2026-2027学年北师大版八年级数学上册9月份第一次月考仿真卷

2026年9月份第一次月考仿真卷北师大版2026—2027学年八年级数学上册

(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

3．若的三边分别为，，，下列给出的条件能构成直角三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ）

A．  B．b C．  D．

6．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（    ）

A． B． C． D．

7．等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边上的高为（    ）

A． B． C．       D．或

8．如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（    ）

A．1 B． C． D．

9．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，则等于（    ）

A．65 B．45 C．55 D．35

10．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

二．填空题（每小题3分，满分18分）

11．27的立方根为_____．

12．若的值在两个整数与之间，则______．

13．一棵高9米的树从离地面4米处折断，树旁有一个身高为1米的小孩，则小孩至少离开这棵树_______米才是安全的．

14．如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形，，的面积分别为，，，则正方形的面积为________．

15．已知，则____________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，BC的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD＝ _________

三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．计算题

(1)计算：；

(2)解方程：．

 

 

 

18．已知的平方根是，的算术平方根是3．

(1)求a与b的值；

(2)求的立方根．

 

 

 

19．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上；梯子底端C离墙15米，如图．

  

(1)求这个梯子的顶端A距地面有多高？