六 比例尺-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（苏教版·新教材）

比例尺 练习1图形的放大与缩小(1) 能力达标sss 填一填。 (1)把一个正方形按2：1的比放大，就是把各边的长放大到原来的()倍。 (2)把一个长方形按1：4的比缩小后，各边的长缩小到原来的()。 2.丁丁在电脑上画了一个长方形的图，长8厘米，宽6厘米。如果把它按4：1的比放大，那么放 大后的长方形的长和宽各是多少厘米？如果把它按1：2的比缩小，那么缩小后的长方形的长 和宽各是多少厘米？ 3.一个平行四边形的底是60厘米，高是27厘米。现在把这个平行四边形按照1：3的比缩小，缩 小后的平行四边形的面积是多少平方厘米？ .一个圆的半径是24厘米，把这个圆按1：6的比缩小后得到一个新圆。求这个新圆的周长和 面积。 思维冲浪S S.一个三角形的底是2.8厘米，对应的高是1.4厘米，把这个三角形按一定的比放大，放大后三角 形的底是5.6厘米。 (1)放大后这条底边对应的高是多少厘米？ (2)放大后三角形的面积是多少平方厘米？ ②思路发射站 一个三角形的底是2.8厘米，放大后 底是5.6厘米，是按照2：1的比放大的。 50 自我评价 月日星期 做对题，用时分 六比例尺 练习2图形的放大与缩小（2) 能力达标nne ↑.（①下图中( )号图形是④号长方形放大后的图形，它是按()的 比放大的。 (2)下图中( )号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按( )的比缩小的。 之.（1)按2：1的比画出正方形①放大后的图形。 (2)按1：3的比画出长方形②缩小后的图形。 3.把下面的火箭图按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。 思维冲浪 把个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1的比放大后，面积是多少平方厘米？放大后长方形 的面积是放大前的多少倍？ ②思路发射站 长方形按照3：1的比放大，即长 方形的长和宽均扩大到原来的3倍，算 出放大后长方形的长和宽，即可求出放 大后长方形的面积。 自我评价 月日星期 做对题，用时分 51 实验班要应用题解题高手六年级上JSJY 练习3比例尺的意义 能力达标Nono 鲁.一个零件长2毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？ 2.第24届冬季奥运会在北京和张家口联合举办，北京至张家口的距离约240km,在一幅冬奥会宣 传地图上，两地间的图上距离是80cm。求出这幅冬奥会宣传地图的比例尺。 3 甲地到乙地的实际距离是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为3厘米。求这幅地图 的比例尺。 华新情境天宫一号天宫一号为两舱结构，分为实验舱和资源舱。天官一号上用到的一种精密零 件长5毫米，画在图纸上它的长是8厘米，这张图纸的比例尺是多少？ 5.A、B两地的实际距离是240千米，右下图是A、B两地在一幅图上的距离，请你根据量得的距 离求出这幅图的比例尺。 B地 A地 思维冲浪 6. 辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，用了2.5小时。在某幅地图上量得甲、乙两地 的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。 思路发射站 先根据速度和时间求出甲、乙两地的 实际距离，再根据图上距离，求出比例尺。 52 自我评价 月日星期 做对题，用时分 六比例尺 练习4比例尺的实际应用 能力达标nne 生.在比例尺是1：6000的地图上，量得甲地到乙地的距离大约是15厘米.。甲地到乙地的实际 距离大约是多少千米？ 2.一块长方形花圃长8米、宽6米，请在下面用1：200的比例尺画出它的平面图。 3.在一幅比例尺是1：250000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是6cm。如果在比例尺是 1：3000000的地图上，那么甲、乙两城之间的距离应是多少厘米？ 鸭新情通长征二号F遍二十运载火箭2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F 遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭总长约58.4米，乐乐收藏了 这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？ 思维冲浪 S.在比例尺是1：50O00的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时分别 从A、B两地相向开出，3小时后相遇。若甲车与乙车的速度之比是2：3，则甲车与乙车的速度 分别是多少？ ②思路发射站 本题需要先求出A、B两地的实际距 离，再求出甲车和乙车的速度之和，再按 比例分配即可。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 53 实验班要应用题解题高手六年级上JSJY 练习5 整理与练习 能力达标A 甲地到乙地的实际距离是900千米，在一幅地图上测得甲地到乙地的图上距离是3厘米，这幅 地图的比例尺是多少？ 之.