第3章 代数式单元自测基础卷- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级代数式单元基础卷，45分钟100分，适配单元复习与周测。覆盖代数式书写、单项式、多项式、同类项等核心知识点，融合多地期末及中考真题情境，注重基础巩固与数学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|代数式书写规范、单项式系数、规律探究（如第8题火柴棒规律）|结合河北保定期末等真题，考查抽象能力与几何直观| |填空题|8/24|列代数式（如第9题销售总价）、同类项、图形面积（如第15题矩形与半圆面积）|联系生活实际，培养模型意识与应用意识| |解答题|6/52|化简求值、实际应用（如第19题阴影面积）、整体思想（如第22题）|分层设计，从基础运算到综合应用，发展运算能力与推理意识|

第3章 代数式单元自测基础卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：苏科版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（25-26七年级上·河北保定·期末）下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可． 解：A．数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该书写为，故A错误； B．书写正确，故B正确； C．应该书写为，故C错误； D．应该书写为，故D错误． 故选：B． 2．（2026·广东·模拟预测）单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式的定义，单项式的系数是除了字母以外的所有数字因素，据此即可解答． 解：单项式中除了字母以外的数字因素是， ∴它的系数为， 故选：C． 3．（25-26七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】D 【分析】本题考查了用字母表示数，先表示出小明岁，再表示出小华岁，问题得解． 解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁． 故选：D 4．（2025·海南·模拟预测）多项式是（   ） A．三次三项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．二次二项式 【答案】A 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的项数为单项式的个数，次数为最高项的次数，进行作答即可． 解：多项式是三次三项式， 故选：A． 5．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，单独的两个数字也叫做同类项，据此逐一判断即可． 解：A、与都是常数，是同类项，故此选项符合题意； B、 是常数，不含字母，含字母，不是同类项，故此选项不符合题意； C、不是单项式，与不是同类项，故此选项不符合题意； D、中的指数为 ，的指数为 ，中的指数为 ，的指数为 ，相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意． 6．（2026·黑龙江大庆·一模）的相反数是（　  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数定义，对原式添加负号后去括号化简，匹配得到正确选项，即可作答． 解：的相反数是． 7．（2026·河北唐山·二模）要使的化简结果为单项式，则（）中可以填（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 解：A.，是多项式，不符合题意； B.，是多项式，不符合题意； C. ，是单项式，符合题意； D.，是多项式，不符合题意； 故选：C． 8．（25-26七年级上·全国·期末）如图，用若干根相同的火柴棒搭成如下图形，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要7根火柴棒，…，按此规律搭成n个图形．搭第（   ）个图形刚好需要火柴棒49根． A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】C 【分析】本题考查图形的规律，涉及代数式表达．要解决该问题，需先观察图形中火柴棒数量的变化规律，确定第n个图形所需火柴棒数的表达式，再通过方程求解当火柴棒数为49时对应的图形序号n． 解： 观察已知条件：搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要7根火柴棒，   分析数量关系：第1个图形对应； 第2个图形对应； 由此归纳规律：第n个图形需要的火柴棒数为（根）， 所以可得，解得：， 即搭第个图形刚好需要火柴棒49根． 故选：C． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2026·河南洛阳·一模）某文创店售卖马年纪念徽章，若每个售价为5元，则x个纪念徽章的销售总价为_____元． 【答案】 【分析】根据总价等于单价乘以数量即可求解． 解：x个纪念徽章的销售总价为元． 10．（25-26七年级上·陕西安康·期末）若单项式的系数是m，次数是n，则________． 【答案】// 【分析】本题考查单项式、代数式求值，熟知单项式的系数、次数是解题的关键． 先根据单项式的系数和次数的定义，求出和的值，再计算即可． 解：单项式的系数是，即； 次数是的指数1与的指数3之和，即， ∴ ． 故答案为：． 11．（2026·河南平顶山·二模）若与是同类项，则______． 【答案】64 【分析】根据同类项的定义，可得相同字母的指数相等，求出和的值，再代入计算即可． 解：与是同类项，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同． ，， 将，代入得： ． 12．（2026·吉林长春·一模）化简： ______ 【答案】 解：． 13．（2026·江西南昌·模拟预测）化简：_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，再合并同类项．解决本题的关键是根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项． 解：． 故答案为：． 14．（2025·江西抚州·一模）若关于的多项式的各项系数之和是1，则“●”代表的数是_______． 【答案】2 【分析】本题考查了多项式，根据题意直接列式，即可求解． 解：由题意得：， 解得：， 故答案为：2． 15．（2026·上海黄浦·二模）已知一个平面图形，其下方为一个矩形，上方为一个以矩形一边为直径的半圆（如图所示），设， ，那么这个平面图形的面积是______（用，的代数式表示）． 【答案】 解：平面图形的面积矩形的面积半圆的面积 16．（2026·甘肃天水·二模）由表格规律可知，当时，______． m 1 2 3 4 5 … a 3 5 7 9 11 … b 1 4 9 16 25 … 【答案】79 【分析】先根据表格数据分别得到、关于的变化规律，再代入计算的值． 解：对于，当时，， 当时，， 当时，， 归纳可得规律：． 对于，当时，， 当时，， 当时，， 归纳可得规律：． 当时，，， ∴． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（8分）（25-26七年级上·河南许昌·期末）化简 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则． （1）合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解． 