2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考全真模拟卷

**基本信息** 立足七年级上册有理数核心内容，以5G科技、生活生产为情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|科学记数法、有理数大小比较、倒数|结合5G网络情境（第1题），基础概念辨析（第10题）| |填空题|6题18分|数轴移动、相反数倒数综合、时差计算|生活实际应用（第14题时差），数轴折叠创新（第15题）| |解答题|7题72分|有理数混合运算、分类讨论、数轴动点|风筝生产数据分析（第21题），数轴动点多情况探究（第23、24题）|

2026年9月份人教版2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考全真模拟卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（   ） A． B． C． D． 2．四个有理数，，，，其中最小的是（   ） A． B．2 C．0 D． 3．的倒数为（   ） A． B．2 C． D． 4．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（    ） A． B． C． D． 5．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（    ） A． B． C． D． 6．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（    ） A． B． C．0 D．1 8．若，，且，那么的值是（    ） A．5或1 B．5或 C．或13 D．或 9．已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是 (   ) A．b>-a>a>-b B．-b>a>-a>b C．a>-b>-a>b D．-a>b>-b >a 10．下列说法中错误的有（　　） ①与之间没有负数；②如果，那么的值是；③两个数比较大小绝对值大的反而小；④如果，那么；⑤如果，那么；⑥如果两个数的和为，那么这两个数互为相反数． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动9个单位长度后，这个点对应的数是___________ 12．若，则___________． 13．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式_____． 14．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年10月7日时，纽约的时间是 ______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 15．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数的两点重合，若此时，数轴上的、两点也重合（点在点的左边），且、两点之间的距离为24，则表示的数为________． 16．代数式的最小值是3，则a的值是______． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1) (2)； 18．将下列各数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，0，，， 有理数集合：﹛       …﹜ 整数集合：﹛       …﹜ 负数集合：﹛       …﹜ 分数集合：﹛       …﹜ 19．用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把下列各数连接起来． ，，2.5，0，，． 20．已知、互为相反数，、互为倒数，，在数轴上对应的点到原点的距离为1，且，求的值． 21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？ (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？ 23．在数轴上，点、分别表示数，，且，是方程的两个解．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为． (1)______，______，______． (2)若在数轴上存在一点，且，求点表示的数； (3)点以每秒2个单位长度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位长度从点出发沿数轴在，两点之间往返运动，且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3个单位长度，设运动时间为秒．当点，之间的距离为7个单位长度时，求的值． 24．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x． (1)若点P为的中点，则x的值为 ，点P到点A的距离 ， ； (2)若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 ； 若点P在点A的左侧，点P到点A，B的距离之和为 （用含x的式子表示）； (3)某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B A B D D C 11． 12．6 13．或 14．10月6日20时 15．-10 16．2或-4 17．【详解】（1）解： （2）解： 18．【详解】解：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是无理数，故有理数集合为； 整数包括正整数、0、负整数，故整数集合为； 负数是小于0的数，故负数集合为； 分数包括有限小数、带分数等，故分数集合为． 故答案为：；； ；． 19．在数轴上表示各数如图所示： 由图知，． 20．【详解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，，在数轴上对应的点到原点的距离为1， ∴，，，， ∵， ∴，，（当时，不符合题意） 当时， ； 当时， ； ∴的值为8或4． 21．【详解】（1）解：实际日产量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值为星期四的只． 故答案为：四． （2）解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． （3）解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 22．【详解】（1） 解：从中抽取2张卡片，求这2张卡片上数字的乘积，有如下情况：； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ，即最大值是； （2） 解：从中抽取2张卡片，求这2张卡片上数字的商，有如下情况：或； ； 或； 或； ； 或； 或； ； ； 或； ，即最小值是． 23．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴或； ∴，， 故答案为：，10，18； （2）设点表示的数为，由题意，得： 解得或28 点表示的数为4或28 （3）由题意可知：点表示的数为： ①当时，点表示的数为： 解得或 ②当时，点表示的数为： 解得或（舍） ③当时，点表示的数为： 解得或（舍） ④当时，点表示的数为： 解得或（舍） 综上：，，，或． 24．【详解】（1）解：由点P为的中点，得到，故， 解得， 故点P到点A的距离， ， 故答案为：1，2，4． （2）解：根据点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，大于4， 故点P在点B的右侧， 根据题意，得， 解得； 当点P在点A的左侧，点P到点A，B的距离之和为； 故答案为：5，． （3）解：设运动时间为，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点P运动的路程为， 则，，， 则点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为， 当点A在点B的左侧时，根据题意，得，故， 解得，符合题意； 故，此时，点P表示的数为； 当点A在点B的右侧时，根据题意，得，故， 解得，符合题意； 故，此时，点P表示的数为； 综上所述，点P表示的数为或． $