二 混合运算与数量关系（三）-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（苏教版·新教材）

混合运算与数量关系（三） 第1课时 分数和小数四则混合运算 S基础算 一、直接写出得数。 87-8.7= 1.8×0.5= 4.5÷0.15= 2.2×5= 3.18 3.6÷0.02= 10.2+2= 4-19 2÷4= 5÷51 83= 8× 6.3 7÷14 35= 5X3 二、脱式计算。 2,34 7+8×g 1.25×[(2.8+4.4)÷1.8] 34.8×59+34.8×41 3.6+0.75×18÷0.15 变式算 三、在☐里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号，使计算简便。 ++3- 215-号 =15-☐○☐ 3(+8)×48-口○口+口○口 ④品×9+ 3 ☐○ (5)0.8×(12.5-1.25)=☐○☐-☐○ (6)8.7÷2.5÷4=☐○（☐×☐ 罗情境应用算工 四、在里填上适当的数。 ☐-8-19×8-28 21÷(售×☐号)-3 (3)(4.5+)×(8.6-4.5)=53.71 w2-☐3--1 2 4. 5. 6 6 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 15 实验班计算高争六年级上JSY 第2课时 混合运算中的估算 S基础算SN 一、直接写出得数。 4.6+2.4= 5.6÷0.07= 32÷0.8= 0.2÷0.01= 36÷0.6= 9.2-6.88= 7.7 15+20 8·16 合兽 ×8 吉培 ×品 二、计算下面各题。 导+×喝 h- 6 ÷4 1.35÷[(8.9-3.9)×3] 三、在○里填“>”“<”或“=”。 5.76÷0.9○5.76 39.4×5.1○30.24×4.1 19.7÷3.2○20.7÷2.9 32.8×0.8○ 32.8 5.76÷1.2○5.76X1.2 32.8×0.8○32.8÷0.8 变z式算 四、先填空，再写出综合算式。 图-因 1.65-0.15 1+2.6 ×0.12 0 ÷3 情境应用算一ww 五、一本练习册12.1元，王老师带了50元，他先买了4本这样的练习册，估算一下，剩下的钱 )买一支4元的圆珠笔。（填“够”或“不够”） 1 2 3 6. 16 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数： 自我评价：★★★★★ 二混合运算与数量关系（三） 第3课时 四则混合运算练习 S基础算SNW 一、直接写出得数。 5.5×2= 0.15÷0.015= 4.9÷10= 0.32÷8= 0.6×0.9= 0.21÷0.3= 8×18= 日g 0× 09 2一 26× a×1- 12÷ 1÷ 专日 8×名 二、下面各题怎样简便就怎样算。 4-8号× 5-2103 321-5 3÷[（+×a 5.18×0.1+5.18×9.9 36÷[(17.5+1.22)÷26] 14.2×6.7-14.2×1.7 变式算 三、给下面算式填入运算符号和括号，使等式成立。 ○08○6-0 2O4O8○6-1 2○4○8○6-2 ○4○5○6-4 罗清境应用算工 四、新考法算理探究 桃桃在计算（仔+☐）×号一令时，错把括号漏掉了，这样计算得到的结果与 2 3 4 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 17 实验班计算高争六年级上JSY 第4课时稍复杂的分数乘法实际问题(1) S基础算 一、直接写出得数。 1.2 7、,3 4÷5= 6×12= 12×14 1+3 2F5 2话 2,9 7×5 3F10 1014 4.3 3.1 3、5 510 104- 5X9- 52= 6 ×后 3.5 2,7 4Γ24 3÷18= 二、脱式计算，能简算的要简算。 18×日+》 ÷(》 3×1+3×6 4×7+4×7 变式算ww 三、看图列式计算。 1. 280吨 2. 用去5 还剩 6 ?L 运走青 还剩？吨 一桶油36L 罗情境应用算工 四、新情境研学活动万亩荷花荡，碧叶连天，荷香满溢，是知名赏荷水利生态景区。春雨小学六 年级120人分三批去万亩荷花荡开展研学活动，第一批去了号，第二批去了剩下的号。第三批去 了( )人。 1. 2 3 4 5 6 7 8. 18 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 二混合运算与数量关系（三） 第5课时稍复杂的分数乘法实际问题(2) S基础算LW 一、直接写出得数。 4.5×2= 0.6×0.5= 4.1 48÷1.2= 5÷2= 84 2.2 3·3 1÷2= 3.1 1、1 6·31 4·8 3×6 1.3_ 4·4 .3 1÷4 ×g 4、3 1,1 5X4= 35÷20= 二、计算下面各题，能简算的要简算。 8×号是7 8.1÷(2.5X0.6) 5.74÷0.2+3.16 0.65×[0.72÷(0.27÷9)] 变z式算 三、看图列式计算。 