2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考模拟试卷仿真卷

**基本信息** 人教版七年级数学月考卷，聚焦有理数与数轴核心知识，通过米兰冬奥会预算、黄金周人数变化等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法、有理数分类|第3题结合冬奥会预算考查科学记数法，体现数学眼光| |填空题|6/18|温差计算、绝对值性质|第16题通过字母关系考查推理意识，层次递进| |解答题|8/72|数轴动态问题、实际应用|22题以黄金周人数变化考查模型意识，23题数轴点运动综合运算与推理，适配月考能力要求|

人教版2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考模拟试卷仿真卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（    ） A．4 B． C． D．0 3．据了解，2026年米兰冬奥会的预算规模约合19亿美元．其中19亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的有（   ） ①与；        ②与； ③与；        ④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（    ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 6．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看A、B、C、D四个球中最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则一定（　　） A．是负数 B．是正数 C．不是正数 D．不是负数 8．比较下列各组数的大小，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若，则等于（   ） A． B．10 C． D．6 10．若，，且，则（   ） A．5 B． C．或 D．或 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．某城市11月5日最低气温为，最高气温，那么该城市这天的温差是_____． 12．若a与互为相反数，则______． 13．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是____． 14．若，则_________． 15．用四舍五入法取近似数，则精确到是_____． 16．设有理数a，b，c满足a＞b＞c，这里ac＜0．且|c|＜|b|＜|a|，则的最小值为 ___． 三．解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1)4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 (2) 18．将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内： ，，，，3.14，0，，，． 有理数数集合：{                                          } 整数集合：{                                             }； 负数集合：{                                             }； 分数集合：{                                             }； 19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．    (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． (2)在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； (3)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 20．（1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 21．已知． (1)求x，y的值； (2)求的值． 22．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ (1)若9月30日的游客人数为2万人 ①10月2日游客的人数．是__________________ ②求10月1日至5日这五天游客总人数． (2)若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“■”表示的数应是_________________． 23．数轴上两个点所对应的数为，，、两点各自以一定的速度同时运动，且点的运动速度为个单位/秒． (1)若两点相向而行，在原点处相遇，求点运动的速度； (2)若两点从开始位置上同时按照（）中的速度向数轴正方向运动，多少秒钟后， 与原点距离相等？ (3)两点以（）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点从原点出发也向数轴负方向运动，点分别运动到、、，且点总在、两点之间，并在运动过程中始终有（表示点到点的距离），设运动秒钟后，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，请选择正确的结论，并求其值． 24．如图，数轴上有三个点，，，表示的数分别是，，3，请回答：    (1)若，两点的距离与，两点的距离相等，则需将点向左移动_________个单位长度；（其中点不与点重合） (2)若移动，，三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有___________种，其中移动所走的距离之和最小的是____________个单位长度； (3)若有两只小青蛙，，它们在数轴上的点表示的数分别为非零整数，，且，求两只青蛙，之间的最小距离． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B D C C D C 11．10 12．1 13． 14．或 15． 16． 17．【详解】（1）原式＝4＋（－8）×5＋0.07 ＝4－40＋0.07 ＝－35.93 （2）原式＝ ＝－8＋（16＋20－22） ＝6 18．【详解】解：有理数数集合：{，，，，3.14，0，，} 整数集合：{，，0}； 负数集合：{，，，}； 分数集合：{，，3.14，，}． 19．(1)数轴如图：    4 (2)2或6 (3) 在数轴上表示，如图所示：    20．【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，， 当，时，， 由上可得，的值是或； （2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ． 综上所述，代数式的值为1或． 21．【详解】（1）∵ ∴，， 解得，； （2）∵， ∴． 22．【详解】（1）9月30日的游客人数为2万人， 1日：（万人）； 2日：（万人）； 3日：（万人）； 4日：（万人）； 5日：（万人）． ∴（万人）， 故答案为3万；17.4万人 （2）∵9月30号的游客人数为2万人， ∴10月8号的游客人数也为2万人， 而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人， ∴10月7号的游客人数为3.2万人， 又∵到10月6号的游客人数为万人， ∴■， ∴上表中“■”表示的数应是． 23．【详解】（1）解：设点的运动速度为个单位/秒， 由题意得，， 解得， ∴点的运动速度为个单位/秒； （2）解：设经过秒钟，与原点等距离，有两种情况： ① 当分别在原点的两侧时， 由题意得， ， 解得； ②当在原点的同侧时， 由题意得，， 解得； 综上，经过秒或秒，与原点等距离； （3）解：设点的速度为个单位/秒， ∵始终有， ∴， 解得， ①∵， ∴的值会随着的改变而改变； ②∵ ∴的值不变，其值为； 综上，正确的结论是②，其值为． 24．【详解】（1）解：∵数轴上有三个点，，，表示的数分别是，，3， ∴A、B两点之间的距离为，C、B两点间的距离， 设与点B的距离为2， 则， 解得， 故当点C平移到原点时，符合题意， 此时距离为， 故需将点向左移动向左平移3个单位长度， 故答案为：3． （2）解：有三种方法： ①相同数为A表示的数时，移动B，C，把点B向左移动2个单位长度，把点C向左平移7个单位长度，移动距离之和为； ②相同数为B表示的数时，移动A，C，把点A向右平移2个单位长度，把点C向左平移5个单位长度，移动距离之和为； ③相同数为C表示的数时，移动A，B，把点A向右平移7个单位长度，把点B向左平移5个单位长度，移动距离之和为. ∴移动所走的距离和最小是7个单位长度， 故答案为3，7． （3）解：∵两只小青蛙，，它们在数轴上的点表示的数分别为非零整数，，且， ∴， ∴或， 当时，， ①时，此时两点距离为； ②时，此时两点距离为； ③时，此时两点距离为； ④时，此时两点距离为； 当时，， ①时，此时两点距离为； ②时，此时两点距离为； ③时，此时两点距离为； ④时，此时两点距离为； 故两只青蛙，之间的最小距离为1． 学科网（北京）股份有限公司 $