专题06 几何图形初步（期中真题汇编，云南专用）七年级数学上学期

**基本信息** 聚焦几何图形初步核心考点，汇编云南多地七年级期中真题，通过三视图、展开图等题型强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|立体图形三视图、正方体展开图相对面、截面形状|结合“生态家园”“创建教育强市”等汉字情境设计展开图问题| |填空|5题|棱柱棱数顶点面数、几何体折叠类型、表面积计算|通过“点动成线”现象分析考查几何直观（如汽车雨刷痕迹与石子飞行路线辨析）| |作图|2题|三视图绘制|要求画出由小正方体搭成几何体的三视图，直接考查空间想象能力|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06几何图形初步 3大高频考点概览 考点01立体图形与平面图形 考点2点、线、面、体 考点03角的比较与运算 》 考点01立体图形与平面图形 1.(25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校期中)下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图 形都相同的是( A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.长方体 2.(25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是 ( A. ⊙ D 3.(25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)将如图所示的几何体展开图沿虚线折成一个正方体 (不允许剪开)，与“建”字相对面上的汉字是( ) 建 设 生 态 家 园 A.生 B.态 C.家 D.园 4.(25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中)如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方 体后与“建”字所在面相对的面的字是() 115 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 创 建 教 育 强 市 A.创 B.教 C.强 D.市 5.(25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 B. 》- D 6. (25-26学年七上·云南昆明·期中)用6个小正方体搭成如图的立体图形，从前面看到的是( 7.(25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种 展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是() 215 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 我 厉 害了 的 国 A.厉 B.害 c.了 D.我 8.(25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)若一个几何体由个完全相同的小正方体构成，并且该 几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则n的值不可能是( 从正面看 从上面看 A.5 B.6 C.7 D.8 9.(25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)一个六棱柱有 条棱，共有 个顶点， 个面. 10.（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画 出你所看到的几何体的形状图 从正面看 从正面看 (1) (2) 11.（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中)如图是由6个小正方体搭成的几何体，请画出 从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 从正面看： 从左面看： 从上面看： 3/5 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.(25-26学年七上云南曲靖会泽县五类区·期中)如图，下列图形中，①能折叠成 ②能折 叠成 ③能折叠成 1 2 ③ 13.(25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)将两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面 积减少了cm2. 14.（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相 对面上所标数之和相等，则这六个数之和是多少？ 9 8 6 考点02点、线、面、体 1. (25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中)用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是 ( A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.七边形 2.（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中)下列现象说明“点动成线”的是( A.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D.电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形 3.(25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中)用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这 个几何体可能是 ,(请写出两个) 考点03角的比较与运算 1. (25-26学年七上·云南昆明·期中)在三角形ABC中，∠B=∠C,且∠A=50口°，则∠B= 415 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5/5函学科网 www.zxxk.com 专题06几何图形初步 考点01立体图形与平面图形 考点02点、线、面、体 考点03角的比较与运算 D考点01立体图形与平面图形 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.【答案】①18 ②12 ③8 【分析】 本题考查认识立体图形，熟记棱柱的结构以及六棱柱的特点是解题的关键 【详解】 解：一个六棱柱共有18条棱，12个顶点，8个面. 故答案为：18,12,8. 10.【答案】从正面、左面、上面所看到的图形如图所示： (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 1/4 让教与学更高效 根据六棱柱的性质填空即可. 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 主视图 左视图 俯视图 【分析】 从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可. 【详解】 略 【点睛】 本题主要考查了作三视图，正确把握观察角度进而得出三视图的形状是解题关键， 11.【答案】解：由题意，画图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 【分析】 本题考查从不同方向看几何体，分别画出从前往后看，从左往右看，从上往下看得到的图形即可. 