450棵 2. 360吨 去年 第一天 号 今年七出 ?棵 第二天山 ?吨 罗情境应用算了 四、在学校举办的科技模型制作比赛中，小宇在创意、外观和实用性的综合评分中获得了96分。 小萱获得的分数比小宇 8,小辉获得的分数比小萱多6。小萱得了( )分，小辉得了( )分。 2 3 4. 6 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 19 实验班计算高争六年级上JSY 第6课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习 S基础算 一、直接写出得数。 1.6x8 18×0.3= 0.12x3 33 48 3、3 3.3 2、6 4×8= 8÷2= 3X7= 培 2、4 5.7 11÷9= 二、计算下面各题，能简算的要简算。 63×10.1 3.5×0.77÷0.49 3.69÷(3.69÷0.3) 57、3 9×4×20 1.1.6 14·9Γ49 变式算nnn 三.面法结的扑无某超市购人280瓶牛奶，第一天卖出全部的，第二天实出全部的。（连 一连) 第一天卖出多少瓶？ 280×(+号 第二天卖出多少瓶？ 280×4 第一天比第二天少卖出多少瓶？ 280×5 -280×4 两天一共卖出多少瓶？ 280×5 受情境应用算工 四、圆圆看一本90页的科普书，第一天看了全书的行，第二天看了全书的行，第二天比第一天多 看了( )页。 2 4 5 6 20 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 二 混合运算与数量关系（三） 第7课时 工程问题 S基础算NN 一、直接写出得数。 1、14 1.2 23 5、22 7X15 2·3 7·14 11X35 7.5 3.9 1236 10°40 8÷3= 0x号- 12= 11.2 34 8.1= 2·5 15·3 4·3 15·25 二、计算下面各题。 是x号 8 30 8.4 7.1.14 515 9·3▣9 3变z式算 三、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。 (1)甲队每天完成这项工程的 :乙队每天完成这项工程的} (2)甲、乙两队合作，每天完成这项工程的 )天可以完成这项工程。 (3)甲、乙两队合作4天后，完成了全部工程的 还利下全部工程的 学洁境应用算工一 四、新考法规律探究完成下列各题，并写出你的发现。 (1)72-52=() (7+5)×(7-5)=() 72-52○(7+5)×(7-5) (2)2.32-1.22=( ) (2.3+1.2)×(2.3-1.2)=() 2.32-1.22○2.3+1.2)×(2.3-1.2) 3)-(3)-( (+)×倍)=() (-)○+)×(-3》 观察上面每组算式结果的大小关系，我发现了一个规律：( )。 2 3 4. 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 21 实验班计算高争六年级上JSY 第8课时 工程问题练习 S基础算S 一、直接写出得数。 0.32×0.4= 16.8× 8.5÷0.05= 5X10= 1÷2= 51 5、1 7X10= 4X6 5、3 6×i0 二、计算下面各题，能简算的要简算。 (层+百x24 日++8 280月 4.7×3.5-2.68 (16×0.5+3.2)÷0.8 5.5×[0.672÷(2+2.2] 变式算w 三、两名工人要加工6000个同样的零件，王叔叔单独做要30天完成，张叔叔单独做要20天完成。 (1)王叔叔单独做每天能够完成零件总数的，张叔叔单独做每天能够完成零件总数的 () (2)两人合作，每天能完成零件总数的) (3)王叔叔先做4天，再由张叔叔做5天，一共能完成零件总数的)。 (4)王叔叔做4天，还剩下零件总数的}没有加工。 罗情境应用算工 四、一个水池装有两根水管。单开甲进水管，6小时可以把空水池注满；单开乙出水管，9小时可 3 以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么( )小时可以注满全池的4· 2 3 4 5 6 7 8. 22 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 第二单元算法梳理 8888888188888888888388题 知识点 方法归纳 示 例 与整数的混合运算顺序相同，若只有 同级运算，则按从左往右的顺序依次 运算顺序 计算；若含有两级运算，则先算乘、除 法，再算加、减法；有括号的先算括号 1.2+3.6÷(7.2-6.3)=1.2+3.6: 里面的，再算括号外面的。 0.9=1.2+4=5.2 整数运算律对于小数、分数的四则运 算同样适用。 