4.1 观察的范围 （课件）2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“观察的范围”，核心知识点为观察点高低、远近与观察范围的关系及视线直的特点。通过司机位置变化看不到建筑物B的视频导入，引出视线特性，再以画一画找盲区、摆一摆悟规律、画一画用规律三个活动，搭建从现象到规律的学习支架。 其亮点在于以生活现象为起点，通过视频激趣、动手操作（杯子模拟观察）和画图验证（视线直线），培养几何直观与空间观念（数学眼光）。结合司机、小猴子等实例引导推理规律（数学思维），作业设计让学生观察生活并画图记录发现，提升应用意识（数学语言）。帮助学生感受数学与生活联系，教师可高效开展探究式教学。

第1节 观察的范围 第四单元 我们生活的空间(二) 1 观看视频,激趣导入 大家发现了什么有趣的现象？为什么司机在位置①能看到建筑物B的楼顶，到了位置②就看不到了？ 2 激趣导入 因为车离建筑物A越来越近，挡住了后面的建筑物B。 视线被挡住了，离得越近，挡住的地方越多。 3 体验探究,探索新知 活动1：画一画，找盲区 想一想，视线有什么特点？ 视线是直的，不会拐弯。 就像手电筒的光，直直地射出去。 4 体验探究,探索新知 尝试在图上画出从司机位置到建筑物A楼顶的直线。 把位置①和建筑物A楼顶之间连一条线，这条线就好像是司机的视线，刚好能越过建筑物A，看到建筑物B的红色楼顶。 5 体验探究,探索新知 到了位置②，再画这条线，发现它已经在建筑物B的上面了，所以建筑物B就被建筑物A完全挡住，看不到啦！ 离遮挡物越近，视线被遮挡的范围越大，盲区就越大。 6 体验探究,探索新知 视线是直的，不会拐弯，当观察点靠近遮挡物时，视线与地面的夹角变大，能看到的范围就变小，盲区就变大。 7 体验探究,探索新知 活动2：摆一摆，悟规律 用“矮杯子”代表建筑物A，用“高杯子”代表建筑物B，把眼睛当作司机的位置，从远到近移动身体，看看会发生什么变化。 8 体验探究,探索新知 离“矮杯子”远的时候，能看到“高杯子”的顶端；当慢慢靠近“矮杯子”，能看到的“高杯子”的部分越来越少，最后完全看不到了。 还能发现，如果把眼睛抬高，又能看到“高杯子”了！这说明观察点越高，观察范围越大。 9 体验探究,探索新知 用尺子当视线，从眼睛连到“矮杯子”顶端，尺子上面的“高杯子”的部分就是能看到的，下面的就是盲区。 观察点越高，观察范围越大；观察点越近，观察范围越小。 10 体验探究,探索新知 活动3：画一画，用规律 来帮帮小猴子。小猴子爬到了树干的这个位置，能看到墙内所有的桃子吗？再爬高一些能看到吗？ 11 体验探究,探索新知 现在肯定看不到所有桃子，因为墙挡住了它的视线。 如果它爬得更高，视线就能越过墙顶，看到更多桃子。 可以像刚才那样，画一条线来验证一下。 12 体验探究,探索新知 在图上画出小猴子现在的视线，从它的眼睛到墙的顶端，看看视线左面有多少桃子。 13 体验探究,探索新知 只有视线左面的桃子能被看到，右面的都被墙挡住了，所以看不到所有桃子。 如果小猴子爬高一些，再画一条视线，发现这条线更高了，能看到的桃子就更多了。 也就是观察点越高，看到的范围越大。 14 体验探究,探索新知 无论是司机还是小猴子，观察范围的变化都遵循同一个规律：观察点越高，观察范围越大；观察点越近，观察范围越小。用画图的方法，可以准确地找到观察范围和盲区。 15 课堂评价,实际运用 1.坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 16 课堂评价,实际运用 看不到，因为二楼的栏杆挡住了笑笑的视线。 从笑笑的眼睛到栏杆的顶端画一条线，发现淘气正好在这条线的下面，属于盲区，所以笑笑看不到他。 17 课堂评价,实际运用 2.画出夜晚路灯下杆子的影子。 18 课堂评价,实际运用 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越______？ (短/长) 越短！因为离路灯近，光线从上面照下来，杆子挡住的地面范围就小。 离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长。 19 课堂评价,实际运用 3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙后，小老鼠怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。 20 课堂总结,梳理知识 通过探究“观察的范围”，有什么收获？ 知道了观察点越高，看到的范围越大；离得越近，看到的范围越小。 视线是直的，可以用画图的方法找到盲区。 生活中很多现象都可以用数学知识来解释，比如“站得高看得远” 21 作业设计 请你回家后当一名“生活观察小侦探”，在家里找一件家具或物品作为遮挡物，分别在远近不同、高低不同的位置观察遮挡物后方的物体，亲身感受观察范围的变化，并用简单的示意图画出观察点、遮挡物、视线、能看到的区域和盲区，再用一两句话写下自己的发现，体会数学与生活的密切联系。 22 $