【详解】 略 12.【答案】①圆柱 ②五棱柱 ③圆锥 【分析】 根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可. 【详解】 解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱： ②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱： ③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥， 故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥。 【点睛】 本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键， 13.【答案】8 【分析】 本题考查了长方体的表面积；棱长为2c的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积，计算 2/4 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 2个面的面积，即可求解. 【详解】 解：每个正方体的棱长为2cm,每个面的面积为2×2=4cm2. 拼接成长方体后，两个正方体各有一个面重合，共减少2个面，减少的表面积为2×4=8cm2. 故答案为：8 14.【答案】39 【分析】 本题主要考查了正方体对面上的数字问题，根据题意可得这6个整数可以为4,5,6,7,8,9或5,6， 7,8,9,10或6,7,8,9,10,11，再由相对面上所标数字之和相等得到最大的数和最小的数是对面， 第二大的数和第二小的数为对面，剩下的两个数为对面，据此分三种情况讨论，结合6,8,9三个数不能 互相为对面进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键. 【详解】 解：由题意得，这6个整数可以为4,5,6,7,8,9或5,6,7,8,9,10或6,7,8,9,10,11， 相对面上所标数字之和相等， 那么最大的数和最小的数是对面，第二大的数和第二小的数为对面，剩下的两个数为对面，当这6个整 数为4,5,6,7,8,9，则4和9为对面，5和8为对面，6和7为对面，符合题意， .此时这6个数的和为4+5+6+7+8+9=39： 当这6个整数为5,6,7,8,9,10，则6和9为对面，此时不符合题意： 当这6个整数为6,7,8,9,10,11，则8和9为对面，此时不符合题意： 综上所述，这6个整数为4,5,6,7,8,9，它们的和为39. 考点02点、线、面、体 1.D 2.B 3.【答案】圆锥或圆柱（答案不唯一） 【分析】 根据几何体的形体特征以及截一个几何体截面的形状进行判断即可. 本题考查截一个几何体，掌握几何体的形体特征以及截面的形状是正确解题的前提， 【详解】 解：①圆锥能截出圆形： ②圆柱可以截出圆形： ③球能截出圆形， 所以截面可能是圆形的几何体有圆柱、圆锥或球等. 故答案为：圆锥或圆柱（答案不唯一）· 3/4 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 》 考点03角的比较与运算 1.【答案】65 【分析】 本题考查了三角形的内角和定理的应用，根据三角形的内角和为180°，即可求解. 【详解】 解：依题意，∠B=∠C-=号180口-∠A号×180口-50口l=65口 故答案为：65. 4/4 专题06 几何图形初步 3大高频考点概览 考点01 立体图形与平面图形 考点02 点、线、面、体 考点03 角的比较与运算 考点01 立体图形与平面图形 1．（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中）下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是（     ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 长方体 【答案】C 【分析】 本题考查三视图的理解；根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可； 球从任何方向看都是圆，因此三视图都相同；其他几何体的三视图不完全相同． 【详解】 解：∵球是旋转对称体，从任何方向观察，其投影都是圆；    ∴从正面、左面、上面看到的图形都相同，    对于选项A（圆锥）：从正面和左面看是三角形，从上面看是圆，图形不同；    对于选项B（圆柱）：从正面和左面看是矩形，从上面看是圆，图形不同；    对于选项C（球）：球从任何方向看都是圆，因此三视图都相同； 对于选项D（长方体）：从正面、左面、上面看通常都是矩形，但矩形的形状和大小可能不同，图形不一定相同， 故选：C. 2．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了从不同方向看物体，根据从正面看到的形状图，逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：、从正面看到的形状图是圆，不符合题意； 、从正面看到的形状图是长方形，符合题意； 、从正面看到的形状图是三角形，不符合题意； 、从正面看到的形状图是梯形，不符合题意； 故选：． 3．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）将如图所示的几何体展开图沿虚线折成一个正方体（不允许剪开），与“建”字相对面上的汉字是（     ） A. 生 B. 态 C. 家 D. 园 【答案】C 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“建”与“家”相对，“设”与“态”相对，“生”与“园”相对． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4．（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ） A. 创 B. 教 C. 强 D. 市 【答案】C 【详解】试题分析：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C． 考点：专题：正方体相对两个面上的文字． 5．（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A.      B.      C.      D.      【答案】C 【详解】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解： A．两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选C. 6．（25-26学年七上·云南昆明·期中）用6个小正方体搭成如图的立体图形，从前面看到的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了从不同方向看几何体，根据从题干的几何体的前面看到的图形进行分析，即可作答． 【详解】 解：依题意，从 的前面看到的是 ， 故选：A． 7．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我 【答案】D 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 8．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）若一个几何体由个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则的值不可能是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了从不同方向看物体，根据从正面和上面看到的形状图，然后分情况分析即可． 