14.3 角的平分线 周练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级上册数学周练

第14章 全等三角形（14.3）

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分

 

一．选择题（共6小题）

1．（2025秋•思明区校级期末）·【A】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（　　）

A．24 B．12 C．15 D．10

2．（2026春•碑林区校级期末）·【A】如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，交BC于点F，E为AB上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点D，若∠DEA＝20°，∠B：∠C＝2：5，则∠AFC的度数为（　　）

A．75° B．70° C．65° D．60°

3．（2026春•余江区期末）·【A】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2025秋•红花岗区期末）·【A】如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，若CD＝4，AB＝14，则S△ABD＝（　　）

A．56 B．28 C．14 D．12

5．（2026•仪陇县模拟）·【B】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC

6．（2025秋•横山区期末）·【B】如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5.5

二．填空题（共6小题）

7．（2026春•市北区期末）·【A】如图，OP平分∠AOB，PF⊥OA于点F，点D在OB上，DH⊥OP于点H．若OD＝4，OP＝8，PF＝3.5，则DH的长为　                　 ．

8．（2025秋•南昌期末）·【A】如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝　   　 cm．

9．（2026春•渭滨区期末）·【A】如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是　   　 ．

10．（2026春•同步）·【B】如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．填空：

（1）BE＝ 　     　 　     　 ；

（2）∠BAD＝ 　       　 　       　 ；

（3）∠AFB＝ 　       　 ＝90°；

（4）若BC＝8，AF＝5，

则S△ABC＝ 　     　 ，

S△ABE＝ 　     　 ．

11．（2026春•回民区期末）·【B】如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是 　   　 ．

12．（2026春•城关区校级期末）·【C】如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若△ABC的面积是36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE的长为 　                  　 ．

三．解答题（共8小题）

13．（2026•普宁市一模）·【A】如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB＝OC．求证：∠1＝∠2．

14．（2026•福州模拟）·【A】如图，射线AM在△ABC外，∠MAC＝∠BAC．

（1）在射线AM上截取AD＝AB，连接CD；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，求证：△ADC≌△ABC；

15．（2026秋•崇川区月考）·【A】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且∠B＝∠CED．若AB＝32，CE＝11，求AE的长．