2026—2027学年苏科版七年级数学上册9月份第一次月考全真模拟卷

**基本信息** 聚焦有理数核心知识，通过精准扶贫数据、面粉质量标识等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，梯度覆盖基础计算到动态几何应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|相反数、科学记数法、数轴比较|结合“精准扶贫”数据考查科学记数法，体现时代性| |填空题|10/20|数轴距离、新运算、绝对值最值|设计“点在线段上”数轴问题，强化几何直观| |解答题|8/64|动态数轴、实际应用、绝对值几何意义|24题动点问题考查空间观念，26题结合居民区位置构建模型，发展应用意识|

2026年9月份第一次月考全真模拟卷苏科版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列互为相反数的是（    ） A．3与 B．2与 C．与1 D．与 2．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（   ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 4．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．（与 B．与 C．与 D．与 5．如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列结论不成立的是（    ）． A． B． C． D． 6．下列各对数中，相等的一对是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（ ） A． B． C． D． 8．有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤定是负数；⑥一定是正数．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．比较大小：__________． 10．已知数轴上的点，表示的数分别为，，为数轴上任意一点，表示的数为，若点到点，的距离之和为，则的值为______． 11．如图，点，分别表示数与，点在线段上，且，则点对应的数是______． 12．已知、互为相反数，、互为倒数，的值是__________． 13．如果，，且，那么代数式的值为______． 14．直接写出计算结果：______． 15．若a是相反数为本身的数，b是倒数为本身的数，c是立方为本身的数，则________． 16．按图中程序计算，若输入的，则输出的数是________． 17．定义一种新运算“⊕”，规定有理数，如：，根据该运算计算________． 18．已知，，若，则的最大值与最小值的乘积为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 19．（6分）计算 (1)； (2)； (3) (4)． 20．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数． ，，，． 21．（8分）现有一批橘子共7筐，以每筐15为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：）： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 －2 1 －1.5 －0.5 －3 2.5 0.5 （1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重______； （2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额． 22．（8分）计算．好好在做作业时，发现题中有一个数被墨水污染了． (1)如果被污染的数是，请计算出结果； (2)如果计算结果等于，求被污染的数． 23．（8分）已知数轴上的点、、、分别表示、、、． (1)请在数轴上标出、、、四个点； (2)、两点之间的距离是______； (3)如果把数轴的原点取在点处，其余条件都不变，那么点、、分别表示的数是______． 24．（8分）如图，点在数轴上所对应的数为． (1)若点在点右边距点有个单位长度，则点所对应的数为 ； (2)在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，同时点以每秒个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间距离； (3)在（2）的条件下，点静止不动，点沿数轴以原速向左运动时，经过多长时间，两点相距个单位长度？ 25．（10分）10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． (1)在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ； (2)这10袋小麦一共多少？ (3)某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了，若该超市以零售价元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 26．（10分）【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题： (1)式子在数轴上的意义是 ； (2)当取最小值时，x可以取整数 ； (3)最大值为 ； (4)的最小值为 ； 【解决问题】 (5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．< 10．或 11． 12．或 13．或 14． 15．0或1 16． 17． 18． 19．【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 20．在数轴上画出表示下列各数的点，如图， 用“”号连接各数如下： ． 21．【详解】（1）最轻的是-3，最重的是2.5； （千克）， 故答案为：5.5； （2） （元） 答：售完该批橘子的总金额是816元． 22．【详解】（1）解： ； （2）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴，即被污染的数为1． 23．(1)解：如图所示： (2) （3）把数轴的原点取在点处，相当于各点向右移动1.5个单位长度，则： 点表示的数为：， 点表示的数为：， 点表示的数为：， 故答案为：． 24．【详解】（1）解：． 故点B所对应的数为4； （2）解：点A运动的时间为（秒）， 点B运动2秒后表示的数为， ∴、两点间距离为个单位长度； （3）解：设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度， 当运动后的B点在A点右边4个单位长度， 依题意有， 解得； 当运动后的B点在A点左边4个单位长度， 依题意有， 解得． 故经过秒或秒，A，B两点相距4个单位长度． 25．【详解】（1）解：， ∴在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重； （2）解：， 答：这10袋小麦一共； （3）解： 元， 答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了元． 26．【详解】（1）解：由题意可知，式子在数轴上的意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离； （2）解：根据题意可得， 的几何意义是数轴上表示有理数x到的距离与x到3的距离之和， ∴当时，取最小值， 即当x可以取整数，0，1，2，3； （3）解：的几何意义是表示x的点到的点的距离减去表示x的点到表示3的点的距离， 时取得最大值， 的最大值是：． （4）解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示x的点到表示的点和到表示的点和表示1的点的距离之和， 当表示x的点在表示的点到表示1的点的线段上，有最小值，即， 当时，的值最小，最小值为7； （5）解：设便民服务点P在数轴上表示x的点处， 根据题意可得，便民服务点到四点的距离为， 当表示x的点在表示的点到表示3的点的线段上，有最小值，即， 当时， 取得最小值，此时， 答：便民服务点P建在线段上（包括B、C两点），能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短，最短距离是． $