5.4乘法结合律（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦乘法结合律，通过复习加法结合律和乘法交换律搭建学习支架，引导学生观察对比算式特征，经历从旧知到新知的探究过程，理解运算顺序与积不变的关系。 其亮点在于结合生活实例（如饮料总价、书架书本数量）帮助抽象规律，通过自主举例验证发展推理意识，用字母表达式培养符号意识。采用观察归纳与分层练习结合的教学方法，总结明确，能提升学生简算能力，助力教师高效开展探究式教学。

北师大版·四年级·数学上册 乘 法 结 合 律 CHENG FA JIE HE LV 第五单元 运算律 1、经历观察、猜想、举例验证的过程，理解乘法结合律的含义，会用字母表示乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)；能结合生活实例解释乘法结合律，会运用乘法交换律、结合律进行简便计算。 2、通过对比算式、自主举例、借助实物情境分析数量关系，发展观察、归纳、推理概括能力，体会凑整简算的运算技巧，提升简便运算意识。 3、感受运算定律在生活中的实际价值，体会数学规律的普遍性；在自主探究与交流思考中，增强学好数学的信心，养成主动探究运算规律的学习习惯。 学习目标 复习导入 算一算，说一说。 275+189+111 148+248+152 459+27+141+173 =275+（189+111） =275+300 =575 =（148+152）+248 =300+248 =548 =（459+141）+（27+173） =600+200 =800 复习导入 同学们，前面我们认识了乘法交换律，那乘法还有别的运算规律吗？一起来探究今天的新知识 —— 乘法结合律。 =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 3×7=7×3 12×8=8×12 （2×4）×3＝？ （7×4）×25＝？ 探索新知 观察下面的式子，说说你发现了什么？ 相同点：两个算式的乘数相同，积也相同。 不同点：运算顺序不同。 探索新知 观察已学的式子，你能照样子再写一组吗？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 = 45×2 = 90 = 3×30 = 90 （3×15）×2 = 3×（15×2） （3×15）×2 3×（15×2） 探索新知 请你利用生活中的事例，解释你的发现。 （2×4）×3＝2×（4×3） 两个算式都表示 小正方体的总个数。 探索新知 请你利用生活中的事例，解释你的发现。 （2×24）×6＝2×（24×6） 两个算式都表示 两箱饮料的总价钱。 探索新知 用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。 把3看作a，15看作b，2看作c,写出对应的等式。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三数相乘；或先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。 用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 （3×15）×2＝3×（15×2） (a×b)× c = a×( b×c) 探索新知 观察下面的计算过程，说一说运用了什么规律。 运用乘法结合律把125×8先算出来变成整千的数，让计算更加简便。 9×125× 8 ＝9×（125×8） ＝9×1000 ＝9000 探索新知 观察下面的计算过程，说一说运用了什么规律。 先把30分成3×10，20分成2×10，再 运用乘法交换律和乘法结合律，让计算更加简便。 30×20 ＝（3×10）×（2×10） ＝（3×2）×（10×10） ＝ 600 课堂练习 1. 如图，书架每层放40本书。结合这个例子说明下面的等式为什么成立。(选自教材P71 T1) （40×3）×6＝40×（3×6） ①（40×3）×6：先算出1个书架书本的数量，再算出6个书架书本总数。 ② 40×（3×6）：先算出一共有几层书架，再求出书本总数。 等式两边都是求书的总本数，因此等式成立。 课堂练习 2、运用乘法交换律和乘法结合律填一填。(选自教材P71 T2) 2 5 25 4 60 125 8 4 25 课堂练习 3.观察下面式子的特点并计算。 (选自教材P71 T3) 38×25×4 125×3×8 （13×5）×6 =38×（25×4） =38×100 =3800 =3×（125×8） =3×1000 =3000 =13×（5×6） =13×30 =390 课堂练习 4.淘气是这样计算24╳25的。 (选自教材P71 T4) （1）你能看懂吗？和同伴交流你的想法。 25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6 ╳ 4，再用乘法的结合律算出4 ╳ 25。　 课堂练习 4.淘气是这样计算24╳25的。 (选自教材P71 T4) （2）试着用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。 64×125 125×25×32 =8×8×125 =8×（8×125） =8×1000 =8000 =125×25×8×4 =（125×8）×（25×4） =1000×100 =100000 课堂练习 5.怎样简便就怎样计算。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10 =1000000 课堂总结 乘法结合律 1、三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三数相乘；或先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。 用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 2、几个数相乘，可以运用乘法交换律与乘法结合律把两个数相乘变成整十、整百、整千的数，让计算更加简便。 谢谢使用! $