【详解】 解：根据题意可得， 如图，此时； 如图，此时； 如图，此时； ∴的值不可能是， 故选：． 9．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）一个六棱柱有 　　　　　　条棱，共有　　　　　　个顶点，　　　　　　个面． 【答案】①     ②     ③ 【分析】 本题考查认识立体图形，熟记棱柱的结构以及六棱柱的特点是解题的关键．根据六棱柱的性质填空即可． 【详解】 解：一个六棱柱共有18条棱，12个顶点，8个面． 故答案为：18，12，8． 10．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】从正面、左面、上面所看到的图形如图所示： （1） （2） 【分析】 从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可． 【详解】 略 【点睛】 本题主要考查了作三视图，正确把握观察角度进而得出三视图的形状是解题关键． 11．（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中）如图是由6个小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 从正面看： 从左面看： 从上面看： 【答案】解：由题意，画图如下： 【分析】 本题考查从不同方向看几何体，分别画出从前往后看，从左往右看，从上往下看得到的图形即可． 【详解】 略 12．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）如图，下列图形中，①能折叠成　　　　　，②能折叠成　　　　　，③能折叠成　　　　　． 【答案】① 圆柱    ② 五棱柱    ③ 圆锥 【分析】 根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可． 【详解】 解：①圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故①能折叠成圆柱； ②五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故②能折叠成棱柱； ③圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故③能折叠成圆锥， 故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥． 【点睛】 本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 13．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）将两个棱长为的正方体拼成一个长方体，表面积减少了　　． 【答案】8 【分析】 本题考查了长方体的表面积；棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积，计算2个面的面积，即可求解． 【详解】 解：每个正方体的棱长为，每个面的面积为． 拼接成长方体后，两个正方体各有一个面重合，共减少2个面，减少的表面积为． 故答案为：8． 14．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数之和相等，则这六个数之和是多少？ 【答案】39 【分析】 本题主要考查了正方体对面上的数字问题，根据题意可得这6个整数可以为4，5，6，7，8，9或5，6，7，8，9，10或6，7，8，9，10，11，再由相对面上所标数字之和相等得到最大的数和最小的数是对面，第二大的数和第二小的数为对面，剩下的两个数为对面，据此分三种情况讨论，结合6，8，9三个数不能互相为对面进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】 解：由题意得，这6个整数可以为4，5，6，7，8，9或5，6，7，8，9，10或6，7，8，9，10，11， ∵相对面上所标数字之和相等， ∴那么最大的数和最小的数是对面，第二大的数和第二小的数为对面，剩下的两个数为对面，当这6个整数为4，5，6，7，8，9，则4和9为对面，5和8为对面，6和7为对面，符合题意， ∴此时这6个数的和为； 当这6个整数为5，6，7，8，9，10，则6和9为对面，此时不符合题意； 当这6个整数为6，7，8，9，10，11，则8和9为对面，此时不符合题意； 综上所述，这6个整数为4，5，6，7，8，9，它们的和为39． 考点02 点、线、面、体 1．（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中）用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（     ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 【答案】D 【分析】 本题主要考查了截一个几何体．长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】 截：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形． 故选：D． 2．（25-26学年七上·云南曲靖会泽县五类区·期中）下列现象说明“点动成线”的是（       ） A. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D. 电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形 【答案】B 【分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项错误； B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项正确； C、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误； D、电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形是“线动成面”，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】 本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 3．（25-26学年七上·云南临沧临翔区一类部分学校·期中）用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是　　　　　　．（请写出两个） 【答案】圆锥或圆柱答案不唯一 【分析】 根据几何体的形体特征以及截一个几何体截面的形状进行判断即可． 本题考查截一个几何体，掌握几何体的形体特征以及截面的形状是正确解题的前提． 【详解】 解：①圆锥能截出圆形； ②圆柱可以截出圆形； ③球能截出圆形． 所以截面可能是圆形的几何体有圆柱、圆锥或球等． 故答案为：圆锥或圆柱答案不唯一 考点03 角的比较与运算 1．（25-26学年七上·云南昆明·期中）在三角形中，，且，则　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了三角形的内角和定理的应用，根据三角形的内角和为180°，即可求解． 【详解】 解：依题意， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $