第二单元第六课时《用估算解决问题》（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、思维挑战三层递进设计，实现从估算策略初体验到灵活运用的知识路径，培养数感、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|估算策略初体验（估大/估小）|生活情境题（购物、观影），单一策略应用| |能力提升|策略选择与辨析|混合情境（采购、加油），策略判断与原理辨析| |思维挑战|灵活运用与开放探究|陷阱题、方案设计（购物、租车），综合应用与创新|

人教版五年级上册数学第二单元第六课时 《用估算解决问题》分层练习 第一层：基础巩固（估计策略初体验） 1. 超市购物 妈妈带100元去超市，买了2袋大米，每袋30.98元；又买了0.8千克肉，每千克26.48元。 （1）剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？请用估算的方法说明理由。 （2）剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？请用估算的方法说明理由。 2. 文具店 小东有50元，想买以下文具：笔记本每本6.8元，买3本；钢笔每支12.5元，买2支。50元够吗？请用估算判断。 3. 生日派对 小丽准备买4瓶果汁，每瓶12.9元；买3包薯片，每包8.6元。她带了80元，够吗？ 4. 电影院 五年级有4个班，每班42人。学校租了能容纳200人的小放映厅，够坐吗？ 第二层：能力提升（策略选择与辨析） 5. 水果采购 食堂采购员带了300元，准备买5箱苹果，每箱48.8元；买4箱香蕉，每箱36.5元。他带的钱够吗？请写出你的估算过程。 6. 图书角 学校要给图书角添置新书。一本故事书24.5元，一本科技书31.8元。老师带了200元，想买4本故事书和3本科技书，够吗？ 7. 汽车加油 爸爸的汽车油箱容量是50升，当前油表显示还剩约12.8升。加满一箱油大约需要多少钱？（每升汽油7.85元，用估算方法快速判断） 8. 估大还是估小？填一填。 （1）判断带的钱够不够买某样东西时，应该把价格（ ）。 （2）判断钱一定不够时，应该把价格（ ）。 （3）判断座位够不够坐时，应该把人数（ ）。 9. 判断对错，并说明理由。 小明说：“估算就是四舍五入，把所有数看成整数就行了。”你认为他说得对吗？ 第三层：思维挑战（灵活运用与开放探究） 10. 陷阱题：到底够不够？ 小华带50元去买书，一本漫画书18.9元，一本故事书22.8元。他想各买一本，钱够吗？ （1）如果“估大”，18.9≈19，22.8≈23，19+23=42元＜50元，所以够。 （2）如果“估小”，18.9≈18，22.8≈22，18+22=40元＜50元，所以够。 思考：上面两种估算都得出“够”，结论一定正确吗？请用精确计算验证，并说一说：判断“够”时，应该估大还是估小更可靠？ 11. 开放性探究：设计购物方案 学校要买奖品，预算200元。以下是商品单价： 商品 单价 笔记本 8.5元/本 钢笔 15.8元/支 文具盒 22.6元/个 请你设计一个购买方案（每种商品都要买，数量不限），要求： （1）用估算说明你的方案总价不超过200元； （2）用精确计算验证你的方案确实不超过200元； （3）你的方案中，哪种估算策略（估大/估小）更合适？为什么？ 12. 生活中的估算：研学旅行 五年级组织研学旅行，共有学生187人，老师12人。租车公司有两种车： · 大客车：限乘45人，租金500元/辆 · 小客车：限乘30人，租金350元/辆 （1）如果只租大客车，至少需要几辆？用估算说明理由。 （2）请你设计一种租车方案，使总租金最少，并说明你的思考过程。 参考答案与解析 第1题 （1）把价格都估大：大米约31元×2=62元，肉约27元×1=27元，合计62+27=89元。100−89=11元＞10元，够买。 解析思路：判断“够不够”时，把价格往大估，如果估大后的总价加鸡蛋价格仍不超过100元，那实际一定够。 （2）把价格都估小：大米30元×2=60元，肉25元×0.8=20元，合计60+20=80元。100−80=20元，刚好等于20元，但这是估小后的结果，实际剩余一定少于20元，所以不够买。 解析思路：判断“不够”时，把价格往小估。如果估小后剩余的钱都不够（或刚好等于），那实际一定不够。 第2题 估大：笔记本约7元×3=21元，钢笔约13元×2=26元，合计21+26=47元＜50元，够。 第3题 估大：果汁约13元×4=52元，薯片约9元×3=27元，合计79元＜80元，够。 第4题 42人≈40人，4个班约160人＜200人，够坐（这是估小，估小都够，实际一定够）。 第5题 往大估：苹果约49元×5=245元，香蕉约37元×4=148元，合计393元＞300元。仅凭“估大”无法判断不够（因为实际可能小于393元）。 再往小估验证：苹果48元×5=240元，香蕉36元×4=144元，合计384元＞300元。估小后仍超过300元，所以一定不够。 第6题 估大：故事书25元×4=100元，科技书32元×3=96元，合计196元＜200元，够。 第7题 油箱大约还需加50−13=37升，每升约8元，37×8=296元。大约需要接近300元（实际约291元）。 第8题 （1）估大 （2）估小 （3）估大 第9题 不对。估算不是简单“四舍五入”，而是要根据问题需要选择“估大”还是“估小”。判断“够不够”时，把数据往大估；判断“一定不够”时，往小估。估算的目的是快速做出判断，而不是求一个接近精确值的数。 第10题 精确计算：18.9+22.8=41.7元＜50元，确实够。 结论：判断“够”时，估大更可靠。因为估大后仍然够，说明实际一定够；而估小后够，实际不一定够（可能估小后够，实际却超了）。本题两种估算都够，但估大的结论更有说服力。 第11题 示例方案：笔记本5本，钢笔3支，文具盒2个。 （1）估算：笔记本约9元×5=45元，钢笔约16元×3=48元，文具盒约23元×2=46元，合计45+48+46=139元＜200元。 （2）精确计算：8.5×5+15.8×3+22.6×2=42.5+47.4+45.2=135.1元＜200元，符合要求。 （3）判断“不超过200元”时，估大更合适。因为估大后仍不超过200元，实际一定不超过，结论更可靠。 第12题 （1）总人数：187+12=199人。199÷45≈4.4，用估算：45×4=180＜199，45×5=225＞199，所以至少需要5辆大客车。 （2）最优方案：租4辆大客车和1辆小客车。 人数：45×4+30×1=180+30=210人＞199人，够坐。 租金：500×4+350×1=2000+350=2350元。 若租5辆大客车：500×5=2500元。 若租3辆大客车和3辆小客车：45×3+30×3=135+90=225人，租金500×3+350×3=1500+1050=2550元。 所以租4辆大客车和1辆小客车最省钱，总租金2350元。 使用建议： · 基础层（第1—4题）：重点掌握“估大”“估小”的基本策略，理解“够不够”类问题的判断方法。 · 提升层（第5—9题）：学会根据问题灵活选择估算策略，辨析估算与四舍五入的区别。 · 挑战层（第10—12题）：通过陷阱题、开放题和方案设计题，培养批判性思维和综合运用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $