临潭县第一中学2026-2027学年上学期学情自测模拟卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 临潭县七年级数学月考模拟卷聚焦人教版上册1-3章，以身高记量、黄金分割作曲等真实情境考查抽象能力，通过白菜称重、场地面积计算等问题发展模型意识与空间观念，梯度覆盖基础与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数、数轴、科学记数法|第9题结合黄金分割比考查运算能力| |填空题|6/30|倒数、倍数、数轴折叠|第13题数轴对折问题发展几何直观| |解答题|5/60|新运算、代数式、面积计算|第20题以白菜称重情境考查正负数应用（模型意识），第21题场地面积计算发展空间观念|

临潭县第一中学2026-2027学年上学期月考模拟卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版七年级上册第1-3章 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（     ）． A．152 B．154 C．147 D．151 【答案】D 【分析】明确正负数表示与标准身高的差值，计算两人实际身高后求三人平均身高． 【详解】解：城城的身高为，芳芳的身高为， 三人平均身高为． 2．在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是（     ），点表示的数写成分数形式是（     ）．    A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】确定数轴上点、所在区间的等分份数即可得出答案． 【详解】解：与之间被平均分成份， ∴每份表示， ∴点表示的数为：， ∵与之间被平均分成份， ∴每份表示， ∴点表示的数为：． 3．“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约，位居全省第一．数据用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：． 4．已知，数轴上，在A，B，C，D四个点中，表示数a的点为（   ） A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】本题主要考查相反数及数轴上有理数的表示，熟练掌握相反数及数轴上有理数的表示是解题的关键；因此此题可根据相反数及数轴进行求解即可． 【详解】解：由可知：数a表示的数是0， 故选A． 5．若m的相反数是4，则的结果是（     ） A．5 B． C．13 D． 【答案】A 【详解】解：∵的相反数是4， ∴， ∴． 6．下列计算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：A、，，故，本选项不合题意； B、，，故，本选项不合题意； C、，，故，本选项不合题意； D、，，故，本选项符合题意． 7．（     ） A．2 B． C．1 D．4 【答案】D 【详解】解： ． 8．已知，，且，则的值为（   ） A． B．或 C． D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的化简，关键是熟练应用知识点解题； 根据绝对值的定义，结合条件 ，排除不满足的情况，计算 的值． 【详解】解：∵ ，∴ 或， ∵ ，∴ 或 ， 又∵ ， ∴或 当时，； 当时，； ∴的值为或 ； 故选 ：B． 9．数学中的黄金分割比（约为）在作曲领域也被广泛认可．在创作一些乐曲时，音乐家会将高潮或者是音程、节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处．如果要创作一首共小节的乐曲，根据黄金分割比，高潮安排在第（     ）小节处比较合适 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据黄金分割比，用乐曲的小节总数乘以黄金分割比，即为高潮处． 【详解】解：． ∵四个选项中与最接近的是， ∴高潮安排在第小节处比较合适． 10．下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（     ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 【答案】B 【分析】根据伦敦与北京的时差为，可知伦敦时间比北京时间晚，所以北京时间为月日时，伦敦时间为月日． 【详解】解：伦敦与北京的时差为， 伦敦时间比北京时间晚， 北京时间为月日， ， 伦敦时间为月日． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11．的倒数是___________． 【答案】 【分析】按运算顺序先算乘方，再算绝对值内的加法，进而求绝对值，最后计算结果的倒数即可． 【详解】解： ， ∴的倒数是． 12．写出30以内，所有7的倍数：________． 【答案】7，14，21，28 【分析】本题考查了倍数，有理数的乘法，根据题意得到7的倍数，直到大于30，即可得出结果． 【详解】解：根据题意有， ， ， ， ， ，， 30以内7的倍数有：7，14，21，28； 故答案为：7，14，21，28． 13．如图，一条数轴上有三个不同的点，其中点表示的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点的距离为4，则点表示的数为___________． 【答案】或0 【分析】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折叠的性质．根据折叠分类讨论，当点A落在4和12对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解． 【详解】解：∵对折后的点到点的距离为4， ∴对折后的点的对应点为或， 当点A落在数4对应的点时，则点C表示的数为：， 当点A落在数12对应的点时，则点C表示的数为：， 综上所述，点C表示的数是或0， 故答案为：或0． 14．一个正方形的边长是，把这个正方形的边长增加后所得到的正方形的面积是________． 【答案】 【分析】先求出边长增加后新正方形的边长，再利用正方形面积公式计算结果． 【详解】解：∵原正方形边长是，边长增加， ∴新正方形的边长为． ∵正方形的面积等于边长的平方， ∴新正方形的面积为． 15．已知：，则的值为  ________． 【答案】1 【分析】本题考查非负性，有理数的减法运算，根据绝对值的非负性求出的值，进而求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：1． 16．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是__________． 【答案】或 【详解】解：若点在表示的点的右侧：； 若点在表示的点的左侧：； 故点表示的数是或． 三、解答题。（本题共5小题，共60分．） 17．