15.1～15.2 图形的轴对称 画轴对称的图形 周练 错题巩固与压轴训练 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习以轴对称章节为核心，通过A/B/C三层设计实现从基础概念到综合创新的梯度巩固，适配周测场景，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A|对称点坐标、垂直平分线性质、逆命题|基础选择/填空（如对称点坐标计算），夯实概念理解| |B|折叠与三角形三线关系、对称轴作图|中档应用（如折叠判断角平分线/中线），强化几何直观| |C|反射点综合、新定义“m级准补角”|拓展解答（如反射点坐标变换、折叠角关系探究），发展创新意识|

初中数学同步周练　|　人教版（2024）　|　一周错题巩固+压轴训练 八年级上册数学周练 第15章 轴对称（15.1～15.2） 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分 一．选择题（共6小题） 1．（2026•盐亭县二模）·【A】关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（　　） A．逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B．逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C．逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D．逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补” 2．（2025秋•西华县期末）·【A】近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　） A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处 C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处 3．（2025秋•莲湖区期末）·【A】点P（3，﹣5）关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5） 4．（2026•武冈市校级模拟）·【A】已知点A（x，3）与点B（2，y）关于y轴对称，那么x+y的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 5．（2026春•历城区期中）·【B】如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（　　） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 6．（2025秋•浦东新区校级期末）·【B】如图，从△ABC内一点O出发，把△ABC剪成三个三角形（如图1），边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MN∥AC，则点O是△ABC的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三边中垂线的交点 二．填空题（共6小题） 7．（2026春•市南区校级期中）·【A】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（3，2），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是　 　 ． 8．（2026春•即墨区期末）·【A】如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝3.5cm，PN＝4cm，MN＝5cm，则线段QR的长为　 　 ． 9．（2026•南沙区一模）·【A】已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为　 　 ． 10．（2025秋•固原期末）·【A】已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　 　 ． 11．（2025秋•船营区校级期末）·【A】点A（x，﹣3），B（2，y）两点关于y轴对称，则xy＝　 　 ． 12．（2026春•灵璧县期末）·【B】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的一点，O是AD上一点，且OB＝OC，若BC＝4，则BD的长是 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 13．（2026•山东校级开学）·【A】写出下列命题的逆命题． （1）同旁内角互补，两直线平行． （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等． （3）能被4整除的数一定能被8整除． 14．（2026春•西山区校级期中）·【A】一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D，如果PQ∥RS，AB、BC、CD都是直线，且∠ABC的平分线BN垂直于PQ，∠BCD的平分线CM垂直于RS，那么，球经过两次反弹后所滚的路径CD是否平行于原来的路径AB？ 15．（2026秋•同步）·【A】作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？ 16．（2025秋•巢湖市期末）·【A】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 17．（2026春•黑山县期末）·【A】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 18．（2025秋•雁塔区校级期末）·【A】如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标． 19．（2026春•海淀区校级期中）·【C】在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作P1，P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点P（﹣2，5）的一次反射点为P1（2，5），二次反射点为P2（5，2）．