2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考模拟试卷拔尖卷

**基本信息** 立足有理数与数轴核心知识，通过体育考试、城市温差、出租车营运等生活情境，结合规律探究、动点问题等分层设计，考查数学抽象、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|相反意义的量（第3题）、绝对值性质（第7题）|结合亚洲最低海拔数据（第6题）考查数的比较，体现数据意识| |填空题|6题18分|温差计算（第11题）、绝对值求和（第12题）|通过数轴位置关系（第15题）考查符号意识，强化几何直观| |解答题|8题72分|有理数分类（第17题）、规律探究（第23题）|出租车计费（第22题）融合运算能力与应用意识，动点问题（第24题）培养推理能力|

2026年9月份人教版2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟试卷拔尖卷 测试范围：第一、二章 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，最大的一个是（   ） A． B． C． D． 2．数轴上到原点的距离等于的点表示的有理数是（   ） A． B． C．或 D．无法确定 3．如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降4m时水位变化记作（　　） A．﹣3m B．+3m C．﹣4m D．+4m 4．在，，，，，，中，正有理数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．立定跳远是河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目，女生的满分标准是．若小红跳出，记为，则珍珍跳出，应记为（　　） A． B． C． D． 6．亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔的数值如表：其中最低海拔的数值最大的大洲是（    ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 北美洲 最低海拔/ A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．北美洲 7．绝对值大于2且不大于5的整数有（　　）个 A．3 B．4 C．6 D．8 8．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．满足的的值的个数为（   ） A．5个 B．6个 C．无数个 D．不存在 10．下列说法：①立方等于本身的数只有；②若互为相反数，且，则；③若，则的值为正数；④如果，且，那么；⑤当取最小值时，的值有无数个；正确的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．成都冬季里某天最低气温为，最高气温为，这天成都的温差是________． 2．绝对值小于11的所有整数的和为__________． 13．比较大小：________ 14．已知，那么_____． 15．已知数的大小关系如图所示： ①；②；③；④；⑤． 则上列各式中正确的有_____（请填写编号）． 16．已知，，若，则_______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，． 正整数集合{ …}； 非负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}． 18．如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 19．如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，点A、B、D所对应的数分别为、、1． (1)请在图中标出点B、C的位置； (2)一个点从点A出发，向左移动5个单位长度到达点E，求点E对应的数． 20．计算 (1)； (2)． 21．若是最大的负整数，与互为相反数，，互为倒数且，是绝对值最小的数，的绝对值是2，求的值． 22．出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的解放大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， (1)解放大道的总长度不小于______千米？ (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ (3)小李开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）5元，超过3千米每千米加价1元，小李这天下午收入多少元？ 23．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题： ，，，… (1)请写出第10个式子：___________； (2)请用含的式子表示第个式子：___________； (3)计算：； (4)思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：． 24．在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且，记． (1)求AB的值； (2)如图，点P，Q分别从点A，B；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． ①请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表示的数； ②当t的值是多少时，点C到点P，Q的距离相等？ 25．已知有理数，，，，其中，为负数，，为正数，且． (1)画出数轴，并标出表示数，，，的点的大致位置． (2)将，，，，，按照从小到大的顺序排列． (3)比较，，，的大小． (4)若有理数满足，试比较，，之间的大小． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A B C B C C 11．8 12．0 13． 14．4或 15．②③⑤ 16．或 17．正整数集合{15，171…}； 非负数集合{15，，，171，0，，…}； 整数集合{15，，，171，0…}； 有理数集合{ 15，，，，，，，171，0，，…}． 18．(1)， (2) 根据题意表示如下 （3）解：因为数轴上右边的数总比左边的数大可知 ． 19．(1) 点B、C的位置，如图所示． （2）解：∵一个点从点A出发，向左移动5个单位长度到达点E， ∴点E表示的数为． 20．【详解】（1）解： ． （2）解： ． 21．【详解】解：∵是最大的负整数， ∴， ∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∵，互为倒数且， ∴， ∵是绝对值最小的数，的绝对值是2， ∴， 则， 当时，则； 当时，则． 22．【详解】（1）解：第1次营运后：千米 第2次营运后：（千米） 第3次营运后：（千米） 第4次营运后：（千米） 第5次营运后：（千米） 第6次营运后：（千米） 第7次营运后：（千米） 第8次营运后：（千米） 第9次营运后：（千米） 第10次营运后：（千米） 第11次营运后：（千米） 可知解放大道的总长不小于千米 故答案为：； （2） （升） （3）第1次营运：（元） 第2次营运：（元） 第3次营运：（元） 第4次营运：（元） 第5次营运：（元） 第6次营运：（元） 第7次营运：（元） 第8次营运：（元） 第9次营运：（元） 第10次营运：（元） 第11次营运：（元） 则小李这天下午收入（元） 23．【详解】（1）解：根据题意可得： 第10个式子为：， 故答案为：； （2）解：根据题意可得出第个式子为：， 故答案为：； （3）解： ； （4）解： ． 24．【详解】（1）解：， ， 解得， ； （2）解：①由题意，点所表示的数为， 点所表示的数为， 点所表示的数为； ②，， 由得：， 即或， 解得或， 故当或时，点到点的距离相等． 25．【详解】（1）解：，为负数，，为正数，且． 正数部分：距离原点最远，其次是 负数部分：距离原点最远，其次是 （2）解：在数轴上标出表示数，，，，，的点如图②， 所以． （3）解：为正数，为负数 (负数)，(正数) 在数轴上标出表示数，，，的点如图③， 所以． （4）解：需分以下三种情况讨论： ①若，因为，所以，不符合题意，舍去； ②若，因为，且，所以； ③若，因为，且，所以． 综上所述，或． 学科网（北京）股份有限公司 $