云南省曲靖市2026-2027学年上学期七年级数学期中模拟测试仿真卷（一）

**基本信息** 以《九章算术》正负数概念（第1题）、大闸蟹优惠方案（第24题）及“☆”新定义运算（第27题）为情境，覆盖有理数、代数式、多项式等核心知识，考查抽象能力、模型意识与创新思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|有理数、数轴、代数式|流程图计算（第6题）考查运算能力，单项式规律（第10题）培养推理意识| |填空题|4/8|倒数相反数、多项式次数|正方形数字规律（第19题）发展数学眼光，多项式次数（第18题）强化符号意识| |解答题|8/62|化简求值、实际应用、新运算|地砖面积计算（第25题）体现空间观念，优惠方案设计（第24题）提升应用意识，新运算探究（第27题）激发创新思维|

云南省曲靖市2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷 （考试范围：第一章至第四章） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进20吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．亏损20吨粮食 B．吃掉20吨粮食 C．卖掉20吨粮食 D．运出20吨粮食 2.在，，和2026这四个有理数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.在式子、a、1、、中，代数式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5.下列多项式中是三次三项式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 6.根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ． A.7 B.8 C.9 D.10 7.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8.下列叙述中，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是正数 C．0是负数 D．0不是整数 9.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 10.按一定规律排列的单项式：，，，，……，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 11.将如图1的张长为，宽为的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，则的值是（   ） A．3 B．2 C．0 D． 12.若，则的值为（    ） A． B． C．8 D．10 13．用四舍五入法按要求对0.60606分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.6（精确到0.1） B．0.61（精确到百分位） C．0.607（精确到千分位） D．0.6061（精确到0.0001） 14.某早餐店每天都要采购豆奶、牛奶和果汁三种饮品，其中豆奶瓶数是牛奶瓶数的2倍，豆奶、牛奶的采购价分别为2元/瓶、5元/瓶．若采购的总费用只与三种饮品的总瓶数有关，与三种饮品的瓶数比例变化无关，则果汁的采购价为（   ） A．2元/瓶 B．3元/瓶 C．5元/瓶 D．7元/瓶 15.下列结论：①若为有理数，则；②若，则；③若，则；④若，则，则其中正确的结论的是（ ）． A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题（本小题共4小题，每小题2分，共8分） 16.-2027的倒数的相反数的绝对值是_________________. 17.若，则的值是 ． 18．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式．则m的值是_____； 19.观察下列正方形中四个数，分别具有的一定规律，根据规律可得 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中，． 21.（本小题满分6分）(2)． 22.（本小题满分7分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，点A、B、D所对应的数分别为、、1． (1)请在图中标出点B、C的位置； (2)一个点从点A出发，向左移动5个单位长度到达点E，求点E对应的数． 23.（本小题满分6分）某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 24.（本小题满分8分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤的妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的折销售；         方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹． 现小贤的妈妈要购买极品母蟹10只，至尊公蟹只． (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含的式子表示并化简）； 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含的式子表示并化简）． (2)当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算． (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，请你通过计算给出一种最为省钱的购买方案，并求出最低费用． 25.（本小题满分8分）小王买了一套经济房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题： (1)用含有x、 y的式子表示地面总面积； (2)时，若铺地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的费用是多少元？ 26.（本小题满分8分）【知识回顾】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，其中，则． 【方法应用】 （1）当______，______时，关于x的多项式不含项和项． （2）已知，，且的值与y的取值无关，求x的值． 27.（本小题满分12分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． 如：． (1)求的值； (2)若关于的多项式，且中不含一次项，求的值； (3)若，（其中为有理数），试比较，的大小． 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11.A 12.B 13.C 14.B 15.B 16. 17.2026 18.-3 19. 20.解： ， 当，时， 原式 ． 21.解： ． 22.（1）解：∵点C为原点， ∴点C在点D左侧1个单位处， ∵点B表示的数为， ∴点B在点C的坐标2个单位处， 点B、C的位置，如图所示． （2）解：∵一个点从点A出发，向左移动5个单位长度到达点E， ∴点E表示的数为． 23.（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 24.（1）解：由题意得： 按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元）， 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元）， 按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元， 故答案为：，； （2）当时， 按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元）． 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（元）． ， 按方案②购买较为合算； （3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买10极品母蟹，再送10只至尊公蟹，然后按方案①购买5只至尊公蟹， 理由：（元） ， 最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10极品母蟹，再送10只至尊公蟹，然后按方案①购买5只至尊公蟹． 25.（1）解：， ∴地面总面积为； （2）解：当时，， 元， 答：铺地砖的费用是3400元． 26.（1）∵关于x的多项式不含项和项， ∴，， ∴， （2）∵，， ∴ ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴； 27.（1）解： 3☆ ； （2） ， 中不含一次项， ， ； （3）∵，，（其中为有理数） ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $