和正好是100。 怎样才能先算57+43？请根据学过的加法交换律和加法结合律的知识进行思考。 21 探究体验,经历过程 在这个算式中，要先算57+43，就要先交换288和43的位置，运用了加法交换律。接下来计算57+43的和，添加小括号，运用了加法结合律，最后用它们的和与288相加。 22 探究体验,经历过程 还有另一种方法，先交换57和288的位置，运用了加法交换律；接下来要给57+43加上小括号先求它们的和，运用了加法结合律，最后用它们的和与288相加。 23 探究体验,经历过程 怎样计算35+28简便？想一想，算一算。 提示：如何简便计算，也就是如何凑整，就需要将其中的一个加数拆成两个数相加的形式，由一步算式变成两步算式，符合加法结合律的形式。 24 探究体验,经历过程 请思考一下，加法交换律和结合律在计算中有什么作用？ 加法交换律能够交换加数位置，加法结合律能够帮助凑整。三个数相加，先加其中的两个数，可以凑成整十数、整百数……使计算简便。 25 课堂练习,提升反馈 1.结合给出的例子说明等式为什么成立？ 10+7+13是先算买手套和苹果一共花多少元，再算买完梨后一共花多少元；而10+(7+13)是先算买苹果和梨一共花了多少元，再算买完手套后一共花了多少元。这两种方法算出的钱数是一样的，所以等式成立。 10+7+13＝10+(7+13) 26 课堂练习,提升反馈 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋(___＋87) (51＋29)＋71＝____＋(____＋____) 13 51 29 71 27 课堂练习,提升反馈 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366 88+156+44=88+(156+44)=88+200=288 28+69+172=69+(28+172)=69+200=269 91+34+109+366=(91+109)+(34+366)=200+400=600 28 课堂练习,提升反馈 4.以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种方法，所以可以得出：100-24-36=100-(24+36)。 (1)照样子再写出两个这样的等式。 (2)你发现了什么？尝试用字母表示。 29 课堂练习,提升反馈 (1)100-35-25 100-(35+25) =65-25 =100-60 =40(元) =40(元) (2)用一个数连续减去两个数，等于用这个数减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 30 课堂总结 今天我们学习了什么？加法结合律的核心是什么？它和加法交换律有什么不同？ 31 作业设计 1.填空： (56+78)+22=56+(□+□) 135+(65+49)=(□+□)+49 (x+y)+z=□+(□+□) 25+(75+36)=(25+□)+□ 32 作业设计 2.生活应用题：超市运来三箱饮料：第一箱136瓶，第二箱75瓶，第三箱125瓶。一共运来多少瓶饮料？（用简便方法计算，说明运用了什么运算律） 33 $