五 圆-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（苏教版·新教材）

五 圆 练习1圆的认识 能力达标siss 《新情境南昌之星“南昌之星”摩天轮坐落于南昌市红谷滩区红角洲片区，该摩天轮建设总高度 约160米，轮体直径为153米。这个摩天轮的半径是多少米？ 2.在一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形里，剪下一个最大的圆。这个圆的直径、半径各是多少 厘米？ 3.如右下图，3个圆的半径都是2厘米，求三角形的周长。 孕求右下图中梯形的面积。 16厘米 30厘米 思维冲浪 S.下图中，圆的半径是5厘米，求长方形的面积。 思路发射站 长方形的宽等于圆的直径，长方形 的长等于圆的7条半径的长度和。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 39 实验班夏应用题解题高手六年级上JSY 练习2认识扇形 能力达标Nono 生.下面各个图形的涂色部分是不是扇形？ 之.求出下面扇形（涂色部分）的圆心角分别是多少度？ 0 3.一个圆被分成了四部分（如右下图）。你能比较出这四个扇形的面积大小吗？ ② ③ ① 。传统文化古扇古扇历史久远，其使用可追溯至新石器时代，主要包含团扇和折扇两大类。王 叔叔家有三把相同的折扇，把这三把折扇完全打开后刚好可以拼成一个圆，其中一把折扇完全 打开后的圆心角是多少度？（完全打开后的折扇，柄把突出部位忽略不计） 广思维冲浪S S。在下图的正方形中面一个半径最大的扇形，扇形的半径是多少厘米？想一想，画一面。 思路发射站 4厘米 扇形的半径等于正方形的边长。 4厘米 40 自我评价 月日星期 做对题，用时分 五圆 练习3与圆有关的图案 能力达标 拿.右下图中圆的半径和直径分别是多少厘米？ 4厘 2.下面的图案是怎样画出来的？试着画一画，并涂色。 3.仔组观察下面的图案，你能再设计出一个美雨的图案吗？试一试。 仔细观察下面这些图案，它们是由哪些基本图案组成的？用笔描一描 思维冲浪s S.（1)根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 可思路发射站 根据轴对称图形的特点补全图形； 根据直径所占格数求直径的长度。 对称轴 对称轴 (2)如果每个小方格的边长是2厘米，那么图②中大圆的直径是( )厘米。 自我评价 月一日星期 做对二题，用时一分 41 实验班夏应用题解题高手 六年级上JSY 练习4圆的周长 能力达标Nono 传统文化天坛北京天坛是世界文化遗产，也是国家5A级旅游景区，位于北京市东城区永定 门大街东侧，天坛整体占地约273公顷。天坛最下面的基座是直径约为91米的圆，沿着基座走 一圈要走多少米？ 2.一辆自行车车轮的半径约是35厘米，这辆自行车的车轮1分钟可以滚动60圈。这辆自行车每 分钟可以行驶多少米？ 3.一张边长是25厘米的正方形纸，把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？ 孕.一只挂钟的分针长20厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ S.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，要用钢条在金鱼池的周围做2圈圆形栏杆，至少要 用多长的钢条？ 思维冲浪S 合.把一个直径是4分米的圆形铁片平均分成两半后，每个半圆形铁片的周长是多少分米9 ②思路发射站 半圆的周长=整圆周长的一半十 1条直径的长度 42 自我评价 月日星期二 做对题，用时分 五圆 练习5圆的面积 能力达标 拿.一只小羊被一根长为2.5米的绳子拴在一棵树下吃草，这只小羊能吃到的草地的面积是多少平 方米？ 2.某广场有一个直径为10米的圆形喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？ 3.一种铝制面盆是用直径为30厘米的圆形铝板冲压而成的，做1000个这样的面盆至少需要多少 平方米的铝板？ 华在一个长是6厘米，宽是5厘米的长方形中画一个最大的半圆。这个半圆的面积是多少平方 厘米？ 5.给一个直径为7分米的缸口配上一个圆形木盖，木盖直径比缸口直径大1分米。木盖的面积是 多少平方分米？ 思维冲浪 台.断考法公式理如下图，把一个圆剪开，拼成一个近似的梯形，若这个梯形的周长大约是 28.56厘米，则这个圆的面积是( )平方厘米。 ②思路发射站 梯形的周长=圆的周长÷2十圆的 半径X4,据此可求出圆的半径。 自我评价 月一日星期 做对题，用时一分 43 实验班应用题解题高手六年级上JSY 练习6圆环、组合图形的面积 能力达标 生.求涂色部分的面积。 (1) (2) -6厘米→ (3) 4厘米 6 cm 3 cm 一8厘米 2.在一个半径是12米的圆形池塘的周围修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 3.如右下图（单位：厘来），已知圆的直径为20厘米，在圆中截取出一个最大的正方形，求剩下部分 的面积。 20 传统文化铜钱铜钱是中国古代以铜合金铸造的方孔圆钱。右下图是一枚铜钱的平面示意图， 算出示意图中涂色部分的面积。（得数保留一位小数）（单位：厘米） 0. ☐0.8 5.一张长方形纸片，长为15厘米，宽为10厘米，在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的 面积是多少平方厘米？ 思维冲浪 。.如下图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等。求涂色部分的周长和面积。 ②思路发射站 圆的面积与长方形的面积相等，则 长方形的两条长之和相当于圆的周长。 44 自我评价 月日星期 做对题，用时分 五圆 练习7 整理与练习 能力达标nne 生.丁丁书桌上的时钟钟面的时针长4厘米，分针长6厘米。上午8时到10时，分针针尖走过的路 程是多少厘米？ 2.一根铁丝正好能围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是31.4厘米。如果把这根铁丝 改围成一个圆，那么这个圆的半径是多少厘米？ 3.在农业花卉展览会上，花农们摆了一个圆形展台，周长是75,36米。这个展台的占地面积是多 少平方米？ 坠，将一个直径是20米的圆形花坛进行扩建，半径增加4米。扩建后花坛的占地面积是多少平方米？ 传统文化古代建筑设计“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的 设计，也蕴含了为人处世的道理。若图①中外面正方形的面积是16平方分 米，则内圆的面积是( )平方分米；若图②中外圆的面积是28.26平方分 ① ② 米，则里面正方形的面积是()平方分米。 思维冲浪n 。.如下图，正方形ABCD的边长为4cm,求涂色部分的周长。 D ②思路发射站 涂色部分的周长由三部分组成，其中 有两部分可以进行组合，先组合再计算。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 45 易错题特训 =◆YICUOTI TEXUN 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 如右下图，石大伯靠墙用篱笆围了一个半圆形的养鸡场，一共用去37.68米长的篱笆。这个养 鸡场的占地面积是多少平方米？ >篱笆长度的2倍是整圆的周长，先求出半径，再求半圆的面积。 2.一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米栽一棵树，那么一共要栽多少棵树 在圆形水池边裁树，裁树的棵数=间隔数。← 3.求右下图中涂色部分的周长和面积。（单位：厘米】 →涂色部分的周长等于大圆周长的2倍，涂色部分的面积 等于大圆面积分别减去两个小圆的面积。 .10. 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 华.如右下图，涂色正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ >正方形的边长等于圆的半径(r),即r2=5, 整体代入圆的面积公式S=πr2中即可。 S.把一个圆沿着它的半径分成若干等份（偶教份）后再剪开，可以拼成一个近似的长方形，长方形 的周长是8.28厘米。这个圆的面积是多少平方厘米？ →长方形的周长=圆的周长十2条半径之和 46 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 圆的周长和面积问题 典型例题如右图，已知长方形ABCD的长是6分米，宽是4分米，求涂色部分的 面积。 思路分析从题图中可以看出：涂色部分的面积等于扇 规范解答 形ADE的面积减去空白部分AFCD的面积。AFCD 空白部分AFCD的面积：6×4-3.14 是一个不规则的图形，它的面积无法直接求出，可以用 ×42÷4=11.44(平方分米) 长方形ABCD的面积减去扇形ABF的面积求出。 涂色部分的面积：3.14×62÷4一11.44 方法点拨涂色部分是不规则的图形，解决这类问题的 =16.82(平方分米) 关键在于将不规则的图形转化成规则的图形来解答。 答：涂色部分的面积是16.82平方分米。美A 巩固练习 拿.如右下图，大圆的直径是8厘米，小圆的直径是6厘米。大圆涂色部分的面积比小圆涂色部分 的面积多多少平方厘米？ >大圆的面积一小圆的面积 2.用一根40米长的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多2.32米。这棵大树的树干直径大约是 多少米？ 先算出绕树千1图的绳子长度，再除以3.14即可。< 3.李奶奶利用两面墙用篱笆围成一个扇形养鸡场（如右下图）。已知围成的养鸡场的直径是6米。 围成这个养鸡场至少需要多长的篱笆？如果将这个养鸡场的半径增加1米，那么这个养鸡场的 面积将会增加多少平方米？ 户篱它的长度是圈周长的子 >增加的面积等于半径增加1米后养鸡场的面积减去原来养鸡场的面积。 墙 养鸡场 自我评价 月一日星期 做对题，用时一分 47实验班应用题解题高手 六年级上JSJY 3 长方形的宽：84÷2×4十3=18（厘米） 4.600-240=360(毫升)240÷3×7=560（毫升） 560-360=200(毫升) 5g-2 8×5÷6=2 (平方厘米) 号×号-号（平方厘米） 典型题特训 按比例分配的问题 1号：=107 杨树：120÷(10一7)×10=400（棵） 槐树：120÷(10一7)×7=280（棵） 2.2:3=8:124:5=12:15 A区、B区和C区座位个数的比是8：12：15。 8 A区：1400×8+12+15=320（个） 12 B区：1400X8+12+15=480(个) 16 C区：1400X8+12+15=600(个) 3.六年级和五年级奖品的总价比为(4×3)：(3×5)= 4:5。 4 六年级：360×4十5=160（元） .5 五年级：360×4十5=200（元） 意提示根据单价和数量的比求出总价的比，求出总份 数后，再把360元按比例分配即可。 神奇的黄金比 练习1神奇的黄金比（1) 1.(1)2:13:24:39:8 (2)3:2:43:6:4 。提示根据比的基本性质求解，能化简的要化简。 3 2大红色：200×3十1-150（毫升） 紫红色：200×3十1=50（毫升） 3.0.618÷1=0.618 170×0.618≈105（厘米） 。提示根据题意，利用身高X下半身长度与身高的比 78 值即可求出下半身的长度。 4.100÷5×3=60(厘米)100+60+60=220（厘米） 练习2神奇的黄金比(2)】 1.96÷3×2=64(厘米) 《提示由题可知，国旗的长为96厘米，对应的份数为 3份，先求出1份的长，再乘2即可。 2.甘草和杏仁的质量比是2：3，杏仁和石膏的质量比 是1：2=3：6，则石膏：杏仁：甘草=6：3：2。 3 1 3.1+i十3>1+1十3笑笑的眼睛更容易疲劳。 3 2×1+i+32×1+1+3=0.8(小时) 4.15×0.618≈9.3（厘米） (15+9.3)×2=48.6(厘米) 五 圆 练习1圆的认识 1.153÷2=76.5(米) 2.直径：4厘米半径：4÷2=2（厘米） 3.(2+2)×3=12(厘米) 4.16÷2=8(厘米) (16+30)×8÷2=184(平方厘米) 5.长方形的长：5×7=35（厘米） 长方形的宽：5×2=10（厘米） 长方形的面积：35×10=350（平方厘米） 《提示长方形的长等于圆的7条半径的长度之和，长 方形的宽等于圆的直径。 练习2认识扇形 1.第1个、第3个图形的涂色部分是扇形，第2个、第 4个图形的涂色部分不是扇形。 意提示根据扇形的定义进行判断。 2.360°÷4=90°360°÷2=180° 360°÷5=729 3.①<④<②<③ 《提示在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积就 越大。 4.360°÷3=120° 5. 4厘米 4厘米 (画法不唯一) 扇形的半径是4厘米。 练习3与圆有关的图案 1.半径：4÷2=2（厘米） 直径：4厘米 2.画一画和涂色略。提示利用圆可以画出许多美丽 的图案，画图时，要仔细。 3.答案不唯一，如图： 《提示按题目要求设计图案即可。 4.描一描略。提示把每个图案进行拆分，找出基本 图案。 5.(1)画图略(2)16 意提示(1)画图时，掌握轴对称图形的作图方法是解 答题目的关键。(2)8×2=16（厘米）。 练习4圆的周长 1.3.14×91=285.74(米) 2.3.14×(35×2)×60=13188(厘米) 13188厘米=131.88米 3.3.14×25=78.5(厘米) 78.5厘米=7.85分米 《提示所剪圆的直径等于正方形的边长。 4.2×3.14×20=125.6(厘米) 5.3.14×15×2=94.2(米) ●提示本题实际是求金鱼池周长的2倍是多少米。 6.3.14×4÷2+4=10.28(分米) 练习5圆的面积 1.3.14×2.52=19.625(平方米) 2.3.14×(10÷2)2=78.5(平方米) ●提示求这个喷水池的占地面积是多少平方米，先求 出半径，再根据“S=πr2”列式解答。 3.3.14×(30÷2)2×1000=706500(平方厘米) 706500平方厘米=70.65平方米 4.3.14×(6÷2)2÷2=14.13(平方厘米) ●提示所画最大的半圆的直径是6厘米，半径是3厘 米，面积是半径为3厘米的圆的面积的一半。 5.3.14×[(7+1)÷2]2=50.24(平方分米) 。提示木盖的半径为(7+1)÷2=4（分米）。 参考答案与提示 6.50.24 练习6圆环、组合图形的面积 1.(1)8÷2=4(厘米) 8×4-3.14×(4÷2)2×2=6.88(平方厘米) (2)6×4÷2=12(平方厘米) 3.14×(4÷2)2÷2=6.28(平方厘米) 12+6.28=18.28(平方厘米) (3)6+3=9(cm) [3.14×(92-62)]÷2=70.65(cm2) 2.3.14×(12+2)2-3.14×122=163.28(平方米) 。提示求这条小路的面积是多少平方米，就是求圆环 的面积是多少平方米，用外圆的面积一内圆的面积。 3.3.14×(20÷2)2-20×(20÷2)÷2×2= 114(平方厘米) 4.3.14×(3÷2)2-0.8×0.8≈6.4（平方厘米） 5.15×10-3.14×(10÷2)2=71.5(平方厘米) 《提示剪下的圆的直径为10厘米，用长方形的面积 一圆的面积。 6.周长：25.12+25.12÷4=31.4（厘米） 面积：25.12÷3.14÷2=4（厘米） 3.14×4×至-37.68（平方厘米） 练习7整理与练习 1.10-8=2(小时) 2×3.14×6×2=75.36(厘米) 2.31.4×3÷3.14÷2=15(厘米) 3.75.36÷3.14÷2=12(米) 3.14×122=452.16(平方米) 。提示先求出展台的半径，再根据圆的面积公式S= πr2,求出展台的占地面积。 4.3.14×(20÷2+4)2=615.44(平方米) 。提示先求出花坛的半径，再根据圆的面积公式S= πr2,求出扩建后花坛的占地面积。 5.12.5618 63.14×4+2X3.14×4×号-1884(cm） 易错题特训 1.37.68×2÷3.14÷2=12(米) 3.14×122÷2=226.08(平方米) 2.3.14×30÷1.57=60(棵) 79 实验班应用题解题高手六年级上JSJY 3.周长：3.14×(10+4)×2=87.92（厘米） 面积：4÷2=2（厘米）10÷2=5（厘米） (4+10)÷2=7(厘米) 3.14×72-3.14×22-3.14×52=62.8(平方厘米) 《提示根据圆的周长公式和面积公式分别计算即可。 4.3.14×5=15.7(平方厘米) 5.8.28÷2÷(3.14+1)=1(厘米) 3.14×12=3.14(平方厘米) 典型题特训圆的周长和面积问题 1.8÷2=4(厘米)6÷2=3（厘米） 3.14×42-3.14×32=21.98(平方厘米) 。提示涂色部分的面积差等于大圆与小圆的面积 之差。 2.(40-2.32)÷8÷3.14=1.5(米) a3.14×6x至-14.13(0米) 3.14×(6÷2)2×8=21.195(平方米) 3.14×(6÷2+1)2×3=37.68(平方米) 37.68-21.195=16.485(平方米) 体育中的数学 练习1体育中的数学（1) 1.32×(30-22)+3.14×[(30÷2)2-(22÷2)2]= 582.56(m2) 2 第一场 第二场 第三场 六(1)班派出选手 小张 小明 小兰 六(2)班派出选手 小红 小强 小刚 获胜班级 六(2)班六(2)班六(1)班 3.20÷2=10(米)3.14×20=62.8（米） 2×3.14×10=62.8(米) 62.8=62.8,所以两人跑的路程一样长。 4.31496 练习2体育中的数学（2) 1.222.8-80×2=62.8(米) 62.8÷3.14÷2=10(米) 3.14×102+80×(10×2)=1914(平方米) 2.(1)第二队有可能获胜。 80 大1 3.2÷2=1(米) 3.14×12=3.14(平方米) 。提示先求出半径的长度，再根据圆的面积公式直接 代入数据进行计算即可。 4.16÷4=4(支)3十2+1=6（场） 6×4=24(场) 六比例尺 练习1图形的放大与缩小(1)】 1.2(2星 2.放大后的长：8×4=32（厘米） 放大后的宽：6×4=24（厘米） 1 缩小后的长：8×2=4（厘米） 缩小后的宽：6×号-3（厘米） 3(60×3）)×(27×）=180(平方厘米) 。提示按1：3的比缩小，就是把底和高分别缩小为 原来的3° 4.24×6=4(厘米) 周长：2×3.14×4=25.12（厘米） 面积：3.14×4=50.24（平方厘米） 悬提示把这个圆按1：6的比缩小后得到一个新圆， 新圆的半径是原来的6。 5.(1)5.6÷2.8=2 1.4×2=2.8(厘米) (2)5.6×2.8÷2=7.84(平方厘米) 练习2图形的放大与缩小（2) 1.(1)⑤2：1(2)②1：2 。提示解答时，可以通过数格子的方法进行分析。 2.画图略。提示先根据比求出图形放大或缩小后各 边的长，再据此画图即可。 3.画图略《提示按1：2的比缩小，则每条边长都缩