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 18.（8分）（25-26六年级上·山东东营·期末）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），2 【分析】本题考查整式的化简和求值，掌握整式加减的步骤是解题的关键． （1）根据去括号，合并同类项的法则对整式进行化简即可； （2）根据去括号，合并同类项的法则对整式进行化简，再代入计算即可． 解：（1） ； （2） ， 当，时， 原式． 19.（8分）（24-25七年级上·宁夏银川·期中）如图，有一块长方形的空地，长为米，宽为米，中间有一块正方形的花园． （1）用代数式表示阴影面积是多少平方米？ （2）当，时，计算阴影面积是多少平方米？ 【答案】（1）；（2） （1）解：阴影面积是平方米； （2）解：当，时，（平方米）． 20.（8分）（25-26七年级下·湖南衡阳·开学考试）已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的值无关，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）将与代入，去括号后合并同类项，然后把，代入化简后的式子，计算得出结果； （2）根据“代数式的值与无关”意味着含的项的系数为，据此列方程求解的值． （1）解：∵，， ∴ 当，时， ； （2）解：∵的值与的值无关， ∴，解得． 21.（10分）（25-26七年级上·陕西西安·期末）已知有理数，在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空：__________0；__________0；__________0． （2）化简：． 【答案】（1）＜；＞；＞；（2） 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简绝对值，利用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先观察数轴得，得，，，即可作答． （2）结合数轴化简各个绝对值，再运算整式的加减法，即可作答． （1）解：观察数轴得， ∴，，， 故答案为：<；>；>； （2）解：依题意，得，，， ． 22.（10分）（24-25七年级上·四川德阳·期中）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小郭同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【简单运用】 （1）若，则______； （2）若，求的值； 【拓展提高】 （3）已知，求代数式的值． 【答案】（1）4；（2）；（3） 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及整体代入的思想方法是解决本题的关键． （1）先变形要求值的代数式，再整体代入求解即可； （2）先变形要求值的代数式，再整体代入求解即可； （3）先变形要求值的代数式，再整体代入求解即可． 解：（1）， ． 故答案为：4； （2） ， 当， 时， 原式 ； （3）∵， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 代数式单元自测基础卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：苏科版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（25-26七年级上·河北保定·期末）下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·广东·模拟预测）单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 4．（2025·海南·模拟预测）多项式是（   ） A．三次三项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．二次二项式 5．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．（2026·黑龙江大庆·一模）的相反数是（　  ） A． B． C． D． 7．（2026·河北唐山·二模）要使的化简结果为单项式，则（）中可以填（    ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·全国·期末）如图，用若干根相同的火柴棒搭成如下图形，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要7根火柴棒，…，按此规律搭成n个图形．搭第（   ）个图形刚好需要火柴棒49根． A．14 B．15 C．16 D．17 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2026·河南洛阳·一模）某文创店售卖马年纪念徽章，若每个售价为5元，则x个纪念徽章的销售总价为_____元． 10．（25-26七年级上·陕西安康·期末）若单项式的系数是m，次数是n，则________． 11．（2026·河南平顶山·二模）若与是同类项，则______． 12．（2026·吉林长春·一模）化简： ______ 13．（2026·江西南昌·模拟预测）化简：_______． 14．（2025·江西抚州·一模）若关于的多项式的各项系数之和是1，则“●”代表的数是_______． 15．（2026·上海黄浦·二模）已知一个平面图形，其下方为一个矩形，上方为一个以矩形一边为直径的半圆（如图所示），设， ，那么这个平面图形的面积是______（用，的代数式表示）． 16．（2026·甘肃天水·二模）由表格规律可知，当时，______． m 1 2 3 4 5 … a 3 5 7 9 11 … b 1 4 9 16 25 … 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（8分）（25-26七年级上·河南许昌·期末）化简 （1） （2） 18.（8分）（25-26六年级上·山东东营·期末）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19.（8分）（24-25七年级上·宁夏银川·期中）如图，有一块长方形的空地，长为米，宽为米，中间有一块正方形的花园． （1）用代数式表示阴影面积是多少平方米？ （2）当，时，计算阴影面积是多少平方米？ 20.（8分）（25-26七年级下·湖南衡阳·开学考试）已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的值无关，求的值． 21.（10分）（25-26七年级上·陕西西安·期末）已知有理数，在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空：__________0；__________0；__________0． （2）化简：． 22.（10分）（24-25七年级上·四川德阳·期中）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小郭同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【简单运用】 （1）若，则______； （2）若，求的值； 【拓展提高】 （3）已知，求代数式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $