精品解析：江苏镇江市2026-2027学年高三上学期期初监测数学试题

6学科网列组卷网 2026~2027学年第一学期镇江市高三期初监测 数学试卷 2026.9 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知命题P:x21,>0,则P的香定为《) A.r21x2≤0 Br<1x2>0 c.r<1x2≤0 D.x≥1x2>0 2已知集合M=L23,4,N=2,46,8,则MnW的子集个数是() A.2 B.4 C.8 D.16 2 2 3.“e>e”是“a3>b3”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 第1页/供6页 命学科网命组卷网 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4函数f()-h(r-5x-6)的单调增区间是() A.(-2,+o0) B. C.(3,+o) D.（6,+0） 5.正四面体ABCD内有一个球，当球的体积最大时，过棱CD的中点和棱AB作该正四面体的截面，所得 截面图形是() 6已知正方体1BCD-4B,CD的楼长为3，则点9到平面4BD, 的距离为() A.2 B.2V2 c.2v3 D.4 7.小明同学用一架两臂不等长的天平称20克药剂，他先将10克的砝码放在天平左盘中，取出一些药剂放 在天平右盘中使天平平衡：再将10克的砝码放在天平右盘中，再取出一些药剂放在天平左盘中使天平平衡； 最后将两次称得的药剂装入烧杯.你认为小明装入烧杯中药剂的剂量() A.小于20克 B.等于20克 C.大于20克 D.不能判断 8已知函数f(x)=e-e-2n(NP+1-,若不等式f(2x)+fb-m)s0对任意x>0恒成立， 6 其中a>0,b∈R,则a的最大值为() A.2 B.1 c2 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 第2页/供6页 6学科网6组卷网 9.下列求导运算正确的是() A.（2x3+1=4x2+x a（a(x+ヅ=2 c(xe）=(3x2+x）e D.(tanr)'=-1 s2x 10.设a>0,b>0,2a+3b=1,则() 1 1.1 A.a2+b2最小值为13 B.ab最小值为5+2√6 人 C.√ab最小值为24 D.√2a+√3b最大值为√2 I1.在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，点M满足AM=4+元AR+2AD(元∈[0，)， 点N在底面4BCD内，且BN=32,则《) A当2=1时，AMAB B当2=2时.4=26 2√2 C.直线BN和平面AB,CD,所成角的余弦值为3 D.线段MN长度的最小值为V2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知一个正三棱台的上底边长为2，下底边长为8，侧棱长为5，则该三棱台的体积为 13.二次函数（在区间L,1+a的平均变化率为2△x+1,请写出满足条件的一个f☒） 14.在正四棱锥P-ABCD中，点M为侧棱PA中点，经过直线CM的平面与侧棱PB,PD分别交于点 第3页供6页 6学科网列组卷网 E,F,该平面将正四枝锥P-ABCD分成两部分，记四棱锥P-MECF的体积为，另一部分体积为 V2,则V,的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15设函数f()=al血r+br,且f(在x=1处的切线为y=1 (1)求实数a,b的值； 2)求函数f(:)在[e,e]上的最大值. 16我们可以用“配方法”和“主元法”等方法证明“二元不等武”：心+≥2b(4,6eR). ()证明“三元不等式”：d+h+c2≥3abc(a,b,ce[0,t+o): （②)若关于产的不等式4+2≥2m-m对任查实数”恒成立，求实数m的取值范围 17.如图，在三棱锥PABC中，4B=BC,点M在楼PC上.在空间直角坐标系中，点P(00,2）, A(4,00）B(0,1,0）M(-2,0,1) (1)求点C的坐标： (2)求异面直线BC与AM所成角的余弦值. 第4页/供6页 6学科网命组卷网 18已知函数f(y=(1-)+a2x-a-1, 其中a∈R (1)若f()是偶函数，求a的值： ②当02时，改面数8()= x,当x>0时，求8(x)的最小值： (3)若(：)有四个不同的季点，求口的取值范围。 19.平面四边形ABCD满足AC=BC=2AD=2,∠ACB=∠D=90°，现将△DAC沿着AC翻折得到 △PAC P-ABC ,记二面角 P-AC-B 形成三棱锥 的大小为 ò (图1) (图2) 0、元 (1)如图1，若2， (i)证明：平面PAB⊥平面PBC: (i)求直线AC与平面PAB所成角的正弦值： (2)如图2，点， A8.C药0K球面.二有0-C-4内大本为“.=面 0 0-1P-C的大小为A,是香存在锐角0，使霜“+B-受 2？若存在，求0的余弦值：若不存在，请说明 理由， 第5页共6页 命学科网组卷网 第6页供6页