加法交换律：a十b=b+a 2.7×1.3+2.7×8.7=2.7×(1.3+8.7) 加法结合律：a十b十c=a十(b十c) 3.2×1.25×25=(1.25×8)×(0.4×25) 运算律 乘法交换律：aXb=bXa ×x15-品×信× 乘法结合律：aXbXci=aX(bXc) 乘法分配律：aX(b士c)=aXb土aXc 63×(9-=63x9-63×日 减法的性质：a一b一c=a一(b十c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 1. 桃桃参加徒步旅行，全程50千米，她 1.已知一个整体和其中的一部分是 已经走了全程的号，还剩多少千米？ 整体的几分之几，求另一部分。 稍复杂的分 2.已知一个数量比另一个数量多 50×1-号)=30（千米） 数乘法实际 (或少)几分之几，求这个数量。 2.一个电热水壶140元，一个电磁炉比 问题 单位“1”的量士单位“1”的量×比单 位“1”多（或少）的几分之几=所求的 个电热水壶贵 一个电磁炉多少元？ 数量 140+140×9 =260(元) 某公司要赶制一批服装，甲车间单独做需 工作效率×工作时间=工作总量 10小时完成，乙车间单独做需15小时完 工作总量÷工作时间=工作效率 成，丙车间单独做需12小时完成。如果 工程问题 工作总量÷工作效率=工作时间 甲、乙、丙三个车间合作，那么多少小时可 把工作总量看作单位“1”，可以解决 以完成？ 相关实际问题。 1品+2》 =4(小时) 23 高颜易错题专练 GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析应用乘法运算律时，去括号后漏乘数导致错误。 计算：(4-0.4)×2.5 (4-0.4)×2.5 (4-0.4)×2.5 =40.4X2.5 =4×2.5-0.4×2.5 4未与2.5相乘导致 根据乘法分配律简 =4-1 错误 =10-1 便计算。 =3 =9 巩固练习 1.用简便方法计算。 0.48×3.8+52×0.038 24.4×0.25-14.4×0.25 1.63×0.65+0.37×0.65 84×(层-3) 8+(停+)× 是8品×8 2.判断对错，对的画“√”，错的画“X”并改正。 45×0.99+0.01改正： 5×8-0.125 改正： =0.45×1 =5×4 =0.45（) -() 3.医香温理探究桃桃在计算号×（经+宁》3时，她的步聚如下： 2 ,363 ①5×4=20=10 313,584 ②10+2-10+10-10-5 4g-186-g 桃桃的计算结果正确吗？如果不正确，那么请按正确的运算顺序重新计算。 24 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 思维特而 裂项相消法 ◆SIWEI TEXUN 奥型例题计算：2X4十4X6十6X8十…+ 98×100 思路分析号 运用拆分法先把算式中的每一项都分裂 规范解答 →使一些分数互相抵消，达到简便 运算的目的。 成两个数的差，再乘，；然后提取共同的乘数2，原算 式就变成求算式的和，最后把求得的和再乘2即可。 一般，形如aa十D的分数可以拆成 1 aa十1形如 aa十m的分数可以拆成日×侣十n:形如 a+n a+b. 1,1 b的分数可以拆成。十方。 巩固练习 计算下面各题。 1 +1 1 1 1， 11 1 1X2十2X3十3x4+…+ 99×100 3×5十5X7+7X9+…+47X49 1 141 1 11111 1 1X4+4X7十7X10+…+97X100 3X4+4X5十5X6十…+19X20 1986 1986 1986 1986 1986X1987+1987X1988+1988×1989+·+2024X2025 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 251.624米，最后用除法计算出大约要多少个 与亮亮身高相同的同学伸开双臂才能围住这 个回音壁。 二混合运算与数量关系（三） 第1课时分数和小数四则混合运算 -、78.3 0.9 30 11 18012.2 19 3 24 3 11 10 41 =8 108 39 14 5348093.6 三，0++ + (2)4 3 ×48 6 ×48 (4)99 +110 (5)0.8×12.50.8×1.25 (6)8.7÷2.54 四、（④25(2②号(386(4g 第2课时混合运算中的估算 一、7 80 o 20 60 2.32 53 5 6 5 7 60 2 32 91 8 1 0.09 三、> > < 四 1.65-0,15 圆 11☐+2.6 13.6×0.12 的四 1.632 [品-（俘-8]÷9-0 (1.65÷0.15+2.6)×0.12=1.632 五、不够 。提示在判断购物钱数够不够时，可以往大了 估，也可以往小了估，要根据实际情况判断。 本练习册12.1元，超过12元，4本这样的练习 册总价超过48元，再买一支4元的圆珠笔，总价 会大于52元，因此剩下的钱不够买一支4元的 圆珠笔。 