在一幅比例尺是10：1的精密零件图纸上，量得零件的长是30厘米，零件的实际长度是多少 厘米？ 3.在比例尺是04080120km的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。一辆汽车上午 9时从A地出发，以80千米/时的速度行驶，到达B地的时间是下午几时？ 坚在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得某条公路的长度是4.5厘米。如果汽车每行驶 100千米耗油8升，那么汽车行驶完这条公路一共耗油多少升？ 思维冲浪 S.实验班原创立用意识在比例尺是1：40000的地图上，量得甲，乙两座城市间的距离是5厘 米，如果画在比例尺是1：250000的地图上，那么甲、乙两座城市间的距离是多少厘米？ 思路发射站 抓住实际距离不变这个关键量，先 求出甲、乙两座城市的实际距离。 54 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 拿.把正方形按1：4的比缩小后，正方形的边长是原来的几分之一？把一个长方形按3：1的比放 大后，放大后长方形的面积是原来长方形面积的多少倍？ 把正方形接1口的比备小后，正方形购边长是原泰的日 >长方形的长和宽扩大到原来的a倍，面积就扩大到原来的a2倍。 。一个圆柱形零件的横截面是直径为4毫米的圆形，画在比例尺是20：1的图上，直径应画多少厘米？ 实你直径长度X比例尺=图上直径长度一 3.在一幅比例尺是1：60000的地图上量得A、B两地的距离是12cm而在第二幅地图上，量得 A、B两地的距离是14.4cm。求第二幅地图的比例尺。 >先求出A、B两地的实际距离；再根据第二幅图 的图上距离与实际距离求出比例尺。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 5若在一幅比例尺是？204060km的地图上，量得甲，乙两地的距离是5cm,则在比例尺 是1：25000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？ →光求出甲、乙两地的实际距离，再根据实际距离 和比例尺1：25000000，求出新的图上距离。 .在比例尺1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别 从甲、乙两地同时出发，相向而行。轿车的速度为85千米/时，货车的速度为75千米/时，当两 车相遇时，货车离甲地还有多少千米？ >光求出甲、乙两地之间的实际距离，当两车相遇时，货车离甲地的路程就是轿车已行的路程。 自我评价 月一日星期一 做对题，用时分 55实验班应用题解题高手六年级上JSJY 3.周长：3.14×(10+4)×2=87.92（厘米） 面积：4÷2=2（厘米）10÷2=5（厘米） (4+10)÷2=7(厘米) 3.14×72-3.14×22-3.14×52=62.8(平方厘米) 《提示根据圆的周长公式和面积公式分别计算即可。 4.3.14×5=15.7(平方厘米) 5.8.28÷2÷(3.14+1)=1(厘米) 3.14×12=3.14(平方厘米) 典型题特训圆的周长和面积问题 1.8÷2=4(厘米)6÷2=3（厘米） 3.14×42-3.14×32=21.98(平方厘米) 。提示涂色部分的面积差等于大圆与小圆的面积 之差。 2.(40-2.32)÷8÷3.14=1.5(米) a3.14×6x至-14.13(0米) 3.14×(6÷2)2×8=21.195(平方米) 3.14×(6÷2+1)2×3=37.68(平方米) 37.68-21.195=16.485(平方米) 体育中的数学 练习1体育中的数学（1) 1.32×(30-22)+3.14×[(30÷2)2-(22÷2)2]= 582.56(m2) 2 第一场 第二场 第三场 六(1)班派出选手 小张 小明 小兰 六(2)班派出选手 小红 小强 小刚 获胜班级 六(2)班六(2)班六(1)班 3.20÷2=10(米)3.14×20=62.8（米） 2×3.14×10=62.8(米) 62.8=62.8,所以两人跑的路程一样长。 4.31496 练习2体育中的数学（2) 1.222.8-80×2=62.8(米) 62.8÷3.14÷2=10(米) 3.14×102+80×(10×2)=1914(平方米) 2.(1)第二队有可能获胜。 80 大1 3.2÷2=1(米) 3.14×12=3.14(平方米) 。提示先求出半径的长度，再根据圆的面积公式直接 代入数据进行计算即可。 4.16÷4=4(支)3十2+1=6（场） 6×4=24(场) 六比例尺 练习1图形的放大与缩小(1)】 1.2(2星 2.放大后的长：8×4=32（厘米） 放大后的宽：6×4=24（厘米） 1 缩小后的长：8×2=4（厘米） 缩小后的宽：6×号-3（厘米） 3(60×3）)×(27×）=180(平方厘米) 。提示按1：3的比缩小，就是把底和高分别缩小为 原来的3° 4.24×6=4(厘米) 周长：2×3.14×4=25.12（厘米） 面积：3.14×4=50.24（平方厘米） 悬提示把这个圆按1：6的比缩小后得到一个新圆， 新圆的半径是原来的6。 5.(1)5.6÷2.8=2 1.4×2=2.8(厘米) (2)5.6×2.8÷2=7.84(平方厘米) 练习2图形的放大与缩小（2) 1.(1)⑤2：1(2)②1：2 。提示解答时，可以通过数格子的方法进行分析。 2.画图略。提示先根据比求出图形放大或缩小后各 边的长，再据此画图即可。 3.画图略《提示按1：2的比缩小，则每条边长都缩 小到原来的2。 4.放大后的长：4×3=12（厘米） 放大后的宽：3×3=9（厘米） 放大后的面积：12×9=108（平方厘米） 放大前的面积：4×3=12（平方厘米） 108÷12=9 ●提示本题需要先求出放大后长方形的长与宽，再求 放大后的面积。 练习3比例尺的意义 1.4厘米=40毫米40：2=20：1 2.240km=24000000cm 80:24000000=1:300000 3.150千米=15000000厘米 3:15000000=1:5000000 。提示根据图上距离：实际距离=比例尺，换算单位 后再计算即可。 4.8厘米=80毫米80：5=16：1 《提示根据图上距离：实际距离=比例尺，换算单位 后再计算即可。 5.图上A、B两地之间的距离是3厘米。 240千米=24000000厘米 3:24000000=1:8000000 6.60×2.5=150(千米) 150千米=15000000厘米 5：15000000=1:3000000 ●提示先根据速度和时间求出甲、乙两地的实际距 离，再根据图上距离，求出比例尺，注意换算单位。 练习4比例尺的实际应用 1.15×6000000=90000000(厘米) 90000000厘米=900千米 《提示比例尺是1：6000000表示实际距离是图上距 离的6000000倍。 2.8米=800厘米6米=600厘米 长：800X200=4(厘米 1 宽：600×200=3（厘米）图略 《提示实际距离X比例尺=图上距离，注意换算 单位。 参考答案与提示 3.6÷ 2500000 =15000000(cm) 1 15000000× 3000000=5(cm) 458,4米=5840厘米5840×0-=58.4厘米) 。提示实际距离X比例尺=图上距离，注意换算 单位。 1 5.6÷ 5000000 =30000000(厘米) 30000000厘米=300千米 300÷3=100(千米/时) 甲车：100 2+3=40(千米/时) 2 3 乙车：100×2千3=60（千米/时） 练习5整理与练习 1.900千米=90000000厘米 3:90000000=1:30000000 《提示比例尺=图上距离：实际距离，注意换算 单位。 2.30÷10=3(厘米) 《提示实际距离=图上距离÷比例尺 3.40×(12÷1)=480(千米) 480÷80=6(小时) 9时十6小时=15时，到达时间是下午3时。 1 4.4.5÷3000000 =13500000(厘米) 13500000厘米=135千米 8÷100×135=10.8(升) 1 1 5.5÷400000×250000 =8(厘米) 易错题特训 1 1.4 9 2.4×20=80(毫米)80毫米=8厘米 。提示实际距离X比例尺=图上距离，注意要换算 单位。 1 3.12÷600000=7200000(cm） 14.4:7200000=1:500000 4.5÷1×200=1000(km) 81 实验班应用题解题高手六年级上JSJY 1000km=100000000cm 1 100000000× 25000000=4(cm) ●提示先根据条件求出甲、乙两地的实际距离，换算 单位后，再根据实际距离和比例尺1：25000000，求 出新的图上距离。 5.6.4÷ 5000000 =32000000(厘米) 32000000厘米=320千米 320÷(85+75)=2(小时) 85×2=170(千米) 七确定位置 练习1用数对确定位置 1.(1)(3,3)(4,4)(6,2)(7,1) (2)妆下 2.(1)(3,4)(5,6)(2)图略 。提示数对中的第一个数字表示列，第二个数字表 示行。 3.(1)A(2,4)B(3,7)C(6,3) (2)A'(7,4)B(8,7)C(11,3) 《提示数对中的第一个数字表示列，第二个数字表 示行。 4.4+4-1=7(人)4+4-1=7（列） 7×7=49(人) 练习2用方向和距离确定位置(1) 1.(1)北西50600 (2)北东60780 2.(1)400米=40000厘米 2:40000=1:20000 (2)南西50500 ●提示图上距离2.5厘米表示实际距离500米。 3.(1)北西48(2)0.25 4.(1)南东45南西65 1 (2)2÷ =100000(厘米) 50000 100000厘米=1000米 1 (3)(2+3)÷50000 =250000(厘米) 250000厘米=2500米 练习3用方向和距离确定位置(2) 82 1.画图略《提示先根据比例尺算出图上距离；找到观 测，点，并确定方向，再在图上标出场所的位置，注明角 度和场所名称。 2.远东岛 北 油井 30° 60° 梅兰岛 05 1015km 。提示先根据比例尺算出图上距离；找到观测点，并 确定方向，再在图上标出场所的位置，注明角度和场 所名称。 3.(1)北西60300南西45200 (2)北东45200南东60300 4.(1)南西6010 (2)10米=1000厘米1000× 500=2(厘米) 画图如下： 北 2号运动员 70° 靶心 60° 1号运动员 比例尺1：500 练习4整理与练习 1.(1)北东40600(2)北西75200 2.画图略《提示先根据比例尺算出图上距离；找到观 测，点，再根据方向量出角度，最后在图上标出场所的 位置，注明角度和场所名称。 广播站 学校 45o》 小明家游泳馆 0100200300米 《提示图上1厘米表示实际距离100米。 4.(1)A(12,6)(2)B(19,3) 易错题特训 1.(1)西60300《提示注意看清方向和距离。