第五单元 比的认识-【数感计算天天练】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

第五单元比的认识 1生活中的比（一） 计管通关 一、算理探究。 5:2=5÷2= 5 2 =2.5 ::: 归纳：两个数相除，又叫作这两个数的( ）,它 八⌒⌒ 表示的是两个数之间的( )关系 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 2 ÷6= 15÷7 6÷ 2 6 3 ÷3= 11 9 3 6÷4 521」 16 ÷41 = 75= 25 18÷6 16.3 4.3 19×4= 4 2 3÷4 4 9 15÷5 第五单 3.3 11.24 3 16÷4= 16 元 2.脱式计算，能简算的要简算。 7.14、4 1 8÷15×g (4+ 6 ×48 20× 4 +20÷ 95 《数感训练 三、中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂 术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。你能说说这个药方中不同药 材的质量比吗？（写出3个）】 34 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 2生活中的比（二）》 《计管通关 一、算理探究。 根据对比与除法、分数的认识完成下图。 比 除法 分数 6 10 6 ÷ 10 3 →( ↓ →分数线 5 )比号后项 被除数除号( →( 比值，也可以写成分数 归纳：比的后项与除法的除数、分数的分母一样，都不能是( ) 二、巧思妙算。 1.求比值。 36:24 18:45 8:1 3.6: 5 89 0.45:1.3 0.5时：5分 1000m:1km 第五单 元 2.完成下面表格。 姓名 射门/次 射中/次 射中次数与射门次数的比 比值 结论 欢欢 15 6 )射 颜颜 10 5 得更准一些 成成 16 10 数感训练 三、木雕是我国国家级非物质文化遗产之一。张师傅与王师傅完成一批木雕，两人工作 量的比是8：9，工作时间的比是4：3，那么张师傅和王师傅工作效率的比是多少？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 35 数感计管天天练数学六年级上册BS 3 比的化简 计管通关 一、算理探究。 ×( ÷（) 4:5=8:10=0.8 9:24=3:8=0.375 ×( ) ÷( ) 归纳：比的前项和后项同时( )或( )相同的数(0除外)，比值( 二、巧思妙算。 1.把表格填写完整。 算式 8÷14 5.4 7÷5 3÷ 6 0.5÷0.25 比 最简整数比 2.化简比，并求比值。 60:32 1.6:2.4 0.45:0.2 1 5 :0.08 第五单 4 :2.4 时：15分 2.4m2:600dm2 元 数感训练 三、用绿色和红色两种颜料混合可以调出黄色，调色效果如下图。欢欢调色时，绿色颜 料用了10mL,红色颜料用了25mL。 绿色颜料用量：红色颜料用量 3:1 2:1 1:1 1:2 1:3 纯绿 黄绿 黄色 黄红 纯红 1.欢欢调色时，绿色颜料用量与红色颜料用量的比是( ),最简整数比是( ), 比值是( ) 2.她调出的是什么颜色？请说明理由。 36 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 同四，8同 4比例的认识 ④计算通关 -c 一、算理探究。 18:24的比值是( ),6:8的比值是( ),这两个比的比值( )。可 以将这两个式子写成等式18：24○6：8或8 骨像这样表示两个比( 的式子叫作比例。 二、巧思妙算。 1.化简比。 13:65 0.36:1.2 9: 15 2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 (1)8:4和4：2 2)29号 3 (3)180:3和270：4.5 第五单 元 3.下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 时间/分 4 6 正方形边长/m 5 铅笔数量/支 3 5 路程/m 240 360 正方形面积/m2 25 49 总价/元 2.1 3.5 数感训练 三、欢欢3分走了180m,成成1小时走了3.6k。你认为谁说得对？请说明理由。 我们各自所走的路 程和时间的比可以 不能组成比例。 组成比例。 成成 欢欢 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 37 数感计尊天天练数学六年级上册 S 主题情境 春节是中华民族最隆重的传统佳节，扫尘除旧、贴春联、挂灯笼，是辞旧迎新的仪 式；包饺子、吃年夜饭、守岁寓意着团圆安康：发压岁钱、拜年、放烟花意在祈福纳祥。这 些习俗承载着人们对阖家幸福、岁岁平安的美好愿望。 1.过年包饺子是北方传统习俗，象征团圆招财。妈妈30分钟包了50个饺子，奶奶40 分钟包了70个饺子，他们两个谁包得更快？ 2.除夕夜守岁熬夜迎新年，是流传很久的春节习俗。成成家从20：00守到0：00，颜颜 家从21：00到0：00，两家守岁时间比是多少？化简并求比值。 3.春节乘车走亲戚，行驶时间和对应路程统计如下表： 元 时间/分 1 2 3 4 路程/m 340 680 1020 1360 请根据表中的数据写出三个不同的比例，并说说你的发现。 4.春节夜晚燃放烟花，辞旧迎新热闹喜庆。A型与B型烟花价格比为5：2，王叔叔买 了同等数量的A、B两种型号的烟花，营业员告诉王叔叔A型一共150元，B型一共 65元，营业员算的帐对吗？为什么？ 38 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：方 秒 第五单元素养综合练 一、在括号里填上合适的数。 6:15=12:( )=( ):45=2:( ( 20 ）=6:( )=0.75=( )÷4 15 24:16= )( )÷20=( )(填小数) 0.125=( ):24- =( 48 ）÷8 二、化简比。 3:0.5 1:1 4:8 8·10 33·11 360kg:0.45t 三、求比值。 25:0.08 9 子时：75分 第五单 元 四、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 1.6:10和9：15 2.20:5和1：4 3. 2 3和6：4 1. 五、在大多数陆生动物中，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大的动物跑得越快。 动物 马 羚羊 猎豹 小腿骨与大腿骨的长度比 12:13 5:4 3:2 根据以上结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 39数感计尊天天练 数学 六年级上册 BS 2 1 32 3 2 3 72×(1-)=48(本) 9 6 1 2.1 相等 11 4 2 2 69 =18 1326 18 0 8 三、1.3.14×(72-52)=75.36 2.(1)27×(1-3)=18 (dm2) (元) 2.20×20-3.14×102=86 (2)18× 1+3) =24 (cm2) 四、1.8m+5n (kg) 2.8×10+5×8=120(t) 三、640× 第四单元分数的应用 （1 日)×(1+日) 1 分数的应用（一）(1) =630(元) 630<640 一、2成成名名 欢欢名名 640-630=10(元) 1号 12 92 5 3 5 4 主题情境 2 1.1600 32 4 0.25 22 0 2.B 2 8 35 31 6 2 85 3.(1)130×号-8=70（篇） 三、120× ×日=16（人） (2)70×(1-号)×(1- 2分数的应用（一）(2) 号）=12（篇） 一、从左往右 小括号一样 =1是2 2 4720×g+720×g×(1+ 3 /2(1)20×号×3=8(kg) 10)=168(页) (2)315÷ 1 1 × 720×0+720×i0÷(1- 5 =126 (元) g）=153(页) 三、24÷ 3 2 =120(km) 168≠153，不同意她们的观点。 第四单元素养综合练 3 分数的应用（二）(1) 、22 611 152 一、美术声乐 参加美术课的 415 人数是参加声乐课的几分之 60 1520 1 几 50÷40-1= 二 、48× 二、1.49627 4 3=30(人) 65 9 5 2.(1)(160-120)÷120 240×(1+3) 1 =320(面) .1 三、40× 3+40× 4 -40=22 (2)(40-24)÷40= (名) 期中素养综合练 三、50×40=2000(m2) 1 3 (50+30)×(40+20)= 5 122 4800(m2) 9 4 3 (4800-2000)÷2000= > 9 1 4分数的应用（二）(2) 8 21 3 1.8 72-72×3=48(本) 1 0.3 2 10 4 子 25 8 4 8115 9 二、1321 56 49 5 24 13 48 14 79 125 8 % 三、1.60× 3 1 3 (k) 280×(1+4) =100(人) 四、1.8÷2=4(cm) 12÷2=6(cm) 4+6=10(cm) 3.14×102÷2-3.14× 42÷2-3.14×62÷2= 75.36(cm2) 2.3.14×102÷4-10×10 ÷2=28.5(cm2) 五、54÷ 2 =135(公顷) 六90×号÷ =80(根) 第五单元比的认识 1生活中的比（一） 一、前项比号后项比值 比倍数 二1日21 9 2 9 37 121611 51519 9 312 1 3 10 41039 2 2020 三、茯苓：桂枝=4：3 茯苓：白术=4：3 茯苓：甘草=4：2 (答案不唯一) 2生活中的比（二） 一、前项除数分子分母0 二、1.1.50.4563 0.50 61 2.6:150.45:10 0.510:160.625 成成 三、(8÷4)：(9÷3)=2：3 3比的化简 -2233 乘除以不变 =18:144:7号：号 25:283:618:1 0.5:0.252:1 2.15:81.8752:33 9:42.255:22.5 1:3 1:40.25 16:53.22:50.4 三、1.10：25 2 2:5 2因为1：2=2,1：3= 1 37 2 1、 .1 2>亏>3，所以她调出的 是黄红色。 4比例的认识 33 一、4 4 相等 相等 二、1.1：5 3:10135:2 15:8 2.(1)能8：4=4：2 (2)不能 (3)能 180:3=270:4.5 3.第一个表中相对应的量能 组成比例，240：4=360： 6。第二个表中相对应的量 不能组成比例。第三个表 中相对应的量能组成比例， 2.1:3=3.5:5。 三、成成说得对。 理由如下：1时=60分3.6 km=3600m180:3=60 3600:60=60比值相等，可 以组成比例。 主题情境 1妈妈50÷30=号（个/分） 奶奶：70÷40= （个N分） 子>号勿奶包得快 2.成成家：24-20=4（小时） 颜颜家：24-21=3（小时） 4:3=4÷3=3 4 3.三组比例示例： 340:1=680:2 680:2=1020:3 1020:3=1360:4 我的发现：汽车行驶速度恒定 路程和时间的比值（速度）不 变，路程和时间成正比例关系， 任意两组对应的路程与时间均 可组成比例。 4.150:65=30:13 5:2=30:12 30:13≠30：12 两个比不成比例，所以算的账 不对。 第五单元素养综合练 -、30185158310 301.5361 二6：15：41：64：5 三、312.51.80.51.4 四、1.可以组成比例，组成的比例 为：6：10=9：15 2.不可以组成比例 3.可以组成比例，组成的比例 为73=6：4 五、马：12：13≈0.923 羚羊：5：4=1.25 猎豹：3：2=1.5 1.5>1.25>0.923,猎豹跑得 最快。 第六单元确定位置 1象群北迁（一） 一、观测点方向角度距离 =1是87 9 1 1 812 9 5 1520 3 4 -0.8 2.3:16:75:33:25 三、 (丁) (丙)北 +东 30 (乙) (甲) 2象群北迁（二） 28 -1.4281 122 1 1 1 3131 30 28 5 721 ,61027 2320.22号 8 3. 4 22.510 二、1.(1,3)(4,4) 2.(1)北东19° (或东北71°)3 (2)南西45° （或西南45°)6 (部分答案不唯一) 叁若答案 3象群北迁（三） -1.31 4日品 4 7 1 9110 168 2.12427 1013 19 8 3.5:12 是 1:5 14:9 g 500:1500 二、从清水公园出发，向北偏东 40°方向走1.8km到达抗战 纪念碑，再向正东方向走1.6 km到达绿博园，接着向南偏 东60°方向走1.7km到达购 物中心，最后向北偏东70°方 向走1.5km到达人民公园。 第六单元素养综合练 501 3 3 62 6 3 6 3 16 3 2 6 习 15 16 97 二3：1 3:26:57:1 三、18013 43 120 四、1.能，欢欢从州一中出发向西 偏北40°方向行驶3km到 七花广场后，再向东偏北 60°方向行驶2km就能到 达图书馆。（答案不唯一) 2.欢欢先向西偏南60°方向行 驶2km到达七花广场，再 向东偏南40°方向行驶3 km到达州一中，最后向西 偏南45°方向行驶1km到 达家里。（答案不唯一） 数学好玩五子棋 五子棋 -、1 2 32 151321 23 多 05 2 3 32 27 37 1 心 25 35 16 15 14 73