根据定义，回答下列问题： （1）点（4，3）的一次反射点为　 　 ，二次反射点为　 　 ； （2）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，OA1＝OA2，∠A1OA2＝60°，求射线OA与x轴所夹锐角的度数； （3）若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置． 20．（2025秋•淮安月考）·【C】综合与实践 定义：若存在一个常数m（m＞0），使得m∠α+∠β＝180°，则称∠α是∠β的“m级准补角”．例如：当∠α＝40°，∠β＝60°时，因为3∠α+∠β＝180°，所以∠α是∠β的“3级准补角”．（本题中所有角都是大于0°且小于180°的角） 如图1，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（点E在边AB上，点F在边BC上），使点B落在点B′的位置． （1）①若∠EFB＝30°，则它的“1级准补角”的度数是　 　 °． ②∠EFB是∠B′FC的“　 　 级准补角”． （2）再将纸片沿FG折叠（折痕FG在FB的右侧），使点C，D分别落在C′，D′的位置． ①如图2，当点E，C′，F在同一直线上时，请说明：∠AGF是∠EFB的“2级准补角”． ②在①的条件下，若∠B′FC′是∠EFG的“5级准补角”，则∠B′FC′＝　 　 °． ③若∠B′FC′是∠EFG的“m级准补角”，请直接写出∠B′FC′的度数（用含m的代数式表示）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A A C A 一．选择题（共6小题） 1．（2026•盐亭县二模）·【A】关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（　　） A．逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B．逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C．逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D．逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补” 【答案】A 【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”， 故选：A． 2．（2025秋•西华县期末）·【A】近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　） A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处 C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处 【答案】A 【解答】解：根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可得：将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在AB，BC两边垂直平分线的交点处， 故选：A． 3．（2025秋•莲湖区期末）·【A】点P（3，﹣5）关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5） 【答案】A 【解答】解：根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得点P（3，﹣5）关于y轴对称点的坐标是（﹣3，﹣5）， 故选：A． 4．（2026•武冈市校级模拟）·【A】已知点A（x，3）与点B（2，y）关于y轴对称，那么x+y的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 【答案】A 【解答】解：∵点A（x，3）与点B（2，y）关于y轴对称， ∴x＝﹣2，y＝3， ∴x+y＝﹣2+3＝1． 故选：A． 5．（2026春•历城区期中）·【B】如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（　　） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 【答案】C 【解答】解：由题知， 由图①的折叠方式可知， ∠BAD＝∠CAD， 所以AD是△ABC的角平分线． 由图②的折叠方式可知， ∠ADB＝∠ADB′， 又因为∠ADB+∠ADB′＝180°， 所以∠ADB＝∠ADB′＝90°， 即AD⊥BC， 所以AD是△ABC的高线． 由图③的折叠方式可知， CD＝BD， 所以AD是△ABC的中线． 故选：C． 6．（2025秋•浦东新区校级期末）·【B】如图，从△ABC内一点O出发，把△ABC剪成三个三角形（如图1），边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MN∥AC，则点O是△ABC的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三边中垂线的交点 【答案】A 【解答】解：如图1，过点O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F． ∵MN∥AB， ∴OD＝OE＝OF（夹在平行线间的距离处处相等）． 如图2：过点O作OD'⊥BC于D'，作OE'⊥AC于E'，作OF'⊥AB于F'． 由题意可知：OD＝OD'，OE＝OE'，OF＝OF'， ∴OD'＝OE'＝OF'， ∴图2中的点O是三角形三个内角的平分线的交点， 故选：A． 二．填空题（共6小题） 7．（2026春•市南区校级期中）·【A】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣1，2），C（3，2），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是　（1，﹣2）　 ． 【答案】（1，﹣2）． 【解答】解：∵点P到△ABC三个顶点距离相等， ∴点P是线段BC、AB的垂直平分线的交点， 由图可知，点P的坐标为（1，﹣2）， 故答案为：（1，﹣2）． 8．（2026春•即墨区期末）·【A】如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝3.5cm，PN＝4cm，MN＝5cm，则线段QR的长为　5.5cm ． 【答案】5.5cm． 【解答】解：由题知， ∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上， ∴QM＝PM＝3.5cm，RN＝PN＝4cm． 又∵MN＝5cm， ∴QN＝MN﹣QM＝5﹣3.5＝1.5（cm）， ∴QR＝QN+RN＝1.5+4＝5.5（cm）． 故答案为：5.5cm． 9．（2026•南沙区一模）·【A】已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为　（4，2）　 ． 【答案】（4，2） 【解答】解：∵△A′B′C′与△ABC关于y轴对称， A点坐标为：（﹣4，2）， ∴那么点A的对应点A′的坐标为：（4，2）． 故答案为：（4，2）． 10．（2025秋•固原期末）·【A】已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　（﹣3，﹣2）　 ． 【答案】（﹣3，﹣2） 【解答】解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（﹣3，﹣2）． 11．（2025秋•船营区校级期末）·【A】点A（x，﹣3），B（2，y）两点关于y轴对称，则xy＝　6　 ． 【答案】6 【解答】解：∵点A（x，﹣3）B（2，y）两点关于y轴对称， ∴x＝﹣2，y＝﹣3． ∴xy＝6． （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 12．（2026春•灵璧县期末）·【B】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的一点，O是AD上一点，且OB＝OC，若BC＝4，则BD的长是 　2　 ． 【答案】2 【解答】解：∵AB＝AC，OB＝OC， ∴直线AO是线段BC的垂直平分线， ∴D是BC的中点， ∴， 故答案为：2． 三．解答题（共8小题） 13．（2026•山东校级开学）·【A】写出下列命题的逆命题． （1）同旁内角互补，两直线平行． （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等． （3）能被4整除的数一定能被8整除． 【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补； （2）如果两个角相等，那么这两个角是直角； （3）如果一个数能被8整除，那么这个数能被4整除． （2）把命题的条件和结论互换就得到它的逆命题； （3）把命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 【解答】解：（1）同旁内角互补，两直线平行，逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”； （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等，逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是直角”； （3）能被4整除的数一定能被8整除，逆命题是“如果一个数能被8整除，那么这个数能被4整除”． 14．（2026春•西山区校级期中）·【A】一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D，如果PQ∥RS，AB、BC、CD都是直线，且∠ABC的平分线BN垂直于PQ，∠BCD的平分线CM垂直于RS，那么，球经过两次反弹后所滚的路径CD是否平行于原来的路径AB？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：球经过两次反弹后所滚的路径CD平行于原来的路径AB．理由如下： ∵PQ∥RS，∠ABC的平分线BN垂直于PQ，∠BCD的平分线CM垂直于RS， ∴BN∥CM， ∴∠CBN＝∠BCM， 又∵∠ABC＝2∠CBN，∠BCD＝2∠BCM， ∴∠ABC＝∠BCD， ∴CD∥AB． 15．（2026秋•同步）·【A】作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？ 【答案】见解析． 【解答】解：各图形的对称轴如图所示． 16．（2025秋•巢湖市期末）·【A】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 【答案】见试题解答内容 （2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可； （3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可． 【解答】解：（1）如图所示； （2）如图所示； （3）由图可知，B′（2，1）． 17．（2026春•黑山县期末）·【A】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 【答案】（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）点A1的坐标（2，﹣4）； （3）△A1B1C1的面积＝2.5． （2）根据点的位置写出坐标即可； （3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）点A1的坐标（2，﹣4）； （3）△A1B1C1的面积＝2×31×21×21×3＝2.5． 18．（2025秋•雁塔区校级期末）·【A】如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标． 【答案】见试题解答内容 （2）由（1）可得到三个对应点的坐标． 【解答】解：（1）如图， （2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）． 19．（2026春•海淀区校级期中）·【C】在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作P1，P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点P（﹣2，5）的一次反射点为P1（2，5），二次反射点为P2（5，2）．根据定义，回答下列问题： （1）点（4，3）的一次反射点为　（﹣4，3）　 ，二次反射点为　（3，﹣4）　 ； （2）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，OA1＝OA2，∠A1OA2＝60°，求射线OA与x轴所夹锐角的度数； （3）若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置． 