14.3角的平分线 专项练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册《角平分线》专项练习

一．选择题（共8小题）

1．用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△COE≌△DOE的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，若CD=6，则DE的长为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=18，DE=2，AB=12，则AC的长是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC=18，DE=3，AC=5，则AB的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

5．如图，△ABC的外角∠BCF的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，连接AD，BD，则下列结论错误的是（　　）

A．∠FCD=∠ABC

B．BE=AC+CE

C．AF=BE

D．∠ACB=∠ADB

6．如图，在△ABC中，∠B=33°，∠ACB=77°，根据尺规作图痕迹，可知∠α为（　　）

A．70°

B．77°

C．78°

D．79°

7．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D．若OD=3，△ABC的面积是50，则△ABC的周长为（　　）

A．

B．25

C．

D．50

8．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：
①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S△AEB：S△AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB．其中正确的结论有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

二．填空题（共4小题）

9．如图，已知四边形ABDC的面积为14，AD平分∠BAC，AB+AC=7．则点D到AB的距离是 ______ ．

10．如图，已知△ABC的周长是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD=3cm,则△ABC的面积是 ______ cm2．

11．（2026春•同步）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．填空：
（1）BE= ______ = ______ ；
（2）∠BAD= ______ = ______ ；
（3）∠AFB= ______ =90°；
（4）若BC=8，AF=5，
则S△ABC= ______ ，
S△ABE= ______ ．

12．如图，在△ABC中（∠C）∠ABC），∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列结论：
①；
② ；
③若OD=a,AB+BC+CA=b,则S△ABC=ab；
④若AB=BC，则∠AFB=90°．其中正确的结论有 ______ ．