第3课时四则混合运算练习 -、1110 0.490.040.540.7 1 10 24 9 14 3-2 16 3 3 35 10 48 7 二、2 3551.85071 +好×传÷)=1 (份君)6-2 (合+)÷(g+)=4 (部分答案不唯一) 四、立◆提示是子×号-品 第4课时稍复杂的分数乘法实际问题(1) 5 -、8 10 8 111 10 54超 2 8611 1812 1 353 3 27 5712 、162 4 三、1.280×(1-号) =120(吨) 2.36-36× 四、12 第5课时稍复杂的分数乘法实际问题(2) 一、9 0.3 40 161 6 114 1833 品 3 25125 二、15818 5.431.8615.6 三、1.450+450×5=540（棵） 2 2.360+360×9=440(吨) 四、8498 ·提示小萱的分数比小宇少日，用小宇的分数× (1-日)，即96×(1-日)=84（分），就是小萱的 分数；小辉的分数比小萱多，用小萱的分数× (1+),即84×(1+6)=98（分），就是小辉的 分数。 第6课时稍复杂的分数乘法实际问题练习 -、0.65.40.092 9 4 32 21 845 1577 7 =,68685508系99 关 三、 四、3。提示用第二天看的页数一第一天看的页数= 第二天比第一天多看的页数，即90×5一90× 日-3（页0. 第7课时 工程问题 2 3 4 一15 2 3 1 11 18 9 o B 4 10 16 5 二、39 242 三，品言2日 15 6号司 四、(1)2424= (2)3.853.85= 7 7 (3)12 12 两个数的平方相减等于这两个数的和乘这两个 数的差（表述不唯一，合理即可） 第8课时工程问题练习 1 -、0.12812.617049 2 1 3 19 1 3 10142 416 二、231号118.7714088 1 三、(1)30 20 (2)12 ，号 四、2 7 意提示把工程总量看作单位“1”，甲、乙两根 水管同时打开，每小时实际注入水池的水占全池 的（合），根据“工作时间=工作总量÷工作 效率列式计算，即子（合日）-受小时）。 高频易错题专练 1.3.82.51.335 费16 2.(X) 45×0.99+0.01 =44.55+0.01 =44.56 (X) x8-0.125 351 Γ88 17 4 3.不正确。 ×(层+号》吉 2y51 543 思维特训—裂项相消法 [典型例题] 1 1 1 1 2X4+4X6+6X8+,+98X100 -(最+6+最s++8闲×号 2 =[(合-)+（合-）+（合）++品 ]小×号 =()×号 491 100×2 49 一200 4 [巩固练习] 9923331713 10014710060675 第二单元计算能力提优练 -、1.0.173.21.110 40 20 1 9 35 2 3 3.5 7 9 5 2 4 25号 1633.551170120.96 3.(1)52×1+)=65(箱) (2)420×1-日)=-231（千米） 二、1.10 2.111.1 3品是620日 4.28 6显 2 3 20 三、1.B2.C3.B4.B 四、190×1-号）=72（千瓦·时） 2.6.5-1.65×2.4=2.54(元) 31÷20=0 1÷30=30 1÷(易+动 ）=12(天) 生活中的分段计费 第1课时生活中的分段计费(1) -、0.0543 4.681.31.83 1 1 1 3 2 3 3 1 6 14 13 20 1 =0器是 三、1.320-320× 8=120(千米) 2.240-240×6=200(件) 四、50.4提示把15立方米的总价和超过15 方米部分的总价相加，即2.4×15+3.6×(19 15)=50.4(元)。 第2课时生活中的分段计费(2) 一、9 0.246.781.55.11.44 10 25 3 7 2 81 14 3 15 6 二、7 3286 12 16.412.57 三、1.350-350×7 =100(千米) 22000-200×2-2000×5=60(元) 1 四、131●提示因为0.56×100=56（元），74.6> 56,所以张阿姨家10月份的用电量超过100千 瓦·时，需要分段计费。先计算超过100千瓦· 时的部分的费用，再计算这部分费用里有多少个 0.6元，就是超过100千瓦·时部分的电量，最 后加100算出张阿姨家10月份用电量。 数与运算的再认识 第1课时 数的意义和大小比较 7 、1 1200 3.2 30 0.05 0.6 13.56 0.08 1 0.23 12 82 9.97 60 78 0.39 90 80.7 1 1 0.04 24 16 8 1 1 二、(1)1 100 101 10 100 (3)110001001 ④品 1 100 10100 11 1 、11 1 (5)72135 (6)51015 三、>< <><<<> 四、2678998543210 第2课时 加减法的意义和计算 3 17 1 一、8 40 1.6 4.2 0.1 0.8 0.54 15 14 2 16 15 38 240 140 210 16 93 8.3 2.8 1.8 1.4 2 37 72 49 81 5