【答案】（1）（﹣4，3），（3，﹣4）； （2）射线OA与x轴所夹锐角的度数为15°或75°； （3）设点A（x，y），则A1（﹣x，y），A2（y，﹣x）， ∵△AA1A2是等腰直角三角形， ∴分三种情况： ①当AA1⊥AA2时， x﹣y＝0，即x＝y， 且AA1＝AA2，即， 解得：x＝y，即y＝x（x＜0）上的点均满足，如图所示： ②当AA1⊥A1A2时，不存在； ③当AA2⊥A1A2时，∠A2AA1＝45°，且AA2＝A1A2，即， 解得y＝0，即在x轴的负半轴上，如图所示： 综上，点A在x轴的负半轴上或直线y＝x（x＜0）上． （2）分两种情况：当点A靠近y轴在第二象限时，当点A靠近x轴在第二象限时，作出相应图形，然后利用各角之间的关系及轴对称的性质求解即可； （3）分三种情况进行讨论：①当AA1⊥AA2时，②当AA1⊥A1A2时，③当AA2⊥A1A2时；分别利用等腰直角三角形的性质及轴对称的性质求解即可． 【解答】解：（1）根据一次反射点，二次反射点的定义可知： 点（4，3）关于y轴的对称点为（﹣4，3）， 所以一次反射点为（﹣4，3）， （﹣4，3）关于直线l的对称点为（3，﹣4）， 所以二次反射点为（3，﹣4）； 故答案为：（﹣4，3），（3，﹣4）； （2）如图1中，当点A靠近y轴在第二象限时，如图所示： 点A1，A2关于直线l对称，点A、A1关于y轴对称， ∴∠AOE＝∠A1OE，∠A1OG＝∠A2OG，∠A1OE＝∠A2OF， ∵∠A1OA2＝60°， ∴， ∴∠AOE＝∠A1OE＝15°， ∴∠AOF＝90°+15°＝105°， ∴射线OA与x轴所夹锐角的度数为180°﹣105°＝75°； 同理当点A靠近x轴在第二象限时， 射线OA与x轴所夹锐角的度数为15°， 综上：射线OA与x轴所夹锐角的度数为15°或75°； （3）设点A（x，y），则A1（﹣x，y），A2（y，﹣x）， 根据题意分三种情况讨论如下： ①当AA1⊥AA2时， x﹣y＝0，即x＝y， 且AA1＝AA2，即， 解得：x＝y，即y＝x（x＜0）上的点均满足，如图所示： ②当AA1⊥A1A2时，不存在； ③当AA2⊥A1A2时，∠A2AA1＝45°，且AA2＝A1A2，即， 解得y＝0，即在x轴的负半轴上，如图所示： 综上所述，点A在x轴的负半轴上或直线y＝x（x＜0）上． 20．（2025秋•淮安月考）·【C】综合与实践 定义：若存在一个常数m（m＞0），使得m∠α+∠β＝180°，则称∠α是∠β的“m级准补角”．例如：当∠α＝40°，∠β＝60°时，因为3∠α+∠β＝180°，所以∠α是∠β的“3级准补角”．（本题中所有角都是大于0°且小于180°的角） 如图1，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（点E在边AB上，点F在边BC上），使点B落在点B′的位置． （1）①若∠EFB＝30°，则它的“1级准补角”的度数是　150　 °． ②∠EFB是∠B′FC的“　2　 级准补角”． （2）再将纸片沿FG折叠（折痕FG在FB的右侧），使点C，D分别落在C′，D′的位置． ①如图2，当点E，C′，F在同一直线上时，请说明：∠AGF是∠EFB的“2级准补角”． ②在①的条件下，若∠B′FC′是∠EFG的“5级准补角”，则∠B′FC′＝　20　 °． ③若∠B′FC′是∠EFG的“m级准补角”，请直接写出∠B′FC′的度数（用含m的代数式表示）． 【答案】（1）①150； ②2； （2）①∵长方形纸片沿FG折叠， ∴∠CFG＝∠C′FG， ∵在长方形中，AD∥BC， ∴∠AGF＝∠CFG， ∵∠C′FG+∠CFG+∠EFB＝180°， 即2∠CFG+∠EFB＝180°， ∴2∠AGF+∠EFB＝180°， ∴∠AGF是∠EFB的“2级准补角”； ②20； ③或． ②根据图形翻折的性质，可得∠EFB＝∠EFB′，再由平角的定义即可求解． （2）①根据图形翻折的性质，可得∠CFG＝∠C′FG，再由平行线的性质可得∠AGF＝∠CFG，根据平角的定义即可说明． ②根据∠B′FC′是∠EFG的“5级准补角”，可得5∠B′FC′+∠EFG＝180°，再由上问结论可得2∠CFG+∠EFB＝180°，根据折叠可得角度相等，由此求解即可． ③分类讨论当点E，C′，F在同一直线上时，与当FC′在线段FB′右侧时两种情况，结合折叠的性质求解即可． 【解答】解：（1）①设∠EFB的1级准补角为x， ∴1×∠EFB+x＝180°，即30°+x＝180°， 解得x＝150°， 即∠EFB＝30°的“1级准补角”的度数是150°． 故答案为：150； ②∵长方形纸片ABCD沿EF折叠， ∴∠EFB＝∠EFB′，即∠EFB′＝2∠BFB′， ∵∠EFB′+∠B′FC＝180°， ∴2∠EFB+∠B′FC＝180°， ∴∠EFB是∠B′FC的“2级准补角”． 故答案为：2； （2）①∵长方形纸片沿FG折叠， ∴∠CFG＝∠C′FG， ∵在长方形中，AD∥BC， ∴∠AGF＝∠CFG， ∵∠C′FG+∠CFG+∠EFB＝180°， 即2∠CFG+∠EFB＝180°， ∴2∠AGF+∠EFB＝180°， ∴∠AGF是∠EFB的“2级准补角”； ②∵∠B′FC′是∠EFG的“5级准补角”， ∴5∠B′FC′+∠EFG＝180°， 由（2）①知，2∠CFG+∠EFB＝180°， ∵∠B′FC′＝∠BFC′， ∴2∠CFG+∠B′FC′＝180°①， ∵∠EFG＝∠CFG， ∴5∠B′FC′+∠CFG＝180°②， 2×②﹣①可得，2（5∠B′FC′+∠CFG）﹣（2∠CFG+∠B′FC′）＝2×180°﹣180°， 即9∠B′FC′＝180°， 解得∠B′FC′＝20°． 故答案为：20； ③当FC′在线段FB′右侧时，如图， ∵∠B′FC′是∠EFG的“m级准补角”， ∴m∠B′FC′+∠EFG＝180°， ∵∠EFB＝∠EFB′，∠CFG＝∠C′FG， ∴2∠EFB′+∠B′FC′+2∠C′FG＝180°， ∴， ∵∠EFG＝∠EFB′+∠B′FC′+∠C′FG， ∴m∠B′FC′+∠EFB′+∠B′FC′+∠C′FG＝180°， 则有， 整理可得2（m+1）∠B′FC′+180°﹣∠B′FC′＝360°， 即（2m+1）∠B′FC′＝180°， 解得； 当点E，C′，F在同一直线上时， ∵∠B′FC′是∠EFG的“m级准补角”， ∴m∠B′FC′+∠EFG＝180°， ∵∠EFG＝∠CFG， ∴m∠B′FC′+∠CFG＝180°①， ∵∠B′FC′＝∠EFB， 由（2）①知，2∠CFG+∠EFB＝180°， ∴2∠CFG+∠B′FC′＝180°②， 2×①﹣②可得，2（m∠B′FC′+∠CFG）﹣（2∠CFG+∠B′FC′）＝2×180°﹣180°， 即2m∠B′FC′﹣∠B′FC′＝180°， 则有（2m﹣1）∠B′FC′＝180°， 解得； 综上，∠B′FC′的度数为或． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $