15.1～15.2 图形的轴对称 画轴对称的图形 周练 错题巩固与压轴训练 2026--2027学年人教版八年级数学上册

八年级上册数学周练

第15章 轴对称（15.1～15.2）

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分

 

一．选择题（共6小题）

1．（2026•盐亭县二模）·【A】关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（　　）

A．逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” 

B．逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” 

C．逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” 

D．逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补”

2．（2025秋•西华县期末）·【A】近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　）

A．AB，BC两边垂直平分线的交点处          B．AB，BC两边高线的交点处 

C．AB，BC两边中线的交点处              D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处

3．（2025秋•莲湖区期末）·【A】点P（3，﹣5）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）

4．（2026•武冈市校级模拟）·【A】已知点A（x，3）与点B（2，y）关于y轴对称，那么x+y的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1

5．（2026春•历城区期中）·【B】如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（　　）

A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 

C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线

6．（2025秋•浦东新区校级期末）·【B】如图，从△ABC内一点O出发，把△ABC剪成三个三角形（如图1），边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MN∥AC，则点O是△ABC的（　　）

A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 

C．三条中线的交点 D．三边中垂线的交点

二．填空题（共6小题）

7．（2026春•市南区校级期中）·【A】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（3，2），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是　         　 ．

8．（2026春•即墨区期末）·【A】如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝3.5cm，PN＝4cm，MN＝5cm，则线段QR的长为　        　 ．

9．（2026•南沙区一模）·【A】已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为　        　 ．

10．（2025秋•固原期末）·【A】已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　          　 ．

11．（2025秋•船营区校级期末）·【A】点A（x，﹣3），B（2，y）两点关于y轴对称，则xy＝　   　 ．

12．（2026春•灵璧县期末）·【B】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的一点，O是AD上一点，且OB＝OC，若BC＝4，则BD的长是 　   　 ．

三．解答题（共8小题）

13．（2026•山东校级开学）·【A】写出下列命题的逆命题．

（1）同旁内角互补，两直线平行．

（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．

（3）能被4整除的数一定能被8整除．

 

 

 

 

14．（2026春•西山区校级期中）·【A】一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D，如果PQ∥RS，AB、BC、CD都是直线，且∠ABC的平分线BN垂直于PQ，∠BCD的平分线CM垂直于RS，那么，球经过两次反弹后所滚的路径CD是否平行于原来的路径AB？

15．（2026秋•同步）·【A】作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？

 

16．（2025秋•巢湖市期末）·【A】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

17．（2026春•黑山县期末）·【A】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1的坐标；

（3）求△A1B1C1的面积．