（8分）计算： (1)； (2) 【答案】(1)9 (2)32 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）先算乘法，再计算加减法． （2）先计算乘方，再算乘法，最后再计算加减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（10分）我们定义一种新运算：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，将分别代入的位置进行有理数的计算即可； （2）根据，先计算，进而求得的值． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ． 19．（12分）学习情境过程性学习王老师在黑板上展示了下面的试题： 计算： 解：原式……① ……② ……③ (1)上面解题过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号___________； (2)请写出这个计算题的正确解题步骤． 【答案】(1)①② (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． （1）根据有理数的减法和乘除法可以知道错误步骤的序号； （2）根据有理数的减法和乘除法可以解答本题． 【详解】（1）解：由题目中的式子，可知，故①错误； 第②步应先计算除法，故②错误， 故答案为：①②； （2）解： ． 20．（14分）有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图． 请回答下列问题： (1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克． (2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)求6筐白菜的总重是 千克？ 【答案】(1)； (2)超过3千克； (3)153． 【分析】本题考查了绝对值的概念、正负数的意义、有理数的加法的应用等知识点，掌握这些是解题的关键． （1）求出各筐绝对值并比较，绝对值越小越接近标准，找到后计算即可； （2）将表示各筐重量的正负数相加，得出正数即为超过； （3）计算6筐白菜总的标准质量，再加上（2）中得出的数据即可． 【详解】（1）， 这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为：（千克），故答案为：； （2）由题意得：（千克）， 答：与标准质量相比，这6筐白菜总计超过3千克； （3）6筐白菜的总重为：（千克），故答案为：153． 21．（16分）如图所示，学校有一块宽，长的空闲长方形场地，中间有两条横纵相交且宽度相等的小道，为了美化校园环境，生物部的同学准备在场地上种植一些植被，若小道的宽为． (1)用含有的代数式表示种植植被的面积； (2)当时，计算种植植被的面积． 【答案】(1)用含有的代数式表示种植植被的面积为 (2)当时，种植植被的面积为 【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值，理解题意掌握多项式乘多项式法则以及代数式求值的方法是解题的关键． （1）根据题意可知种植植被的面积为，再进行化简即可求解； （2）将代入（1）中化简后的式子即可求解． 【详解】（1）根据题意可知种植植被的面积为， ∴， 答：用含有的代数式表示种植植被的面积为； （2）将代入中得： ； 答：当时，种植植被的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 临潭县第一中学2026-2027学年上学期月考模拟卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版七年级上册第1-3章 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（     ）． A．152 B．154 C．147 D．151 2．在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是（     ），点表示的数写成分数形式是（     ）．    A．， B．， C．， D．， 3．“十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约，位居全省第一．数据用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 4．已知，数轴上，在A，B，C，D四个点中，表示数a的点为（   ） A．A B．B C．C D．D 5．若m的相反数是4，则的结果是（     ） A．5 B． C．13 D． 6．下列计算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．（     ） A．2 B． C．1 D．4 8．已知，，且，则的值为（   ） A． B．或 C． D．以上都不是 9．数学中的黄金分割比（约为）在作曲领域也被广泛认可．在创作一些乐曲时，音乐家会将高潮或者是音程、节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处．如果要创作一首共小节的乐曲，根据黄金分割比，高潮安排在第（     ）小节处比较合适 A． B． C． D． 10．下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（     ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11．的倒数是___________． 12．写出30以内，所有7的倍数：________． 13．如图，一条数轴上有三个不同的点，其中点表示的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点的距离为4，则点表示的数为___________． 14．一个正方形的边长是，把这个正方形的边长增加后所得到的正方形的面积是________． 15．已知：，则的值为  ________． 16．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是__________． 三、解答题。（本题共5小题，共60分．） 17．（8分）计算： (1)； (2) 18．（10分）我们定义一种新运算：． (1)求的值； (2)求的值． 19．（12分）学习情境过程性学习王老师在黑板上展示了下面的试题： 计算： 解：原式……① ……② ……③ (1)上面解题过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号___________； (2)请写出这个计算题的正确解题步骤． 20．（14分）有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图． 请回答下列问题： (1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克． (2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)求6筐白菜的总重是 千克？ 21．（16分）如图所示，学校有一块宽，长的空闲长方形场地，中间有两条横纵相交且宽度相等的小道，为了美化校园环境，生物部的同学准备在场地上种植一些植被，若小道的宽为． (1)用含有的代数式表示种植植被的面积； (2)当时，计算种植植被的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $